Question

くう

こういうどこかの線上にあることを証明する問題で、下の○のような式が必ずあると思うのですが、これって逆でもいいのですか？例えば、この例題3だとAR=3AG(→は除く)という感じです。教えていただきたいです🙇‍♂️

ABDP の重心Gは, 線分 CM上にあることを示せ。また,CG:C-
→AP=kAB となる実数々がある。
題
3
対角線 AR上にあることを証明せよ。
言え方
3点A, G, Rが一直線上にあることを示せばよいから, Aを基準と
してそれぞれの点の位置ベクトルを考える。そして.
AG=kAR
となる実数kがあることを示す。 中HAで
AB=6, AD=à, AF=D とすると,
AR=AB+BC+CR
証明
D
C
A
B
=6+à+p
R
9S/
また,点Gは△BDP の重心である
P)
Q
から,
AG-6+2+)
したがって,
MG= AG-AM
よって, △BDP の重心Gは対角線 AR上にある。
花MATADE DC
(AG=
AR
3
Ioa201 例題3の平行六面体において, 辺 APの中点をMとする。このと
求めよ。
p.1075.p

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

り

一応問題はないですが、「AGベクトルがARベクトルの一部分であるから重心Gは対角線AR上にある」と述べたいので、式を言語化したときに「AGベクトルが」と言える模範解答のような書き方の方が解答として見やすいですね。
AR=3AGより、AG=1/3ARの方が、AGベクトルがARベクトルの一部分"感"が分かりやすいとも思いますよ💮

くう

なるほど！そういう風に考えればいいんですね！
ありがとうございます🙇‍♂️

り

はい😊