こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、青で引いたところで、これはなんの公式を利用して求めているのでしょうか。教えてください！！

であるとき、頂点Cの座標と,Cを通る中線の方程式を求めよ。 Ø 177 直線 1:3x-y-1=0 上の点で, 2点A(2,-3), B(-4, -5) から等距離に ある点Pの座標を求めよ。 1節点と直線 2

解き方を教えてください、！

練習 18 直線 2xy+2=0をℓ とする。 直線ℓに関して点A(2, 1) と対称な 点Bの座標を求めよ。

問165です この証明は合っていますか？ （字汚くてすみません！）

△ABCの重心の座標は、 OPEFREN 17 axt bit(1 Authet (e) 3 DEF. 3(a,16,1C)72 5 PABC & CH. BCの重さ二等分線をまさにと AC a., a.) B (C₂0) C (C₂0) 30 -C D Ja, 2C. 5 7 5 A ABC 5 3 vai 3 ,0) F (2(+29, 20²) (3 5 > 3 Ja, JC, C+ x 1², 2017 -2C+ t 5 5 3 7 ai J.7 C 3 > 3 すな灯、△ABCと△DEFの重心は一致する 3

（2）で解説道理やり方もあっていると思うのですが、なぜ違うのか分かりません 図書いた時に2X➖Ｙ🟰1の式は切片2よって座標は（0,2） この点座標ともうひとつの方程式の間の距離を公式よりとりました （0,2）がなぜダメなのか教えて欲しいです

点 Q の座標を求めよ! a,bについて 重要 83 y=-x-1 線PQ は x軸に垂 こないから a3 -(a-3) -2=a-3 こど。 基本例題 80点と直線の距離 00000 座標平面において、直線y=-2x に平行で、原点からの距離がで ある直線の方程式をすべて求めよ。 [ 東京電機大] (2) 平行な2直線 2x-3y=1, 2x-3y=-6 の間の距離を求めよ。 2-37-1 y = 3x+2= CHART JOLUTION d= 点と直線の距離点と直線の距離の公式を利用・・・・・・ 点 (x1, y1) と直線ax+by+c=0 の距離dは 直線の方程式は必ず一般形に変形してから利用する。 (1)直線y=-2xに平行な直線 laxi+by+cl √a²+ b² し、原点からの距離の条件からんの値を決定する。 (2) 平行な2直線l 間の距離 l上の点Pとmの距離dはPのとり方によらず一定で ある。 すなわち2x+y-k=0 と表 y=-2x+k 解答 (1) 求める直線は y=-2x に平行であるから,y=-2x+k と表せる。 W 原点と直線 2x+y-k=0 の距離が √5 であるから |- kl √2+12 √13 この距離dを2直線lとの距離という。 よって, 2直線のうち、いずれかの上にある1点をうまく選び,これともう一 方の直線の距離を求めればよい。 √5 p.115 基本事項 √5 =√5 すなわち|k|=5 ゆえにk=±5 したがって 求める直線の方程式は y=-2x±5 (2) 求める距離は,直線 2x-3y=1 上の点 (2, 1)と直線 2x-3y+6=0 の距離と等しいから |2･2-3・1+6| √2+(-3)2 y=-2x ◆傾きが一致。 ·l 125 (+k1= |k| m ■一般形に変形する。 ☆10-3 3章 11 直線 ◆ 計算に都合のよい点, 例 えば､座標が整数になる ような点を選ぶ。 (-1,-1) などでもよい。 PRACTICE・・・ 80② (1) 直線y=3x-2 に平行で,原点からの距離が6である直線の方程式をすべて求 めよ。

この2問の解き方を教えてくださる人いませんか。よろしくお願いします💦

154点P(x, x2) は, 放物線 y=x2 上の点で, 2点A(-1, 1),B(4,16) の間に ある。このとき, △APBの面積の最大値を求めよ。 *155 ∠C=90°,CA=9, AB=6√3 の△ABCがある。 点Pは頂点CからAまで, 辺 CA上を毎秒3の速さで進む。点QはPと同時に頂点Bを出発し, 頂点C まで辺BC上を毎秒3の速さで進む。 このとき, P, Q間の距離の最小値 を求めよ。

この問題の解き方を教えていただきたいです 学校から解説が配られていないので詳しくお願いします

Clear SASV 125 曲線 y=x² 上に2点A(-1,1),B(6,62) をとる。 ただし 6> -1 とする。 このとき、次の条件を満たするの範囲を求めよ。 (1) 条件: y=x2 上の点T (t, t2)(−1 <t < b) で,∠ATB が直角になるもの が存在する。 [ 16 名古屋大〕

(1)(2)(3)の解答解説をよろしくお願い致します🙇‍♀️

文字定数の入った直線 元気力アップ問題 21 CHECK 1 CHECK2 CHECK3 定点P(1,7) 直線l:kx+y+k-3=0がある。(ただし, kは定数) (1) kの値に関わらず、直線の通る点の座標を求めよ。 (2) 2点P.0 を通る直線の方程式を求めよ。 (3) 定点Pと直線の距離がVとなるときの値を求めよ。 ヒント! (1) では、直線の式をxでまとめるといい。 (2) では,Iは必ずQ を通るので、このIがPも通るように の値を定める。 (3) は、点と直線の距 離の公式を使おう。

数II 曲線上の点と直線の距離 なぜ最小値を出すのに写真にあるように掛け算するかわかりません。お願いします。

140 00000 重要 例題 90 曲線上の点と直線の距離 CONT 放物線y=x 上の点P と,直線 x-2y-4=0 上の点との距離の最小値を求め また,そのときの点Pの座標を求めよ。 50の距離を HOPUN 指針 放物線y=x² 上の点Pの座標を (t, t) とおいて, 点Pと直線x-2y-4=0の距離 tを用いて表す。……. ① RESNAKAMBHOLOCE HEHOS dはtの2次関数となるから、2次式 基本形に直す の方針に従って考える。 解答 Pは放物線 y=x 上の点であるから, その座標を(t, t2) と表す。 点P(t, t2) と直線x-2y-4=0 の距 離dは d= |t-2t2-4| √2+(-2) 2 √5 - = 1 / ² (² - + -)² + ³1 | 2 31 8 |2t2-t+4| 2 31 = + √/ 5 (2 (1-1)² + 3³² ) このとき, 点Pの座標は 検討 接線の利用 2 YA ly=x2 V P d -21 よって, d は t t=1のとき 最小値 1 31 31√5 √5 8 40 1 4 16 x-2y-4=0 8 何でこの2つかけるの? をとる。 H 基本88 点 (x1, y)と直線 K ax+by+c=0 の距離dは ax₁+by+c\ TOAT 2 (t-1/24) 31 + ->0 である から、絶対値記号を取り外 してよい。

数B 81 なぜマーカー部分のようになるんですか？

B ◆ *81 の方程式を求めよ。 また, の値と双曲線の漸近線の方程式も求めよ。 直角双曲線 x²-y^=α² (a>0) 上の点Pから, 2つの漸近線に垂線PQ, PR を下ろす。このとき, PQ･PR は一定であることを証明せよ。

数Ⅲの4プロです。 81番の問題なのですが赤で囲った式がわかりません。 なぜこの分数でPQ と PR が表せるのか教えて下さい。

* 81 双曲線 y² x2 a² 6² 62 =1 (a>0,6>0) 上の点Pから2 125 つの漸近線に下ろした垂線PQ, PR の長さの積 PQ･PR は P の位置に関係なく一定であることを 示せ。 YA *** R