ABDP の重心Gは, 線分 CM上にあることを示せ。また,CG:C-
→AP=kAB となる実数々がある。
題
3
対角線 AR上にあることを証明せよ。
言え方
3点A, G, Rが一直線上にあることを示せばよいから, Aを基準と
してそれぞれの点の位置ベクトルを考える。そして.
AG=kAR
となる実数kがあることを示す。 中HAで
AB=6, AD=à, AF=D とすると,
AR=AB+BC+CR
証明
D
C
A
B
=6+à+p
R
9S/
また,点Gは△BDP の重心である
P)
Q
から,
AG-6+2+)
したがって,
MG= AG-AM
よって, △BDP の重心Gは対角線 AR上にある。
花MATADE DC
(AG=
AR
3
Ioa201 例題3の平行六面体において, 辺 APの中点をMとする。このと
求めよ。
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