2枚目が回答なのですが、線のところが何を表しているのか教えて欲しいです🙇‍♂️

した。 さ 090 <動点②> 右の図のように縦4cm, 横12cmの長方形ABCDがある。 2点P, Qは 同時に点Aを出発する。 点Pは秒速0.5cmで長方形ABCDの辺上を移 動し,点B,C,D の順に通ってAに戻ってくる。点Qは秒速1cmで長 方形ABCDの辺上を移動し、点D, C, B の順に通ってAに戻ってくる。 2点P, Qが同時に点Aを出発してからx秒後の三角形APQの面積をycm²とする。このとき,あと の問いに答えなさい。 (1) 次のそれぞれの場合について, 2点P, Qがともに辺BC上にあるとき,yをxで表せ。 またその ときのxのとりうる値の範囲を不等号を用いて書け。 ただし, 点Pと点Qが重なった瞬間は考えな いものとする。 点Pと点Qが重なる前災学8 PI B (京都・立命館高) D ②点Pと点Qが重なった後 (2) 2点P,Qがともに辺BC上にあるとき, 三角形APQ の面積が4cm²になるのは,点Aを出発し てから何秒後か。

数学の2次方程式の利用（動点）の問題です。 （1）（2）の、問題が分かりません💦 ご説明お願いします。m(_ _)m

問題① 次の問いに答えなさい。 AB=20cm, BC=20cm, ∠B=90°の 直角二等辺三角形ABCがあります。 点Pは辺AB上を毎秒1cm の速さで AからBまで動き、点Qは、辺BC上を 毎秒1cm の速さでBからCまで動きます。 20-6 (1) P, Q が同時に出発してから6秒後の △PBQ の面積は何cm²ですか。 (2) P, Q が同時に出発するとき, 面積が、△ABCの面積の 何秒後ですか。 1 PBQの になるのは iP 20 cm B (6) ⑥ 20cm

なぜこのような答え方をするのか、なぜこんな答えになるのか教えて下さい

うな長 上を、 cmの B, C 動く。 C B してから秒後の m² とするとき、次 動くとき、yの さい。 また、この なさい。 より , B4cmc 6cm より 0≦x≦6 変域 0≤x≤6 くときのxと きなさい。 かに着目する。 x≤10) BC丁 の動いた長さ) 2x (10≦x≦16) AB+BC+CD- J 15 のは、 かす B ここで定着 一次関数のグラフの利用 Bさんは、 午前10時に家を出発し て、途中にある公園で休憩してから、建 まで行った。 しかし、 お父さんが忘れ 物に気づき、Bさんのあとを追いかけた。 下の図は、Bさんが出発してから分 後に、2人が家からgkmの地点にいる としてグラフに表したものである。 y 球場・・・ 7 6 5 公園･･･ 4 3 2 11 Bさん O 10 20 30 40 150 60 (1) Bさんが公園を出発して, 球場に着く までのxとyの関係を式に表しなさい。 y= y= お父さん 解 Bさんが公園を出発して球場に着くまでのæの 変域は, 30≦x≦60 このとき, 2点 (30, 4), (60.7)を通るから, と”の関係を表す式は,u=100+ (2) お父さんについて,xとyの関係を式 に表しなさい。 解 2点 (35,0), (45, 6) を通るから,xとyの関係 を表す式はy=2x-21 3 1 10+1 5分間 休憩した。 I 1 y= -x+1(30≦x≦60) 10 3 52 21 -(3) お父さんは 10時35分に 出発した。 3 y=x-21 (3) お父さんがBさんに追いつくのは, 午前何時何分ですか。 また, 家から何km の地点ですか。 解 お父さんがBさんに追いつく地点は, (1), (2) 求めた2直線の交点で表される。 地点 を連立方程式とみて解くと、 x=44, y=5.4 よって、 午前10時44分に、 家から 5.4kmの地 点で追いつく。 時刻 午前10時44分 家から 5.4km C 考える力を 動点と一次関数 2 右の図の直角 三角形ABC で、 点PはAを出発し て、 毎秒2cm の で、上B を通ってCまで動く。 点PがAを出発してから APCの面積をycm² とす 問いに答えなさい。 (1) 点 辺AB, BC上を! との関係を表すグラフと のを、次のアーエから1つ アリ イ 12 [10] -5 ウ 101 12 10 -5 エ 124 [[a][e] H イである。 I [0] 23 解・点Pが辺AB上を! y= -X2xX4=4x ・点Pが辺BC上を y=-x(10-2x) > -30-6r (35 3+2=5 (秒後) これらをみたすグ (2) APCの面積が になるのは、点Pか 秒後か, すべて答え 解 (1)のグラフより、 0≤x≤3, 3≤x≤5 0≦x≦3のとき, ・3≦x≦5のとき、 軸に平行な直線と

高校数学の問題です。 写真の二問が問の意味からよく分かりません。わかる方に模範解答とまでは行かずとも考えるヒントだけでも教えて頂けると嬉しいです。よろしくお願いします。

6.11 半径1の円〇上に定点Aと動点Pがある。 Aにおける円Oの接線と,そ の接線にPからおろした垂線との交点をHとし, ∠AOP = 0 とする とき (1) AH, PH, AP を 1, 0 で表せ. r, PH PH lim 00 AH² ¹ 00 (2) lim 2 AP を求めよ.

中3数学の二次方程式の利用の問題です 3️⃣の(2)の赤で線を引いたところが よく分からないので 詳しく解説して欲しいです💦

動点と面積の問題 3 右の図のよ うに､∠A=90° AB-10cm, AC20cmの B 直角三角形ABCがある。 2点P, Qは, それぞれ辺 AB, AC 上を次のように動 くものとする。 点Pは, Aを出発し、 毎秒2cmの速 さでBに向かって動き, Bに到着す me 10+2=5 るとすぐに折り返し、 毎秒2cm の速 さでAに向かって動いて, Aで止ま る。 は出発して より, 点P 5秒で点B に着き、そ の後5秒で 点Aに もどる｡ ・点Qは点Pと同時にAを出発し 毎秒2cm の速さでCに向かって動い て, Cで止まる。 次の問いに答えなさい。 PALE △PBQ これを解くと,r= 5≦x≦10 だから、 I= 10cm (2) 点PがBで折り返したあと, PBQ の面積がABCの面積の 12/2になるのは、 点PがAを出発してから何秒後か 求 めなさい。 解 PB=2r-AB=2x-10(cm) だから. 力をのばそう! ① ② P 1/12 x(2x-10)×2=(1/2×10×20 ) × 1/1/2 5+5/5 あっている。 ~20cm は問題に (山口改) 5±5/5 2 △ABC 5-55 は問題にあわない。 2 5+5/5秒後 の展開と因数分 2章 平方根 3章 二次方程式 7章 三平方の定理 8章 標本調査 めた解が問題にあっているかの確かめが必要。 p.64 3年 67

中1の方程式の動点問題です。 塾の宿題で出されたのですが、解き方がわからず困っています💦 Googleで解き方を調べてみたのですが、いまいち理解できなかったです。 明日塾があるので、少しでも教えてください🙇‍♀️

(2) 右の図の台形ABCD で, 角Aと角Bは直角, AD=16cm,BC=24cm, AB=15cmである。 点Pは, 辺AB上をAからBまで毎秒3cmの速さで 動く。 三角形APDと三角形BPCの面積が等しくなるのは,PがAを 出発してから何秒後か。 15cm P B ・16cm -24cm- D

解説の赤文字のところがどうしてそうなるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

基本例題107 アポロニウスの円 80 000 2点A(-4,0), B(2, 0) からの距離の比が2:1である点の軌跡を求めよ。 p. 1661, 2 指針 定点A(-4, 0), B(20) PO 条件を満たす任意の点をP(x,y) とすると、条件は AP: BP=2:1 このままでは扱いにくいから, a>0,6>0のとき、a=b⇔a=b2 の関係を用いて AP:BP=2:1⇔AP=2BP⇔ AP'=4BP として扱う。 これを x,yの式で表すと, 軌跡が得られる。 TOP 軌跡である図形 F が求められたら, 図形F上の任意の点Pは,条件を満たすことを確認 する｡ CHART 軌跡軌跡上の動点 (x,y) の関係式を導く 解答 条件を満たす点をP(x, y) とすると AP:BP=2:1 ゆえに すなわち したがって AP=2BP AP2=4BP2 (x+4)2+y2=4{(x-2)^+y2} 整理して x2+y2-8x=0 すなわち (x-4)2+y2=42 よって, 条件を満たす点は, 円 ①上にある。 逆に,円 ① 上の任意の点は,条件を満たす。 したがって 求める軌跡は YA -4 O en anil B 2 P(x,y) 18x OUTSIAHO & FATHLON <AP > 0, BP >0であるから 平方しても同値。 #9 xの式で表す。 x²-8x+42+y2=42 + =(1-x)+(8形は,同値変形。 中心が点 (40), 半径が40円 ASSHOSTA ka 注意 「軌跡の方程式を求めよ」なら、答えは①のままでよいが, 円(x-4)2+y=42 を答え 「軌跡を求めよ」なので、Aのように, 答えに図形の形を としてもよい。 示す。 = ²x+√³= [[$ 0=8−x+x ①の式を導くまでの式変

数ⅡB ベクトル 解き方が分かりません 教えていただけると助かります よろしくお願いします🙇

110 (1) 平面上に2つの定点O(0, 0), C (4,3)と動点Pがある。 OC = c, OP= とする。点Pが |-c=1 を満たしながら 動くとき, 点Pの存在範囲を図示せよ。 また. | | の最大値を求めよ。 (2) OP・(OP-OA) = 0 を満たす平面上の点P の軌跡は,どんな図形になるか。

質問です。 どうして２回目の確率が(½)²になるのでしょうか‍?? ½だと思ってしまいました､､､｡ 基礎だと思いますが、教えて下さい〜! 宜しくお願いします。

数直線上に動点Pがあり, はじめに原点にあるとする。 k=1,2,... に対し, k回目にさいころを振ったとき, 1 1,2の目が出たらPは正の方向にだけ移動し, 2k 1 3,4の目が出たら負の方向にだけ移動し、 2k 5,6の目が出たら移動しないとする。 n回さいころを振った後の点Pの座標を Xn とする。 1 (1)0 < X, となる確率を求めよ。 (2) < Xmとなる確率を求めよ。 (3)lは n 未満の正の整数とする。 1 このとき, < Xmとなる確率を求めよ。 2² [千葉医第4問]

なんも分かってない猿でも分かるような解説お願いしてもいいですか。。(238)

*238 lim axsinx+b x-0 COSx−1 x1 x-1 =1が成り立つように,定数a, bの値を定めよ。 *239 半径rの円Oの周上に定点Aと動点Pがあり、右の 図のように, A における円Oの接線にPから下ろし 2 ガ [x]= 3 ++ 関数 対して