Question

りーたん😎

質問です。
どうして２回目の確率が(½)²になるのでしょうか‍??
½だと思ってしまいました､､､｡
基礎だと思いますが、教えて下さい〜!
宜しくお願いします。

数直線上に動点Pがあり, はじめに原点にあるとする。
k=1,2,... に対し, k回目にさいころを振ったとき,
1
1,2の目が出たらPは正の方向にだけ移動し,
2k
1
3,4の目が出たら負の方向にだけ移動し、
2k
5,6の目が出たら移動しないとする。
n回さいころを振った後の点Pの座標を Xn とする。
1
(1)0 < X, となる確率を求めよ。 (2) < Xmとなる確率を求めよ。
(3)lは n 未満の正の整数とする。
1
このとき, < Xmとなる確率を求めよ。
2²
[千葉医第4問]

1
2,3,4の目→
(1)0 < Xn となる確率を求めよ。
問題 1,2の目+
【解答】
1,201
1
2k
1回目:1/3
2回目:(3)2
3回日:
2
5,6の目→±0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ニック

それぞれの起こる事象は1/3でいいですよ
(1/2)^2というのは移動する距離のことではないですか？

りーたん😎

ニックさん、コメントありがとうございます。
あ、間違えてました.........
自分の質問のところは全部½ではなくて、⅓でした、、
ごめんなさい💦、!

ニック

2回目なので1回目の確率の1/3と2回目の確率1/3をかけているということではないでしょうか。

りーたん😎

コメントありがとうございます。
私もそう思ったのですが、
その後、このような計算をしていて、、
訳が分からなくなってしまいました、、

りーたん😎

もし⅓の2乗や3乗がただの⅓だったら1〜n回目までの確率をまとめて何か計算してるのかなと思うのですが、
⅓が2乗3乗されているとそれをまとめて計算したら、2回目の⅓の2乗というのが1回目の確率も含まれていると考えると、どんどん前の確率が重複して計算してしまうのではと思ってしまって､､､

ニック

足していく方法は何をしているのかがちょっとわからなかったので、別で解答を出してみました。
わからないところがありましたらいってください。

ニック

写真のは、
1回目で1か2の目が出る確率 1/3
1回目は5か6の目が出て2回目で1か2の目が出る確率 (1/3)^2
1と2回目は5か6の目が出て3回目で1か2の目が出る確率 (1/3)^3
というふうになっているかもしれませんね

そうすると、足していっても問題ないと思います。

りーたん😎

ニックさん、返信ありがとうございます。
別解答←なるほど〜!
すごいです👀✨、、ありがとうございます。

写真について〜
そ、そういうことですか!!
なるほど🤔
本当ありがとうございます。
コメント有り難いです(^^)
ありがとうございました。