数学
高校生
解決済み
🚨🚨🚨
①②③の共通範囲ってどうやって求めますか？分かりやすく教えてください🥺
☆ 3. 次の3つの2次方程式において, 少なくとも1つの方程式が虚数解
△ もつような定数aの値の範囲を求めよ.
x2-8ax+8-8a=0, 20x²-12ax+5=0, 2x2-6ax-9a=0
3つの2次方程式がいずれも実数解をもつための条件は、D,≧0かつD230
かつD≧〇が成り立つことである。
Di≧0から lat 1)(2a-1)≧0
ゆえにa≦-1,22a -①
D2≧0から (3a+5) (3a-5) 30 ゆえに asa-②
D3≧0から
ga (atz) ≧0
ゆえにa≦-2,0≦a
①、②、③の共通範囲を求めての≦-2,132/sa
求める解は補集合だから -2<a</27
キ
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色分けでめっちゃ分かりやすいです！！ありがとうございました！助かりました！