直角三角形abcとありますが、 なぜ直角になっているところが角cだとわかったんですか？ また、角a角bを90度としてもこの問題は解けますか？

BC=18, CA=6 である直角三角形ABCの斜辺 AB 上に点Dをとり, Dか ら辺BC, CA にそれぞれ垂線 DE, DF を下ろす。 △ADF と △DBE の面積 の合計が最小となるときの線分 DE の長さと,そのときの面積を求めよ。

次の問題の(3)でtanのグラフになると解説を見てもよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

62 三角関数のグラフ 解 答 次の関数のグラフを OSzS2の範囲でかけ. (1) y=2sin(x+7) (2) y=cos(2.x (3) y=tanx+1 3 精講 三角関数のグラフをかくときは,y=sinz, y=cos, y=tanzの グラフを基準にして, どのような作業によって求めるグラフになる かを考えます. 基準になる3つのグラフは下のようになります。 (1)g=2sin(x+2) のグラフは, y=sinz のグラフを, x軸をもとに軸方 向に2倍 (y-2sinz) に拡大し, それを軸 方向にだけ平行移動したもの。よって, 求めるグラフは 0≦x≦2の範囲で右図の ようになる。 y √2 0 3 (2) y=cos2(エース)のグラフは (2でくくるところが大切!!) y! =tanx 1 y=sinx y=cos2. のグラフをェ軸方向にだけ 行移動したもの. また, y=cos2の周期は y 2π C 0 π 12 0 π よって, 0範囲でグラフ 2 は右図のようになる. -1| 注 y=sinz のグラフをx軸の負の方向 1 y=cos (3) y=tanz+1 のグラフは,y=tanのグ ラフを軸方向に1だけ平行移動したもの。 よって, 0x2 の範囲でグラフは右図の ようになる。 π 2π 10 2π -1 に平行移動すると,y=COSz のグラ フになります。 参考 平行移動の考え方 (48) によれば y=f(x) のグラフをx軸方向に♪ y 軸方向に g だけ平行移動すると y-q=f(x-p) 2π

a＝2とはわかったのですが、その後に正弦定理でBを求めたら、sinB＝√3/2となり、B＝60゜,120゜と出たのですが、答えでは答えは120゜の方だけです 条件（B<180−45）には当てはまっていると思うのですが、何がいけないのですか?

220 三角形の解法 (1) (1) 2辺とその間の角 (2) 3辺が条件の場合 基本 145 基本例題 146 0000 指針 △ABCにおいて,次のものを求めよ。 b=√6,c=√3-1, A=45° のとき a, B, C a=1+√3, b=2,c=√6 のとき A, B, C (1)条件は,2辺とその間の角→まず余弦定理でαを求める。 三角形の 基本 AAB 指針> (2)類注側) 次に Cから求めようとするとうまくいかない。 よって、他の角Bから求める。 (2)条件は,3辺→ 余弦定理の利用。 B, C から求めるとよい。 CHART 三角形の解法 解答 12角と1辺(外接円の半径) が条件なら 正弦定理 ②3辺 が条件なら 余弦定理 の間の角 (1)²=(√6)+(√3-1-2・√6(√3-1) cos 45° =6+(4-2√3)-(6-2√3)=4 解答 余弦定 よって [1]c CC ゆえ [2] α > 0 であるから a=2 Cから考えると C cos B= (√3-1)^2-(√6)2 2(√3-1)・2 A 16 45 15° cos C= 22+(√6)-(√3-1 √3-1 120° 21-√3) 1 == == B 4 (√3-1) 2 2 ゆえに B=120° よってC=180°(45°+120°)=15° (2) cos B= (√6)+(1+√3)2-22 2√6(1+√3) √6+√2 4 この値は, 15°75°の三角 比 (p.196 参照) である。 Aから考えると 2.2.6 ゆえ 以上 別解 = cos C= 2(1+√3)・2 √3(1+√3) √6(1+√3) よって B=45° (1+√3)2 +22-(√6)_2(1+√3) 75° 1 √√6 22+(√6)-(1+√3 A= 2 cos A= 2.2.√6 /2 [1] 45° 60° √6-√2 B 1+√3 となる。 C 4 1 ゆえに C=60° 4(1+√3 よって A=180°(45°+60°)=75° この例題のように三角形の 残りの要素を求めることを 三角形を解くということが ある。 [2 三角形の解法 検討 列題では,三角形のいくつかの要素から残りの要素を求めている。 一般に,三角形の6つの要素 (3辺a,b,c;3角 A,B,C)のうち [1] 1辺と2つの角 どれかが与えられると,その三角形の形と大きさが定まる。 [2] 2辺とその間の角 [3] AABChi 右

これの答えがb.c.d.eとa.e.f.d となっているのですが、なぜこの答えになるか理由を教えてください できるだけ急ぎでお願いします

49 右の図のように, △ABCの頂点 B, C からその対辺に引いた 垂線の足を、 それぞれ D, E とする。 また, BD と CE の交点を Fとする。 このとき, 6点A, B, C, D, E, Fのうち, 同じ円 周上にある4点を2組答えなさい。 E B CA A [口 D F C

28.29のcosθの値の求め方がわかりません。 図に書いて教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いします。

例題 10 空間ベクトルの内積・ 動かす 取り消しやり直し H2514 笠間心 (1) AB AC 1辺の長さが1の右の図の立方体において,次の内積を求めよ。 (2) AFCA D B (3) AB-AG 解 それぞれのベクトルのなす角を0とおく. E H (1) AB・AC=AB||AC|cos0=1.√2cos 45°=1 F G (2) AF=CA=√2,6=120°より, AF・CA=|AF||CA cos=√2/√2cos 120°=-1 COS 3. 1/35-1 =1 (3) AG=√3, cos=AB =13より,ABAG=AB||AG|cos0=1・√3. 28 上の例題10の立方体において,次の内積を求めよ. (1) AB-HG (t) (AFG Cos (2) DG-DA (2) (DG1-1DA1-00690 X (3) EC・EG ? 29 1辺の長さがαの立方体 ABCDEFGH において, AH と DE の交点 をP, BG と CF の交点をQ とするとき, 次の内積を求めよ. (1) AB-AH (2) AC-AG (3) AP-BQ ポイント- ① 3点 A, B, C が同一直線上にあるとき, AB=kAC (k は実数) と表せる. > ページ形 ABCD は平行四辺形だから, BA = CD B a -X D Ak----- F エイ G P H

（5）の問題のイメージがどうしてもできないです。

45 座標平面上で, x軸の正の部分を始線にとる。 次の角の動径は、第何象限にあ るか。 8 7 31 (1) 1023 *(2) πT *(3) π (4) 25 πT 4 6 6 *(6) 2

写真の問題を教えてください

右の図で、BD、DE、 EF FG、GC、 CAの長さはすべて等しく、三角形ABC は角ACBが90度の直角三角形です。 この とき、 角ABCは何度ですか。 B D E ステージⅢ LL F

2点A(α)、B(β)が4α²-2αβ＋β²=0を満たすとき、△OABの形状は何になるか。 また、|α-β|=2ならば△OABの面積は何になるか。 この問題の解き方を教えてください💦

教えて欲しいです(;;)🙏🙏

3 次の図で、xの大きさを求めなさい。(10 点引) (1) (2) (3) E ・OとB, D をそれぞれ結ぶ。 60° B .0 \30° B 20° 150° D IC C ・OとCを結ぶと, OA = OCだから, ∠ACO= | fx ! 25° B ・三角形の内角と外角の性質より, ∠ADB= +

(6)を教えてほしいです。答えはイなんですけど、なぜイになるのか誰か解説してほしいです。お願いします🙇‍♀️

いせん (6)0度の緯線を,Ⅲのア~ウから1つ選び 南極点 なさい。 (7) 東京から東に向かって地 球を一周して東京にもどる きょり 西経 90度 Ⅲ 中心からの距離と方位が正しい地図 ~グリーンランド、 とき, 最後に通過する大陸 めいしょう の名称を書きなさい。 洋 (8) 記述 東京から見たシ きょり カゴの位置を, 距離と方位 かんたん を明らかにして 簡単に書 きなさい。 P.17 No 東京 シカゴ F X5000km 10000kmot 15000km