(1)から分からなくて...チェバの定理とかの単元なんですけど、良かったら(1)~(3)解説お願いします🙏

7 AB=7, BC=8, CA=5 である△ABCがあり, ∠BAC の二等分線と辺BCの交点をDとする。 また, △ADCの 外接円と辺 AB の交点のうちAでない方の点をEとし,線 分AD, CE の交点をFとする。 (1) 線分 BD の長さを求めよ。 B A E F C (2) 線分BE の長さを求めよ。 また, 直線 BF と辺 AC の交点をGとするとき,線分AG の長さを求めよ。 3) 線分 BF, DE の交点をHとする。このとき, FH この値を求めよ。 また, (2)の点Gに対 HB HF FG して、 ーの値を求めよ。 (配点 20 )

(2)(3)が分からないので良かったら解説お願いします🙏🏻🎀🎶

4 2次不等式 x4x+3≦0 ① 2次関数f(x)=x-2ax-a²+3a+5 がある。た だし, αは定数とする。 (1) 2次不等式 ① を解け。 0>0 (2) y=f(x)のグラフがx軸と異なる2点で交わるようなαの値の範囲を求めよ。 また, y=f(x) のグラフがx軸の正の部分, 負の部分の両方と交わるようなαの値の範囲を求 めよ。 (3) a<3 とする。2次不等式① を満たすxの値の範囲において,常に f(x)>0 が成り立 つようなαの値の範囲を求めよ。 (配点 20)

(2)と(3)が分からないので解説をしていただきたいです あと答えがないので解答も良かったらお願いします🙏🥲‎

2022年度 11月県模試 3 2次関数 f(x) = ax²-3ax+ α-3 がある。 ただし, αは0でない定数とする。 (1)y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2)における f(x) の最小値が2となるようなαの値を求めよ。 (3)a>0としを <3 を満たす定数とする。 p≦x≦ 3 における f(x) の最大値を M, 最小値を とするとき,M-m=2a となるようなかの値を求めよ。 (配点 20)

数B統計について。写真の問題において、xkとx̅ (マーカーした部分)の違いって何ですか？ xk はそのまま母集団側、x̅ は標本側ということですか？

数学II, 数学B, 数学C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第5問 (選択問題)(配点 16) 以下の問題を解答するにあたっては, 必要に応じて 27ページの正規分布表を用いても よい。 [1] 母平均 m, 母標準偏差 ♂の母集団から大きさの標本を無作為に抽出するときの 標本平均について考えよう。 母集団の大きさが標本の大きさに比べて十分大きいとする。 このとき, 標本の 抽出は復元抽出と考えてもよい。 そのn個の要素における変量x の値を X1, X2, ..., X, とする。 これらは,大きさ1の標本の確率変数とみなされ, それぞれが母集 団分布に従うから, Xk の平均 (期待値) E (X) と標準偏差 o (Xk) (k=1, 2, ..., n) は E (X)=E(X2)= =......= ・E(Xn)= ア = 0(x) = 0(X2)= =0(Xn) イ = である。 よって、 標本平均 ☑ X+ X2+... + Xn = n の平均 (期待値) E (X) と標準偏差 o (X) は E(X) ウ = {E(X,)+E(X2)+ +E(Xm) } I = == σ(X) オ |{0(x)}+{0(X2)}' + +{0(Xn)}2 = カ となる。 また、標本の大きさnが十分に大きいとき, 標本平均 X は近似的に正規分布 N(E(X), {(X)}2) に従う。 (数学Ⅱ, 数学B 数学C第5問は次ページに続く。)

2023年度11月進研模試の数学です (3)の場合分けについてなのですが、模範解答(2枚目)の場合分け(ii)、「0<2a<1」の1はどこから出てきたのですか？なぜ2じゃなくて、1になるのか教えてください！ よろしくお願いいたします

3 2つの2次関数f(x)=ax2-6ax+9a-1, g(x) αは0でない定数とする。 == -x2+4ax-4a2+1 がある。 ただし, (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2) 0≦x≦2 における f(x) の最大値から最小値を引いた値をPとする。Pをαを用いて 表せ。 (3) a <1 とする。 0≦x≦2 における g(x) の最大値を M, 最小値を m とする。 (2)のPに ついて, M-m=P となるようなαの値を求めよ。 (配点 20)

2024年度高一進研模試、数学です。 1枚目(2)の問題についてなのですが、解答を見ても「1/2=a/2」の場合が載っていませんでした。私は「1/2=a/2」の場合も考えたのですが、なぜ考えなくていいのですか？ 1枚目が問題、2枚目が私の解答、3枚目が進研模試の模範解答です... 続きを読む

3 2次関数 f(x) = x +ax+b がある。 ただし, a, b は定数とする。 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標を a, b を用いて表せ。 (2)y=f(x)のグラフをx軸方向にαだけ平行移動したグラフを表す2次関数を y=g(x) とする。-1≦x≦2 におけるg(x) の最大値を a, b を用いて表せ。 (3) α > 0 とする。 -1≦x≦2 における f (x) の最小値が 0, -1≦x≦2 における (2) の g(x) の最大値が3であるとき, αの値を求めよ。 (配点 20 )

ここの文章問題が分からないので良かったら解説お願いします🙏🏻 💭

(5) ある店では,1個100円のりんごが1日で200個売れる。 りんご1個の販売価格を1円 安くするごとに、1日に売れるりんごの個数が4個ずつ増加することがわかっている。 こ のとき、1日のりんごの売上金額が最大となるのは,りんご1個の販売価格を にしたときである。 円 (配点20)

(2)の赤線部分がわかりません。なぜ6通りになるか教えてください。

(2) 6 場合の数 (20点) 2021 右の図のようなクレヨンの箱がある。 クレヨンを入れる場 所には1から7までの番号がついていて、1つの場所には1本 だけクレヨンを入れることができる。 また, 箱は上下を入れか 2 えたり裏返したりはしないものとし, クレヨンは色だけで区別するものとする。 (1)箱に赤, 青のクレヨンを1本ずつ、合計2本入れる方法は全部で何通りあるか。 (2) 箱に赤のクレヨンを2本, 青のクレヨンを3本, 合計5本入れる方法は全部で何通りあ るか。 また、このうち、2本の赤のクレヨンが隣り合うように入れる方法は全部で何通り あるか。 (3) 赤, 青, 黄のクレヨンが4本ずつ計12本ある。 これらから7本を選び, 箱に入れる方 法は全部で何通りあるか。 ただし, どの色のクレヨンも1本以上入れるものとする。 配点 (1)5点 (2) 7点 (3) 8点 解答 (1) 箱に赤、青のクレヨンを1本ずつ入れる方法は, 7つの場所から2つ選ん で並べる順列の数だけあるから 7P2=7-6 =42(通り) 完答への A 順列の考えを用いて, 答えを求めることができた。 道のり < 順列 42通り 異なる個のものから個取り出 して並べる順列の総数は nPr=n(n-1)(n-2 ....... (n-r+1) (通り) 赤2本, 青3本を入れる方法について考える。 7つの場所から2つ選んでそこに赤のクレヨン2本を入れ、残りの5つの 場所から3つ選んでそこに青のクレヨン3本を入れればよい。 よって, 求める場合の数は 7.6 5.4-3 7C2X5C3= × 2:1 3.2.1 210(通り) このうち、赤のクレヨンが隣り合うように入れる方法について考える。 2本の赤のクレヨンが隣り合うように入れる方法は6通りある。 その各々に対して、青のクレヨン3本を入れる方法は 5Cs通り。 よって、 求める場合の数は 5.4.3 6xsCs=6x- 3.2.1 =60(通り) 圈 (順に) 210 通り, 60通り 組合せ 異なる個のものから個取り出 す組合せの総数は ...... nCr=1 n(n-1) (n-r+1) r (r-1).......2.1 (通り

機械Aと機械Bそれぞれの製造時間は求められたんですけど、そこからどうやって機械Aの最大で製造出来るキャンディーの個数が求められるか分かりません。 良かったら解説お願いします🙏🏻 💭

(5)ある製菓会社には、キャンディーを製造する機械Aと機械Bがある。 キャンディーの製造にかかる時間を機械 ABについて調べたところ、次の表の通り であった。 起動時間 1個製造するのにかかる時間 機械 A 機械 B 50秒 100秒 4秒 1.2秒 ここで、起動時間とは、機械の電源を入れてから実際にキャンディーを製造できるよう になるために必要な準備の時間である。 また,(製造時間)=(起動時間)+(キャンディーを1個製造するのにかかる時間)×( 過するキャンディーの個数)とする。 機械Bで製造するキャンディーの個数が,機械Aで製造するキャンディーの個数の3 倍となり,さらに,機械Aでの製造時間を機械Bでの製造時間より短くしたい。この条 件を満たすようにキャンディーを製造するとき,機械Aで製造できるキャンディーの個 数は最大 ( 個である。 (配点 20)

(2)と(3)が分からないので良かったら解説お願いします

4 2次不等式 x2+3x+2 > 0 ① と, 2次関数f(x)=x²-2x-α + 6a-3 がある。 た だし, αは定数とする。 (1) 2次不等式①を解け。 (2)y=f(x)のグラフがx軸と共有点をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 (3)2次不等式①を満たすxの値の範囲において,y=f(x) のグラフがx軸とただ1つの共 有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (配点 20)