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(2)
グラフがx軸と共有点を持たない
→ 判別式＜0
x²-2x-a²+6a-3＝0 の判別式は
D/4＝1-(-a²+6a-3)＜0
→ a²-6a+4＜0
→ a＝3±√5より、
3-√5<a<3+√5
(3)
①の範囲は、x<-2,-1<x
この範囲でy=f(x)がx軸とただ1つの共有点を持つためには、2つの場合が考えられます
1)-2≦x≦1の範囲でy=f(x)が1つだけ共有点を持つ
2)x＜-2,-1<xの範囲でx軸と接する
1)
軸はx＝1なので、この条件になるためには、
f(-2)≧0かつf(-1)≦0
f(-2)＝-a²+6a+5≧0
→ f(-2)＝0のときの解は、a=3±√14 から
→ 3-√14≦a≦3+√14
f(-1)＝-a²+6a≦0
→ a(a-6)≧0
→ a≦0、6≦a
共通部分は、3-√14≦a≦0、6≦a≦3+√14
2)
(1)から、x軸と接するのは、a＝3±√5のとき
よって、3-√14≦a≦0、6≦a≦3+√14、a＝3±√5
ご丁寧にありがとうございます😭
凄く助かりました