Question

wawawa

数Ⅲの4プロです。
81番の問題なのですが赤で囲った式がわかりません。
なぜこの分数でPQ と PR が表せるのか教えて下さい。

* 81 双曲線 y²
x2
a² 6²
62
=1 (a>0,6>0) 上の点Pから2
125
つの漸近線に下ろした垂線PQ, PR の長さの積
PQ･PR は P の位置に関係なく一定であることを
示せ。
YA
***
R

81点Pの座標を (x1, y1) とすると
2
X₁²
a²
2
-
2
y₁²
6²
= 1
b²x₁²-a²y₁²=a²b²
よって
双曲線の漸近線の方程式は
ob
b
y=-x, y=-x
a
a
すなわち bx-ay=0, bx+ay=0
Pから,漸近線bx-ay=0, bx+ay=0に下ろ
した垂線PQ,PRの長さの
け
|bx-ayｭ|
PQ PR=
√b² + (-a)²
|b²x₁² — a²y₁²|
a2+62
a ²2
a² +6²
|bx+ayi
√b² + a²
(一定)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ガラス固化体@プロフ読んで

点と直線の距離の公式ですよ

wawawa

完全に忘れてました。
ありがとうございます。