データ 赤線の部分と、計算過程を教えて欲しいです！

数学Ⅰ 数学A . (3) 平成25年度における47都道府県の使用電力量と第3次産業の生産量を一人 あたりに換算し、 散布図を作成すると、 次の図2のように多くの点が横軸に平 行な直線付近に分布した。 散布図の横軸と縦軸の目盛りは省略している。 一般に複数の点からなる散布図において また 図2 47都道府県の都道府県民一人あたりの 使用電力量と第3次産業の生産量の散布図 (出典: 環境省および e-Stat の Web ページにより作成) セ すべての点が傾き 0 の直線上に分布すると セ 。 援よろ ④ すべての点が傾き の直線上に分布すると ソ ただし、すべての点が一致する場合は考えないものとする。 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 相関係数は-1となる ① 相関係数は0.2となる 相関係数は0 となる 相関係数は 0.2となる 相関係数は1となる ⑤ 相関係数は定まらない -42-

相関係数 赤ラインの部分と計算過程の解説をお願いします！

数学Ⅰ 数学A . (3) 平成25年度における47都道府県の使用電力量と第3次産業の生産量を一人 あたりに換算し、 散布図を作成すると、 次の図2のように多くの点が横軸に平 行な直線付近に分布した。 散布図の横軸と縦軸の目盛りは省略している。 一般に複数の点からなる散布図において また 図2 47都道府県の都道府県民一人あたりの 使用電力量と第3次産業の生産量の散布図 (出典: 環境省および e-Stat の Web ページにより作成) セ すべての点が傾き 0 の直線上に分布すると セ 。 援よろ ④ すべての点が傾き の直線上に分布すると ソ ただし、すべての点が一致する場合は考えないものとする。 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 相関係数は-1となる ① 相関係数は0.2となる 相関係数は0 となる 相関係数は 0.2となる 相関係数は1となる ⑤ 相関係数は定まらない -42-

赤のラインの部分を教えて欲しいです！ 相関係数

数学Ⅰ 数学A . (3) 平成25年度における47都道府県の使用電力量と第3次産業の生産量を一人 あたりに換算し、 散布図を作成すると、 次の図2のように多くの点が横軸に平 行な直線付近に分布した。 散布図の横軸と縦軸の目盛りは省略している。 一般に複数の点からなる散布図において また 図2 47都道府県の都道府県民一人あたりの 使用電力量と第3次産業の生産量の散布図 (出典: 環境省および e-Stat の Web ページにより作成) セ すべての点が傾き 0 の直線上に分布すると セ 。 援よろ ④ すべての点が傾き の直線上に分布すると ソ ただし、すべての点が一致する場合は考えないものとする。 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 相関係数は-1となる ① 相関係数は0.2となる 相関係数は0 となる 相関係数は 0.2となる 相関係数は1となる ⑤ 相関係数は定まらない -42-

数学1 分散 (2)の分散の解き方を教えてください💦

*341 変量xのデータが次のように与えられている。 672, 693, 644, 665, 630, 644 c=7,x=644,u=x-x として新たな変量uを作る。 C (1) 変量uのデータの平均値,分散,標準偏差を求めよ。 (2) 変量xのデータの平均値,分散,標準偏差を求めよ。

38が分からないです！！ 黒から赤にする時に2は分数にして、aはならないのがよく分かりません

フ 右図は,エレベー elm/s) ある。 10 直上向きを正とする｡ 図は、時刻 向きに動きだ 関係をグラフ との関係を r(m/s) 101 -5.0 O O m オ 2 理科 (点) 100 90 80 70 10 10 60 12 15 等加速度直線運動速さ10m/sででいた電車が一定の加速度 さを増し、30秒後に16m/sの速さとなった。 この 速度の大きさを求めよ。 (2) 電車が加速している間に進んだ距離を求めよ。 (3) 電車が16m/sの速さになったとき、急ブレーキをかけて減 40m進んで停止した。この間の加速度の向きと大きさを求める 38_ƒ(a)= {(x₁—a)²+(x₂−a)²+.....+(xn−a)²} 2‡3. ƒ(@)&#MKT3 22 a は x1, x2, ......,X の平均値であり,そのときの最小値はx1, X2, ….….., Xn の分散であることを示せ。 16 加速度直線運動軸上を等加速度直線運動している物体が の向きにさ6.0m/sで通過してから30秒後に、原点から最も遠ざかっ した。 物体の加速度は何m/sか。 (2) 物体が原点から最も遠ざかった位置は何か。 () 5.0 秒後の物体の位置は何mか 39 次の図は、50人の生徒について行った数学と理科のテストの得点のデータを 取り,散布図と箱ひげ図にしたものである。 これらの図から読み取れる内容 として正しいものを,下の①~⑦から3つ選べ。 BB 50 40 30 201 20 30 40 50 60 70 80 90 100 数学 (点) 度直線運 のよう 出発点 数学 第5章 データの分析 89･ 理科 1 ① 範囲, 四分位範囲ともに, 理科より数学の方が大きい。 ② 数学が50点未満である生徒は全員理科が60点未満である。 ③ 理科が 60点未満である生徒は全員数学が70点未満である。 ④ 数学の得点が最も低い生徒は、理科の得点も最も低い。 ⑤ 第3四分位数は, 数学より理科の方が大きい。 ⑥ 数学と理科の間には,相関関係が認められない。 ⑦ 数学が90点以上で, かつ理科が90点以上の生徒は2人以上いる。 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (点) 10m/s して,変量xのデータからy=mx によって新しい変量yを作る。 タの分散が変量yのデータの分散より大きいとき、 定数mの値 めよ。 ただし, 変量xのデータの分散は正であるとする｡ データに対し, 平均値をx, 標準偏差をsとするとき, xx+50 によって得られる値をxの偏差値という。 S 第 たまたま4人の生徒がα点, 残りの人 +4

解説求む

83 変量の変換 n個の値の組として与えられている2つの変量 X, Y に対し,新たな変量 X', Y' を X' =aX+b, Y'=cY+d (a,b, c d は定数で, α = 0, c≠0) によって定義する。次のア に当てはまるものを,下の⑩~⑦ のうちからそれぞれ1つずつ選べ。 | ウ (1) X'の分散は,Xの分散の (2) X' と Y'の共分散は,X と Y の共分散のイ イ 倍である。 (3) X' と Y' の相関係数は、XとYの相関係数の 倍である。 a1a² @ ac JU ア 倍になる。 ac ③ |ac| ④6 ⑤ 62 6 bd Ⓒ |bd| 数学Ⅰ

pointに書いてある式はどのようにして求められたのですか？

重要 例題 16 変量の変換 40人の生徒に行った2科目の試験の得点をx,yとすると,次のようであった。 満点最高点 最低点 平均点 標準偏差 x 40 38 10 25 4.5 y 25 23 5 18 2.0 どちらの試験も,満点を100点,最低点を 40 点に揃えるように, 得点を1次式 x'=2x+20,y'=3y+25で変換した。 このとき、xの平均点は アイ 点, x'′ の標準偏差はウ エ 点となる。 また,xとyの共分散が 7.65のとき,xとyの共分散はオカキ,xとy の相関係数は0. クケとなる。 POINT ! 解答 x'の平均点は 2×25+20= アイ 70 x' の標準偏差は 2×4.5 = 9.0 また, xとyの共分散が 7.65 のとき, xとyの共分散は y'′ の標準偏差は 3×2.0 = 6.0 よって, x' とy'の相関係数は rxy= 変量x,yをu=ax+b, v=cy+d (a,b,c,d は定数)によって新しい 変量 u, vに変換するとき 平均値 u=ax+b 分散 su²=a'sx2 標準偏差 Su=|a|Sx 共分散 Suv=acSxy a>0のとき,相関係数 変わらない の 10-0350VENTY -x'=2x+20 ←Sx=|2|Sx 2×3×7.65=オカ45.キ9 第4章 データの分析 45.9 9.0×6.0 =0.クケ85... (*) =rxy Sxy=2×3Sxy 参考 xとyの相関係数をrxy, x'y' の相関係数を rxy とすると, (*)は 2×3×7.65 7.65 ( 2×4.5)×(3×2.0) 4.5×2.0 EML ✓ 1+2+ 73 ←sy=|3|sy Sx'y' Sx'Sy となり, rxy=rxy が成り立つ。これは,本問の変換において,相関係数は変わらな いことを意味する。 Ald

(2)の式変形がよく分かりませんぜひ教えてください！！ (1)の答え･･･平均値15a、標準偏差√70 a

82.29 個の値xi=ai (i=1, 2, 3 ....... 29) からなる変量xについて, 以下の問 3, ･･･, いに答えよ.ただし, a は正の定数とする. また. 必要があれば,正の整数 n に対して 1²+2²+3²+…..…..+n² n(n+1)(2n+1) 6 =· であることを用いよ. (1) xの平均値 x と標準偏差 sx を求めよ. (2) 変量z を z= X-Xにより定める. このとき, zの平均値と標準偏差 Sx sz を求めよ. (同志社大)

(2)が答えを見てもよく分かりません。ぜひ教えて欲しいです！ (1)の答え･･･/x=15a、S(x)=√70 a

() (立命館大) 82.29 個の値xi=ai (i=1, 2, 3, ....... 29) からなる変量x について, 以下の問 いに答えよ. ただし, a は正の定数とする. また. 必要があれば、正の整数 n に対して, n(n+1)(2n+1) 1²+2²+3²+...+n² =· 6 であることを用いよ. (1) x の平均値 x と標準偏差 sx を求めよ. x-x (2) 変量z を z= により定める. このとき, zの平均値z と標準偏差 Sx sz を求めよ. (同志社大) 3 A

(3)の共分散の求め方を教えてください、お願いします🙇‍♀️ Xの平均→7 Yの平均→8です

あるクラスの20人の生徒を対象に、国語と英語のテストを行った。 いずれのテストも得点は10点満点であり,点数はすべて整数の値である。 右の表は,国語のテストの得点を 英語のテストの得点を①として, 2つのテストの得点と人数をまとめたものである。 以下,小数の形で解答する場合、指定された桁数の一つ下の桁を四捨五 入し、 解答せよ。 途中で割り切れた場合, 指定された桁まで0を記入せよ。 また,必要であれば√5= 2.236 を用いよ。 X 3 得点 109 10 9 8 2 239 英語 7 6 5 計 国語 8 7 1 2 2223| 6 5計 1 1 1 計3 4 7 3 2 1 1 5 1 20 中央値 73 2