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数学 高校生

(1)と(2)の問題の等号成立ががよく分かりません

51 本 例題 29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 00000 この不等式を証明せよ。 la+0|=|a|+|0| (2)|a|-|0|sla-61 p.42 基本事項 4. 基本 28 ■ART & THINKING 問題 1 結果を使う [2] 方法をまねる 絶対値を含むので、このままでは差をとって考えにくい。 AA' を利用すると、絶 計値の処理が容易になる。 よって、 平方の差を作ればよい。 証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから, 平方の差を作る方針は手間がかかり -うである (別解 参照)。 そこで, 不等式を変形すると |a|≦la-6|+|6| - (1) と似た形になることに着目。 ■の方針で考えられそうだが, どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? (|a|+|6|2-|a+b2=(|a|2+2|a||6|+|6|2)-(a+b)2 って =a2+2|ab|+62-(a² +2ab+62) =2(labl-ab)≧0 (*) la+6≦(|a|+|6|)2 in A≧0 のとき -|A|≦A=|A| A<0 のとき -|A|=A<|A| +6|≧0, |a|+|6|≧0 であるから la+6|≦|a|+|6| -lal≦a≦lal, -|6|≦6|6| であるから 々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| |a+6|≦|a|+|6| ■+|6|≧0 であるから [_1)の不等式の文字α を a-b におき換えて | (a-b)+6|≦la-6|+|6| って lal≦la-b|+|6| ゆえに |a|-|6|≦la-6| [1] |a|-|6|<0 すなわち |a|<|6| のとき 左辺) < 0, (右辺) > 0 であるから不等式は成り立つ。 |a|-6|≧0 すなわち |a|≧|6| のとき la-b-(al-16)²=(a-b)²-(a²-2|ab|+b²) =2(-ab+lab)0 よって (a-ba-b12 1-161≧014-0≧0 であるから |a|-|6|≦|a-6| であるから,一般に -ASASA 更にこれから JAI-A≧0 [A+A≧0 c≧0 のとき -c≤x≤c\x\≤c x≤-c, c≤x 1xc ②の方針 |a|-|0|が の場合も考えられる で、 平方の差を作るに 場合分けが必要。 int 等号成立条件 (1)は(*) から, lab|= すなわち、 αb0 のと よって、 (2) は (α-b) ゆえに (a-b≧0 かつ または (a-b0 かつ すなわち a b ≧0 ま a≦b0 のとき。 CTICE 29 [hs]alt[6] を利用して、次の不等式を証明せよ。 (?) |-cl≦la-6/+16-cl

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英語 中学生

問6の答えを教えてください、、。お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

26 Unit 4 長文問題≫ もしも時間を戻せたら? ) able to change the past? If you 1 Do you ever wish you (1)( had (2) that ability, maybe you would spend more time practicing soccer, learn the instrument that you always wanted to play, study harder for that big test, or try to save more money for the future. 2 What would you do if you had the ability to turn back the clock? This was a question which Mr. Woodall, a high school teacher in Philadelphia, asked his students. Mr. Woodall wanted to know what was important to his students but was pleasantly surprised to see the results. I think their answers will be very interesting to you, too. 3 which were connected to Mr. Woodall expected to see answers (v)) the own good of the students, but (3) he was wrong. The majority of the which he received from his students were for the good of answers (5) others. 4 A very common answer he found was, "If I could turn back the clock, I would take back some things that I said to a friend." Apparently, many of the students regretted saying something (5)( ) hurt their friends and wanted to change that. Surprisingly, close to 40% of the students answered this way. 5 Another common answer was about pets. "(6) If I were able to turn back the clock, I would spend more time with my dog," or "(I would be nicer to my cat," were some common answers. Almost 25% of the students missed their pet very much and wanted to show more love. These pets included dogs, cats, birds, rabbits and other animals. 6 There were other answers about reading more books, studying harder, or eating less junk food. However, Mr. Woodall was quite impressed with his students and their concern for others. He decided to share all of the answers with his students, and the students enjoyed hearing the different answers. Mr. Woodall decided to try this activity with his students every year. By asking, he felt he would learn a lot about his students. Target ①関係代名詞 ②仮定法・間接疑問 turn back (時計を) 巻き戻す 問1 (1) (C pleasantly 心地よく good 問2 問3 い。 問 expected to 〜するだろうと思う majority t F (4 take back 取り消す apparently どうやら~らしい close to ~近く be nice to 〜にやさしい junk food ジャンクフード concern for 〜への気遣い、配慮

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数学 高校生

(2)の問題でなぜaをa-bにおきかえれるのでしょうか

次の不等式を証明せよ。 (1)[+0=|a|+|01 (2) a-ba-bl p.42 基本事項 基本 28 1 CHART & HINKING 似た問題 1 結果を使う 4 ② 方法をまねる 葬式・不等式の証明 絶対値を含むので、このままでは差をとって考えにくい。 JA=Aを利用すると、絶 対値の処理が容易になる。 よって、 平方の差を作ればよい。 (2)証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから, 平方の差を作る方針は手間がかかり そうである(別解 参照)。 そこで, 不等式を変形すると |a|≦10-61+161← (1) と似た形になることに着目。 ①の方針で考えられそうだが,どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? (1)(|a|+|6|2-|a+b=(|a|+2|a||5|+162)-(a+b)2 よって =α+2|ab|+62-(2+2ab+b2 ) =2(lab-ab)≧0 ...... (*) la+b=(al+161)2 |a+61≧0,14|+|6|≧0 であるから inf. A≧0 のとき -|A|SA=|A| A <0 のとき -{A}=A<|4| であるから,一般に a+b≤a+b 更にこれから lal≦a≦lal, -66であるから -ASASA 別解 辺々を加えて -(lal+16)≦a+b≦|a|+|6| |a|+|6|≧0 であるから la +6|≦|a|+|6| (2)(1) 不等式の文字αを α-b におき換えて (4-6)+6=la-6|+|6| よって|a|≦la-6|+|6| ゆえに |a|-|6|≦la-b 別 [1] |a|-|6|<0 すなわち |a|<|6| のとき (左辺) <0, (右辺) > 0 であるから不等式は成り立つ。 [2] |a|-|5|≧0 すなわち |a|≧|6| のとき la-b-(al-1b)²=(a−b)²-(a²-2|ab|+b²) よって =2(-ab+labl≧0 (a-ba-b12 |a|-|6|≦|a-6| lal-101≧014-0≧0 であるから A-A≥0, 1A+A c0 のとき exclxlsc x≤-c, c≤x ―xc ②の方針。 α|-bが負 の場合も考えられるの で、 平方の差を作るには 場合分けが必要。 in 等号成立条件 (1)は(*) から, lab=a すなわち, ab0 のとき よって, (2) は (a-b)& ゆえに (α-620 かつ または (a-b≦0 かつ すなわち ahのとき。

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