⑵です。 どこからこれは出しましたか？

(2) z+ーが純虚数であるとき, zはどのような複素数か。 1 (1) 2+ーが実数のとき +ニ=+- が成り立つ。 2 →キャェーキャ または |2|=1 よって z+ 2-412-2 金 -2 22 =0 |2|? 全 2=2 金 ゆえに zは0でない実数, または絶対値が1の複素数 (2) エ+2が純虚数のとき (2+-)+(2+) -0 かつz+ー+0 よって #+ー+z+0 かつ 2年0(土) こから? 2 よって 2+ 2 +五+ 2+2 =0 かつ 2キ0,土i 22 (2+)(1+)-0 かつ 2年0,土i 令 |2|2 1 1+ キ0 であるから z+2=0 (zキ0) かつ zキ土i 1212 ゆえに zは土iでない純虚数

７１．７２．７３ を教えてください🙏

71 次の等式を満たす実数 x, yの値を求めよ。 (1) (4-3i)x+(2+5i)y=6-11i 72 xは実数とする。 次の値が実数であるように, xの値を定めよ。 x-i 2+i *73 2つの複素数x+yi と 2-3iの和が純虚数, 積が実数となるように, 実数 x, y の値を定めよ。

a²＋1がなければ、2a＋3＝0かつ3a－2≠0が成り立つのはわかるんですが、a²＋1無視してもいいんですか？

(15 立教大) aは実数とし,iは虚数単位とする。 十。 2+3i イ2) が純虚数であるとき,aの a+i 値は コである。 0 番士 マ1 「16 京都産大)

私が計算すると赤く印をつけたこのマイナスは残ってしまいます…。解答通りに計算できた方がいたら途中計算の部分を教えてください。

よって C=-1 (2) ABLBCのとき, Y-B が純虚数となる。 α-B ア-B _(c-6i)- (6+) α-B (3-2i)- (6+i) ニ C-6-7i ニ 5.2 c-13-(c+1)i 6 これが純虚数であるから c-13=0 かつ C+1キ0 よって C=13

やり方が分からないので教えて欲しいです

5.(a)、複素数aについて, 次のことを証明せよ。ただし, α? は実数でないとする。十 (1) α*+(a)は実数 い (2) a-(a)°は純虚数 e (b) 複素数zにこついて, |3D1のとき, α=z+- 1 ーは実数であることを証明せよ。 2

やり方が分からないので教えて欲しいです

5.(a)、複素数aについて, 次のことを証明せよ。ただし, α? は実数でないとする。十 (1) α*+(a)は実数 い (2) a-(a)°は純虚数 e (b) 複素数zにこついて, |3D1のとき, α=z+- 1 ーは実数であることを証明せよ。 2

(1)の始めに点Cを移動させて点C´を使っていくのですが、なぜ点C´が(γ+β-δ)と求まるのかがわかりません…。 お願いします！😭

よ。 [04 茨城大] 8 (1) a, B, Y, 8を互いに異なる複素数とし, 複素数平面上でこれらに対応す る点をそれぞれ A, B, C, Dとする。このとき, ABと CDが垂直とな a-B ア-8 (2) Oを複素数平面上の原点とする。 3点0, A, Bが三角形をなすとき、 △OAB の頂点 A, Bよりその対辺 OB および OA に下ろしてできる2つ の垂線の交点をPとする。このとき, OP と ABが垂直であることを、 (1) を使って示せ。 ただし, △OABは直角三角形ではないとする。 るための必要十分条件は, が純虚数となることである。これを示せ。 [14 名古屋市立大]

平行四辺形の対角線を複素数で表すとき、β＝‪α‬+rとなるのは何故ですか？

EX 複素数平面上の平行四辺形の 4つの頂点を O(0), A(z), B(z), C(w) とするとき, w は実数ま 2 たは純虚数であることを示せ。 HINT 頂点Cには, 右図の C,, C2, C3 のように,3通りの場合がある。 →対角線が OC, OA, OBの各場合に分けて考える。 0(0), P(a), Q(B), R(y) のとき, 四角形 OPQR が平行四辺形 C2 A =B=a+y であることを利用。 0 -Ci B C3

この記述の仕方はokでしょうか？

淫式(3) 月 得点 数学I|/50 日) **aは実数とし,iは虚数単位とする。 (23ン)(a-z) Cats) (ai) 2+3i が純虚数であるとき, aの値は 193 a+i 20-2243a2-33 2f3シ afi である。(15点) ニ aーズ 2a-22+3az+3 (a-2)2+2ar3 東都産業大」 a'41 a41 2at3 32-2i + at1 2at3 a+ 0 a=-号 =0 2at3-0 H

高次方程式の複素数のところです。 (1)の(イ)とです。 写真では右辺をゼロにしてましたが、左辺を文字式、右辺を数字の式にして考えても丸はもらえますか？ 答えは一緒になりました。 教えてください！

37 (1) 次の等式を満たす実数 a, bの値を求めよ。 (ア)(4+5)a+(3-2i)6=-2+9 (ウ)(/3-)+a(/3+i)-b=0 (イ) 5a+36+2=(3a+26+3)i (エ) {(1+i)a+(1-i)b+2}(a+i)=0 が実数になるとき, 純虚数になるときの実数aの値をそれぞれ求めよ. 1-ai 5-32 (1)(ア) 左辺をiについて整理すると, 実部,虚部に分ける。 a+bi=c+diに変形 (4a+36)+(5aー26)i=-2+9i a, bは実数より, 4a+36, 5aー26 も実数である.4a+36, 5a-26 が実数であ したがって、 よって,これを解いて, (イ)右辺を左辺に移項すると, ることを確認する。 4a+36=-2, 5a-2b=9 a=1, b=-2 0=6 おま 0-0 -=a+bi=0 の形にする。 5a+36+2, 一(3a+26+3) が実数であることを確認する。 (5a+36+2)- (3a+26+3)i=0 a, b は実数より,5a+36+2, - (3a+26+3)も 5 実数である。 したがって, よって,これを解いて, 別解 与式を 5a+36+2=0, ー(3a+26+3)=0 a=5, b=-9 (5a+36+2)+0i=0+(3a+26+3)i とみる。a, bは実数より, 5a+36+2, 3a+26+3 も実数である. したがって, 5a+36+2=0, 3a+26+3=0 よって,これを解いて, a+bi=c+di の形にする。 婚未 ) a=5, b=-9 (ウ)左辺を展開してiについて整理すると, 3-2/3i+?+a/3 +ai-b=0 (a/3-6+2)+(a-2、3)i=0 a, bは実数より, a/3-b+2, a-2/3 も実数 a/3-b+2, a-23 が実 である。 =-1 Aa+bi=0 の形にする。 数であることを確認する。 したがって, a/3-b+2=0, a-2V3 =0 a=2/3, 6=8 )(T30ー+ よって,これを解いて、