この問題の指針と解き方教えてほしいです

右図のような正六角形ABC において, ACEとDFB1 の共通部分としてできる正六角形 A2B2C2D2 E2F2 を考える。 AB1=1とし, 正六角形 ABCDEFの面積をS, 正六角形 A2B2C2D2E2F2の面 積をS2 とする。 同様の操作で順に正六角形を作り,それ らの面積を S3, S4, Sn, とする。面積の総和 [類 大阪工大] p.216 EX90.91 00 ΣS" を求めよ。 n=1 B1 C₁ B₂ D D₁ F1 XF2 JE ・E2

（2）がわかんないので教えてください！解説お願いします！

B AM=MB AN=NC 66° + 3 右の図は線分ABを直径とする半円で,点C, Dは弧上の点 点Eは線分ACとBDの交点である。 点Cを通り線分ADに平 行な直線と線分DB, ABとの交点をそれぞれF,Gとする。 BC:AC=1:2, AE: EC =3:1のとき, 次の問いに答えよ。 ABC AED であることを証明せよ。 (2) 四角形EAGF と△ABDの面積比を求めよ。 右の図のように, ∠ABC=90° である直角三角形ABC ている。 また、点D, E 28. 14. (BD //CO) 円周角・中心角 CF B

(6)で電圧を上げた場合、グラフが平行移動になる理由がよく分かりません

146. 〈ブラッグ反射と金属からの光の発生> 図1は,真空中で金属単結晶試料に10~100 eV 程度のエネルギーをもつ電子線を照射して、試料 から反射される電子または放射される光を測定す る実験装置である。 装置には, 試料に対して一定 のエネルギーをもった電子線を照射する電子銃, 反射された電子を検出する電子検出器, および放 射された光の強さと波長を測定する分光器が取り 電子 BEY 電子銃 分光器 図 1 金属単結晶 検出器 電子

Nが(＊)のように表せる理由がわからないため教えていただきたいです。

自然数Nは7進法で9桁で表されるとする。Nを7進法で表したときに、 〔2〕 上から3桁ずつ区切って得られる数を順にα, b, c とする。 たとえば,N=123456012 (7) とするとα=123(7)=66,6=456(7)=237, c=12 (7)=9である。 (1)a+b+cが2の倍数であれば, a,b,cの値にかかわらずNは2の倍数 であることを証明しよう。 まず, N は a,b,c を用いて ネ N=ax7 1+6×75 と表せる。また仮定より, 整数dを用いて a+b+c=2d と表せる。このこ とから +c N=2{d+センタ (344a+b)} となるので, N は2の倍数である。 3

解析学です、 解き方がわかりません、 教えてください。

1. 次の線積分の値を求めよ. = √√₁ ₁² rydx + e²2dy C:y=x2, 向き (0,0) → (2,4) (1) I₁ (2) I2 (3) I3 = Lote₂ C1 (0, 0) から (2,0)に向かう有向線分, C2 (20) から (24) に向かう有向線分 (4) I4 = √ 32 xy dx + = [[_x²y dx + 2²³ dy I ex² C:x=cos0, y = sin0, 向き 0:0 dy ← 3x2ydx+xdy C:x=cost, y = sin 0, 向き 0:0→2 2. 曲線C:x=cos0, y = sin0 (0 ≤ 0 ≤ 2m) について,以下の問に 答えよ. π 2 (1) 次の線積分の値を求めよ.1=1erdy = 11₁₂ 3 次の広義積分の値を求めよ. -x²-y² dx dy jo ただし, 曲線の向きは0:02 で考えることとする. (2) R2 において曲線Cで囲まれた領域 D を考えるとき,Dの面積Sを 求めよ. xye ただし D = {(x,y)|x ≧ 0, y ≧ 0}

<1>(2)の線を引いたところをどこから導いたのか、<2>(1)の考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

数学Ⅰ・数学A 第4問 (選択問題) (配点20) 〔1〕 (1) 不定方程式 と表せる。 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 (2(x-8)-19 (2-3) ₂0 (2) 整数 s, tを用いて ウエ s+ 2= 12x-19y=1 を満たす整数x,yの組のうち、 xが正で最小になるものは x= ア y= イ であるから,この不定方程式の整数解はんを整数として x= ウエ k+ ア y=オカ k+ イ と表せる。 x-8=19k 27. 46 tuakts osi = オカ t+ 12.24 36 4860728496 1938577695 ア と表せる整数zについて考える。 このように表せる整数のうち, 正で最小のものはキクである。 また, このように表せる整数zをすべて求めると, uを整数として z= ケコサu+ キク 29 84 549 塩 イ A ? (4 x4 736 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 7° 1977 10198 730 105 416 62 38 57 + & t& 数学Ⅰ・数学A 〔2〕 自然数Nは7進法で9桁で表されるとする。 Nを7進法で表したときに, *上から3桁ずつ区切って得られる数を順にa,b,c とする。 たとえば,N=123456012 (7) とするとa=123(n)=66,6=456=237, c=12 (7)=9である (1)a+b+cが2の倍数であれば, a,b,cの値にかかわらずNは2の倍数 であることを証明しよう。 まず, Nはa,b,c を用いて 図+6×7 N=ax70 +c と表せる。 また仮定より, 整数dを用いて a+b+c=2d と表せる。 このこ とから N=2{d+ センタ (344a+b)}る となるので, Nは2の倍数である。 DAS (2) (1) の証明と同じ方法を用いると, a+b+cが2以外の倍数のときでも, 同じ方法で倍数を判定できるものがある。 を2以上の整数として,次の命題を考える。 OPI ・命題 a+b+cmの倍数であれば, a, b,cの値にかかわらずNはmの 倍数である。 I 命題が真となるようなmのうち, 素数であるものはm=2, ツテである。また, 命題が真となるような2以上の整数mは, (1) で証明し たm=2のときも含めて, 全部でトナ個ある。 27 チ

(1)の最初はなぜ7^7になるのでしょうか？ 7進法で7で繰り上がるから1桁に1つずつで7^3ではないのですか？

〔2〕 (1) 7進法で表された は a, b, c を用 いて N = ax7°+6×7°+c ..(*) と表せる. また仮定より, dを整数としてa+b+c=2d と表せるので, c=2d-a-b を (*) に代入して N=ax76+bx7³ +c ). =ax76+bx7³+(2d-a-b) =2d+(76−1)a+(7-1)6 =2d+(7°-1){(7°+1)a+b}

？をつけている部分は何を言っているのか、意味がわからないです。 それからその下のちょっと一言の所もよくわからないので、理解しやすく説明してほしいです！ よろしくお願いします！

140 波動 山から谷へ移っている (裏面での位相変化はないから)。 薄膜内の波長が 2': であることに注意して, 入 n 2d=1+mx すなわち2d=(m+12) 2 7 光路差で考えてみよう。 光に比べて b は2dの距離だけ余分に屈折率n の薄膜中を伝わるから, 光路差はn×2d=2nd 反射による位相変化がな ければ 2nd = m入で強め合いだがaがずれる (半波長分変化する)ので, 山 と山が出合うはずが,谷と山の出合いになって打ち消してしまう。そこで 2nd = (m+1/12 ) 入が得られる。 EX 屈折率n,厚さdの薄膜がガラスに付着されている。波長の光を当 てるとき反射光が強め合う条件を記せ。ガラスの屈折率は薄膜より大きぃ とする。 解 光路差は2nd。 反射光 a, bともに位相が変化す るから,山と山の出合いのはずが谷と谷の出合いに変 わるだけのことで, 反射の効果は事実上ない。 m=0,1,2,... として 強め合い 2nd=md 弱め合い 2nd = (m+12) ² d=(m d '=m^ n a b 山谷谷 n 元の姿は ー 変化 ガラス変化 243 ? 図のような具体的ケースで考えてみると, 薄膜表面での光bの谷はガラスとの 反射で位相がずれた後の姿だから元の姿は山である。 薄膜中 2dの距離は山か ら山への距離に対応し、 強め合いは 2d=mi'= ちょっと一言d=0(入に比べて厚みが無視できる膜)を含めては0からとし た。 d>0を意識してm=1,2,とし, 2nd=m入と2nd=m nd=(m-1/2)としてもよい。 いずれにしろ, (m±/1/2) 入+,-は1/12 から始まるように選ぶ。

ABそれぞれを2マス塗ってあ,Bの塗り方が一致する確率は1枚目の写真のように29/900なのですが、私は2枚目の写真のように考えました。どこが間違っていますか？

A 点対称 === x通り× yu X VL $22+44-120 2人とも曲(広) in (4 (6) 2 4 B = = 22d 45 (+ 16 G₂ 2x=8C1 29 8 = 90 2マス塗って一致する確率 2 (1²₂ 1²x4+ (²2 1²x28= Cz x=4.7=28

数列です どうやって変形しているのか分からないので、3箇所教えてください🙏💦

第4問 数列 (1) 数列{an}の初項をa, 公差をdとすると, 第3項が5であるから .... [A] a+2d=5 ...... ③ 第9項が17であるから a+8d=17 ...... ④ ③ ④ より a = 1, d = 2 よって an=1+(n-1)・2 an=2n-1 また、数列{6²} は公比3で,初項b から第4項までの和が40であるから b1 (34-1) 3-1 40b1=40 b₁ = 1 よってb=3"-1 n≧2のとき また =40 Sn = a₁b₁+akbk よって ① - ② より n-1 = a₁b₁+ak+ibk+1 (Ⓒ) ......1 9? B 3Sn=3arbr=arbk+1 -Easben+ambers ( ak C -2Sn=a1b1+ +(an+1—an) bu+1—anbn+1 = a₁b₁+2bk+1-anbn+1 ... D = a₁b₁+2.3bk-anbn+1 = a₁b₁+Z6br-anbu+¹ n-1 -2S,=1・1+6・3-1-(2n-1)・3" 6 (3-1-1) 3-1 -2S=1+ (2n-1).3n したがってSn=(n-1).3" +1 (①) .....(5) なお, abı = 1.1=1であるから, ⑤はn=1のときも成り立つ。 AE (2) 数列{cm}の初項から第n項までの和をU" とすると Un = n² +4n まず C1 = U1=5 ...{E n≧2のとき cn=Un-Un-1 = (n² +4n)−{(n−1)² +4(n−1)} -B