この問題の解説をお願いします🙇‍♀️ 因みに答えは a=3 商:x+2 　 です！

2.xの多項式A=x3+ax2+2x+1をx2+x−2で割ると余りが2x+5 と なるように,定数aの値を定めよ。 また, そのときの商を求めよ。

（2）、（3）の考え方を分かりやすく教えて下さい

18: 第1章 式と証明 7 不等式の証明 (1) ※不等式に含まれる文字は, 特に断らない限り実数とする。 不等式 の証明 (472)-A5) 0 23 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのよう なときか。 ただし, a > 0, b>0 とする。 (1) 4(a³+b³) ≥(a+b) ³ (3) x2-2xy+5y2+2x+2y+2≧0 ポイント① AB の証明 A-B>0 を示すのが基本。 重要例題 (2) x2+5x+7>0 [1] A-B が 2次式なら, (….)2 + (正の数) の形に変形する。 [2] A-B を因数分解し,各因数の符号を調べる。

(2)の問題です。赤の線の部分が分かりません🥲教えていただけると助かります🙏🏻✨️

いため B3 解答 (1) 配点 (1) 4点 (2) 8点(3) 8点 式と証明・高次方程式 (20点) の整式 P(x)=x(k+1)x+(2k+3)x(+3) がある。 ただし、は実数の定数と する｡ (1) P(x) を因数分解せよ。 20 とする方程式 P(x)=0 が異なる3つの実数解をもつようなんの値の範囲を求 めよ。 したがって (3) の値の範囲を(2)で求めた値の範囲とし、方程式 P(x)=0 の異なる3つの実数解をα, By (a <B<y)とする。このとき, α+β をんを用いて表せ。 またこのたの値が変化 するとき, a +120-kの最小値と、そのときのたの値を求めよ。 B-a P(1) =1°-(k+1) 12 + (2k+3) 1-(k+3) =1-k-1+2k+3k-3 = 0 よって, P(x)はx-1 を因数にもつから x-kx+(k+3) x-1)x-(k+1)x+(2k+3)x-(k+3) 完答への 道のり X-3 -kx2+ (2k+3)x -kx² +kx (k+3)x-(k+3) (k+3)x-(k+3) P(x)=(x-1)(x-hx+k+3) 0 <P(x)=0 となるx を見つけるた めに, xに具体的な値を代入する。 (2) (1) より, 方程式 P(x)=0の解はx=1と2次方程式 x²-kx+k+3=0 因数定理 整式 P(x)がx-k を因数にもつ ⇔P(k)=0 組立除法を用いて計算すると,次 GAS のようになる。 11 (k+1) 2k+3 -(k+3) 1--k k+3 k+3 1°-k・1+k+3=4≠ 0 したがって, x=1は ① の解ではない。 よって, ① が異なる2つの実数解をもてばよいから、 ①の判別式をDとす ると 1 (x-1)(x²-kx+k+3) 因数分解してもよい。 A P(1) = 0 より P(x)がx-1を因数にもつことに気づくことができた。 B P(x) を因数分解することができた。 SURT PT TERY 次数の低いについて整理して ? の解である。 よって, 方程式 P(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ条件は､ ① が1でない 異なる2つの実数解をもつことである。 ここで、 ①の左辺にx=1 を代入すると - k n < ① が x=1 を解にもたないこ を確かめる。

38と39で 38の始めがc=-a-b、39の始めがa＋b＋c=0と解き方が違うのは何の違いですか？？教えて頂きたいですm(_ _)m

18 第1章 式と証明 POINT. 11 条件つきの等式の証明方法 条件式を用い, 文字を消去して証明する。 例 13 | 条件つきの等式の証明 a+b+c=0のとき、 次の等式を証明せよ。 a²-bc=c-ab 解答 c=-a-bであるから 左辺一右辺=α-bc-(c-ab) よって よって =d²-b(-a-b)-{(-a-b)²-ab} =a²+b(a+b)-(a+b)²+ab =a²+ab+b²-a²-2ab-b2+ab =0 a²-bc=c²-ab 練習 □38a+b+c=0のとき, 次の等式を証明せ よ。 a²-2bc=b²+c² =-a-bであるから F120-6627 = α²_2bc = (b²+c²)) =a²-2b(-a-b)-b2 TE (=a+zab+262-62-az -(-a-b)² (+61)=(I+M)( -2ab-b² a² - 2bc = b ² + (² NS ▼左辺右辺=0 を示す。 (1+0)=1+² =-a-bを代入して,cを 消去する｡ □ 39 / a+b+c=0のとき, 次の等式を証明せ よ｡ (b+c)(c+a)(a+b)+abc=0 であるから の値を定める め 88 a+b+c=0 より (6+s) (1) b+c= -a₁ c+ab a+b = -c) 左辺=(b+c)(c+a) (a+b)+ abc (2)-(I)=(1-21-5) (1) =(-a) (-b)(-c) + abc=0² よって(b+c) (cta) (a+b) tabc= 例題 4 (6²²) - N(+6)= (1-²7) (12 b cd 考 C 考えた a b C これら 解答 応 140

30、31を教えてください

No | 32 | 第1章 式と証明 実数の大小関係について,次のことが成り立つ。 実数の大小関係の基本性質 1 a>b, b>c 2 a>b 3 a>b, c>0 4 a>b, c<0 ⇒ c>d であるから a>c ① ② より a+c>b+c, ac>bc, ac < be, c+b>d+b (2) a 補足 2 34は, 数学Ⅰで「不等式の性質」として学んだことである。 上の基本性質を用いて,不等式を証明してみよう。 a>bかつc>d のとき, 不等式 a+c>b+d を証明する。 例 13 【証明】a>b であるから a+c>b+c a+c>b+d C a-c>b-c b c a b C C 深める練習 例 13 の証明において,上の基本性質をどこで用いているか。また、 30 それぞれ1~4の基本性質のどれを用いているか。 上の基本性質から、2つの実数の和や積について次のことが成り立つ。 a>0, b>0⇒a+b>0 a>0, b>0⇒ ab>0 a<0, b<0⇒ a+b<0 a<0, b<0⇒ ab>0 練習上の基本性質を用いて,次のことが成り立つことを証明せよ。 a>0, b>0⇒a+b>0 31 今後,(※)は不等式の証明に用いることができる。

数学IIの複素数と方程式の問題です。(3)(ii)の答えと解説お願いします！！

【選択問題(数学Ⅱ 式と証明・複素数と方程式)】 ( 配点 50点) p を実数の定数とする。 xの2次方程式 x2+x+p=0 ･･･(*) がある｡ ..... (1)=2のとき, (*)を解け。 (2) (*)が虚数解をもつようなpの値の範囲を求めよ。 (3) (*)が虚数解α, βをもつとする。 (i) a3+ β3= α3β2 + α2B3を満たす pの値を求めよ。 (ii) a4 + β3の値が実数となるようなpの値を求めよ。

左辺−右辺をしても0にならないのですが，どうしたらいいのでしょう?c＝-a-bで考えてもダメでした。 私は因数分解して考えました。

みよう｡ | 6 a+b+c=0 のとき,次の等式を証明せよ。 a+b+c3=3abc 補充問題 第即 [寺式 小寺式の証明 53 第1章

丸で囲んであるところの問題の求め方を教えて欲しいです(>_<) 答えは 3.(1)576 (2)1080 5. 3/x(x+3) 7.(1)a=-4、b=1 (2)a=1、b=3、c=1、d=0です！

5 20 10 22 1 第1章 式と証明 4 次の式を展開せよ。 (1)(2x-3y) 2 次の式を因数分解せよ。 (1) 8α+63 (1) (3x2+2) [x2] 問題 5 次の式を計算せよ。 (2) (a+b)(a²−ab+62)2 (2) (x+y)³-1 (3) a6-7a³-8 次の式の展開式において, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 p.11,12 6 A=x-1, B=x+1+1/2 次の条件を満たす整式 A, B を求めよ。 (1) A を x +2で割ると,商がx-x-3, 余りが5 (2) 2x3+5x2-6x+3をBで割ると, 商が2x-1, 余りがx+1 (2)(x-2y+3z)[xy2z2] x(x+1)+(x+1)(x+2)+(x+2)(x+3) A のとき, を簡単にせよ。 B ▶p.6, 7 ▶p.8 p.15 例題 3 8 次のア~エに適する数字 (0~9) を答えよ。 整式 6x+xア x2+2x+1 を 2x2+x+1で割ると,商が イx2-x-3で,余りが ウx+エである。 p.18 例9 p.18 例 10 15 7 次の等式がxについての恒等式となるように、 定数a,b,c, dの値を定 めよ。 p.20 例題 4 (1) (x+1)a+(2x-1)6+2x+5=0 (2) x=ax(x-1)(x-2)+bx(x-1)+cx+d

問2でnが8だけになる理由を教えてください、7はだめなのですか？9になる場合もありますよね？

例題 55 logio 2 (1)次の数X,Yの桁数を求めよ。 (i) A = 2100 (ii) /1 - 380 620 (2) 5" が6桁の整数になるように自然数nの値を定めよ。 ポイント (2) 6桁とはどういうことか表現します(桁の原理)。 (1) logio X, log10 Y をそれぞれ計算して, 小数部分をくり上げます。 10g105=1-10g10 2 を利用して計算します(下に証明があります)。 (2) 20.3010, logi03 0.4771 とする。 解答 (1)(i) logio X = log10 2100 (秒 これより,X は 31 桁 ここで, 5 0.6990 (ii) log10 Y=10g10620 20 log10 6 = 20 × 0.7781 = 15.562 ･log106 = logio 2 + logio 3 これより, Y は 16 桁 ≤n< 5” が6桁⇔105 ≤ 5" < 10° ⇒logio 105 ≤ logio 5″ < log10 106 #5 ≤n logio 5 < 6 5 0.6990 = = = 7.1......, = Q.-の組の数字を求め 6 0.6990 100l0g 10 2=100 × 0.3010=30.1 求めるnの値は,n=8 6 0.6990 log105 0.6990 で割る 両辺に10g10 を つける 200 嫌乗してある場合(例)430 など = 0.3010+0.4771 = 0.7781 -6桁だから 10 2 logio X を計算する! 100000 ≦5" < 1000000 = 8.5...... なので, logio Y を計算する! log105 = log10 =log10 10-log10 2 なので logio 51-0.3010 = 0.6990 繰り "20".... 4' = @ 4² = 16 4³=89 4×68 464646.. パターン編 ートル 358 3-200は小数第何位に初めてのでない数字が現れるか 方程式 式と証明 図形と方程式 三角関数 対数関数 パターン 55 桁

高等学校数学2の式と証明の問題です。 (3)、(4)が全く分からない為、解く過程の式だけで結構ですので教えて頂きたいです。 解答解説が、本に載っておらず質問させて頂きました。 よろしくお願いいたします。

3 次の式を計算せよ。 (1) (3) x²+3xxx-1 x2-2x+1 x+3 1 x2-x 2 x2-1 (2) (4) a²+4a+4. a² +2a a²-4a a-4 x-1+y-z+2-x yz xy ZX