（2）がなぜホワイトボードのような計算になるか 　　わからないです

夏 にぼし L 第1講 化学平衡・ルシャトリエの原理 SⅡ 水の電離 水溶液中における水素イオン濃度 [H+] [mol/L] と水酸化物イオン濃度 [OH-] [mol/L] の積を 「水のイオン積」 と言い、Kw=[H+] [OH-] [mol/L]と表す。 25℃の水溶液中でKw=1.0×10-14 [mol/L] 2 である。 また、1価の強酸と1価の強塩基が完全中和するとき、 その熱化学方程式は次のように表される。 H+aq + OH-aq H2O (液) 次の間に答えよ。 AH=-56. 5kJ (25°C) (1) 「水溶液の液性が中性である」 とはどのような状態を言うか、 「水素イオン濃度」 と 「水酸化物イオン濃 度」の2語を用いて説明せよ。 (2) 25℃における純水の密度は0.997g/cmである。 水 H2O の分子量を18とし、 H2O の電離を考えない場合の H2O の濃度 [mol/L] を有効数字2桁で求めよ。

（4）なぜ酢酸と水酸化物イオンをchで置くのか？ 　　（どうしてc×hの形で置くかがわからないです） （6）なぜch＝ルートCKa分のKwになるか？

[新宿] [ §Ⅱ 塩の加水分解と中和点のpH 問 酢酸ナトリウム CH3COONaは水中で完全に電離し、 生じた CH3COO の加水分解によって、 その水溶液は弱い 塩基性を示す。次の問に答えよ。 必要があれば以下の値を用いること。 また、 水溶液の温度は25℃で一定と する。 (0.745) 2=1.8 log10 2 = 0.30 logo 3 = 0.48 (1) CHCOON の加水分解反応をイオン反応式で表せ。 (2)(1) の平衡の加水分解定数Kh [mol/L] を、 水溶液中の分子またはイオンの濃度 [mol/L] を用いて表せ。 (3) (1) の平衡の加水分解定数Kn を、 酢酸 CH3COOH の電離定数K [mol/L] と水のイオン積Kw [mol/L] を用い て表せ。 (4) CH3COONa の初濃度をC [mol/L] 加水分解度を h とするとき、 K を C と h を用いて表せ。 (5) h の値が1に比べて十分小さいとき、 h を C と K およびKw を用いて表せ。 (6)(5)のとき、水溶液の水素イオン濃度 [mol/L] をCとKa およびKw を用いて表せ。

数列の問題です。 毎年の返済額10万もなんで年利率5%で積み立てるのかよく分かりません。教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

Think 例題 B1.14 複利計算 **** 年利率 5%で100万円を借りて、ちょうど1年後から毎年10万円ずつ 返すとき、何年後に返し終わるか. ただし、1年ごとの複利で計算し, logo1.05=0.0212, log102=0.3010 と する. 考え方 元金をS円, 年利率を とすると, 元金S円の年後の金額は、 S(1+r)" II 一方, 1年後から毎年α円ずつ積み立てたときのn年後の金額は, a + α(1+r)+... + α (1+r)" -2+α(1+r)"-1 min ddd {0} ② m ①② となるときを考える.(次ページ Column 参照) 解答 100万円を年利率 5% で n 年借りると、 返済の総額は, 共 100×(1+0.05)"=100×1.05" …① また,毎年の返済額 10万円を,年利率5%で積み立てた「万円」で計算してい ときの年後の総額は, 単位は「円」ではなく、 10+10×1.05 + 10×1.05°+・ ・+10×1.05"-] 10 10(1.05"-1) =200(1.05"-1) ...... ② 1.05-1 年 利率 5% を掛けていく. 初項10,公比 1.05 の n 年後に返し終わるとすると,②① となる。 = (I-98) 等比数列の初項から より 200(1.05"-1)≧100×1.05" 1.05"≧2 両辺の常用対数をとると, logo1.05" log102 したがって,nlog10 1.05≧logio 2 | 第n項までの和 1-0-948-(1-9) log101.05" (a) d =nlogo01.05 10g 102=0.3010.10g11.05=0.0212 よ 0.0212n≧0.3010 0.3010 bar" ORE Jei n = -=14.198...... 0.0212 よって, n15 となり 15年後に返し終わる。 は自然数 {D} Re Focus 元金α 年利率 1% n 年後 複利計算でa (1+0.01xp)" 注 複利計算の上に数

1＋4log⑤2と4log⑤2＋1 って同じですよね⁇ どちらが先でも良いですよね⁇ よろしくお願いします🙇‍♀️

(3) log 50+2-15 40-3.loge 10 2 5 logs 2.5t + logs 2' · 5-1752" = logs 2.5.20 $ = . logs (24.5) logs2"+ logo5 = 4 log≤2+1 簡単にせよ。

この問題の3番の黄色下線部がわからないです。 12の20乗からなぜ10の21.582になるのでしょうか？ 上で求めた答えが使えるのでしょうが、特に2番の問題はあまり関係なさそうに見えてしまいます。 どうやったら変換が出来ますか？ 解説お願いします！

14. 次の問いに答えよ。 ただし, 10g102=0.3010, log103= 0.4771 とする。 (1) 122 は何桁の数か。 (2) 100.582 の整数部分の数字を求めよ。 (3) 1220 の最高位の数字を求めよ。 解説を見る 14. (1) logo1220=201og10 (22×3) =20(210g102+log103) =20(2×0.3010+0.4771)=21.582 より, 21 <log101220 <22 したがって, 101<12201022 よって, 1220 は 22桁の数である。 (2)21003010より4=100.6020 1004771 100.582 <100.6020より, 3100.5824 よって, 100.582 の整数部分の数字は3 (3)(1)より.1220 1021.582=1021×100.582 よって,(2)より, 122 の最高位の数字は3 5 E 移動 戻す やり直す 全消し 蛍光ペン ペン 太さ選択 色

（2）で、なぜ底は1でないとわかるんですか？

練習 次の方程式を解け。 ② 183 (1) 2(10gzx) +310gzx=2 (2)10g3x-10gx81=3 (1) 真数は正であるから x>0 ① 方程式から 2(logzx) +310g2x-2=0 ゆえに (logzx+2)(210gzx-1)=0 1 よって 10g2x=-2. 2 1 10g2x=-2から x=2-2= (S) x=2=√2 (2) 京都産大)」 ←logzx=t とおくと 2t2+3t-2=0 よって (t+2)(2t-1)=0 log2 x =1/2から x=21= √2 ←対数の定義。 これらのxの値は ①を満たす。ゆえに、 解は (2) 真数は正で,底は1でない王の数であるから 0<x<1,1<x········ⓘ x=1/11 12 10g381Aであるから, 方程式は logsx *Sino nol [検討 解答で は、真数条件の確認 (下 線部分)を省略してもよ い。 本冊 p. 294 の 検討 参照。 ←底を3にそろえる。 x≠1から logs.x=0 このとき, 10gx81= logox 4 logs x 3 log3x 分母を払って整理すると ゆえに (10g3x+1)(10g3x-4)=0 よって 10g3x=-1,4 1000.aol (logsx)-310gsx4=0ml ←logsx=t とおくと t2-3t-4=0 ( 1 10gsx=-1から x=3-1= (t+1) (t-4)=0 3 10g3x=4から x=34=81 ←対数の定義。 S81 これらのxの値は ①を満たす。ゆえに, 解は 1 x= 81 3

この問題の解き方を教えてください。

log23+ log49 -log-3+ logo9 logs of =(ops 3+ (og = 9 19 Loge 29 2

対数についての質問です。何故、底、真数が一より大きければ、対数も一より大きくなるのでしょうか？

ことを証明せよ. して,小数第 一不等式を作る。 対数をとるときは (津田塾大改) 対数の定義> logaM=r ⇔ α'=M 有理数,無理数の定義は忘れないようにしよう. 辺の対数をとると, g29 より, 28 log223 3log22 2=2=1.5 2で両辺の対数をとると, 98 より, log29>log28 (底) >1であるから gol P2243 より, とき g2256810g22 対数を消せるように 2を利用する. 5 =1.6 5 1.6 立までの値は, 1.5 (S-11 243 256 より +1 log2243<log2256 18も同様 第 5 章 + 1.5 1.6 三定すると, 10g103>0 だか を用いて, log23=1.5... 底10が1より大き く,真数3が1より 大きいので, logo3>0 m 10n=3 3" -, 左辺10" は偶数, 右 10" は2と53" は る. 3しか素因数をもた ない (偶数 奇数 と仮定して背理法 は mmnは互いに素) とおく n 21 (1) ■ を利用して 小数第1位まで求めよ。 せよ (慶應義塾大) PLOT Grip logo 123 TM/ © Sesame Workshop http://www.sesame street le SESAME STREET

値域を求める問題なのですがどこから間違えてますか？

logo 2 (2)log(x2) logxx log. I log-x log + X = J = -log, x. 2 底は1より大きいので増加関数 字のとき T ラフ y=-log24 02 J = choq 2 J. 2 A 2sys-l 2のとき yo-kog22 y=-log22 |-

対数についての質問です。162の(2)です。青のマーカーを引いたa>b>1なら何故log a b>0 log b a>0となるのでしょうか？

6/15 2 対数と対数関数 325 例題 162 対数の計算 (2) **** (1)logio2a, logo3=b とするとき,次の値を a, b の式で表せ. (ア)10g105 (イ)10g316 (ウ)10g7524 2√7 (2)a>b>1,logab-loga=- 3 であるとき,logab + loga の 値を求めよ. 考え方 (1) 対数の性質や底の変換公式を使って, 与えられた式 を、底が10で, 真数が2か3か10の対数で表す. 10 (ア) 10g105=10g1010g1010-10g102=1-a <常用対数> log 10 N 底が10 解答 (1) 10 5= 2 (イ) 10g316= E.col (ウ)10g7524= log103 logo24_logio (233) log103 b 底を10にそろえる. log1075 10g10 (3.52) logo16_logi02_410gio2_4a log103 _log1023 +10g103_310g102+10g103 10g 103+10g1052 10g103+210gi05 3a+b 3a+b b+2(1-a) 2-2a+b (2) a>b>1 であるから, logab>0 10ga>0より 10gab+log.a>0 (logab+loga) 2 =(logab-logia)²+4logab loga ......① (ア)より, 10g105=1-a 第5章 Xagol= ao (x+y)²=(x-y)"+4xy logaa 1 ここで, loga= であるから, ①に代入すると, logablogab (logab+1oga) = (logab-loga)+410gab. logab =(-267)+4=64 8 よって, 10gab +10ga>0より, logab+10ga=- 3 Focus 条件式の底が10であるから,底の変換公式により底を10にする 注》例題 162 (1)ア)では、10g105の5を2,3, 10 で表すことを考えるのだが、このようなとき は、5=- 5=120 のように積か商で表すように工夫しよう 52+3 としても, logio (2+3) これ以上,変形することはできない. Rigol 練習 (1) 10g102=a,log103=6 とするとき,次の値を a, b の式で表せ. |162| *** (ア)10g34 (イ)10g1215 1 (ウ)10g105.4+210g10 1.5 (2)2つの正の数x, yが以下の2条件を満たすとき (10gzx) + (10gzy) の値 を求めよ. 1 (1)(10g)(103)=8 p.347 12