斜方投射の問題です ⑷までは解けました、⑸のsin2θ=1にしなければならないところがなぜなのかわかりません、誰かお願いします🙇‍♂️

なる。 下図 「 S t[s] 基本例題 11 斜方投射 小球を水平面となす角0だけ上方に速さ を通過して水平面上の点Qに落下した。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 投げてから最高点Pに達するまでの時間を求めよ。 (2) 投げてから落下点 Q に達するまでの時間tを求めよ。 (3) 最高点Pの地面からの高さHを求めよ。 (4) 水平方向の到達距離 OQ を求めよ。 0 (5) が一定のとき, OQ が最大となる 0の値はいくらか。 0 水平面 考え方 ? 投げた点を原点 0, 水平右向き, 鉛直上向きにそれぞれx, y軸をとると方向 方向は鉛直投げ上げと同じである。 は等速直線運動, [解説] ADVEN (1) y方向について, 最高点 Pではv=0m/sだから, v=vo-gt より vo sin g (2) y方向について,落下点Qではy = 0mだから, 1 y = vot- -gt より, 0 = vosin0- gt よって, t= 0 = vosino.tz - 1/201² 2vo sin g (3) y方向について, v2 - vo2 = -2gyより, よって, t2 = 24.5≒25m/s 02-(vosin0) = -2gH よって, H= 2g Vo² sin ²0 別解y = vot-1/2gte より, H = vosind.h 2 Vo %0² sin ²0 (t > 0) (※運動の対称性より, t2=2t) (5) (4) は OQ= vo² sin 20 g のとき OQが最大となる。 これより, 20 = 90° よって, 0 = 45° 最高点P で点Oから投げ出したら, = - よって, H= 2g (4) x 方向について, x = vot より, OQ = vocosAt2 200² sin cos よって,Q g 2 għ₁² H と書き直せるから, sin 201 初速度の x成分= COst y成分= vosin A 2 sin Acos0= 自己評価:9AB C 10 A B C 11 ABC sin 20 23

高校生です 分かる方教えてくださると助かります🙏 (答えだけでも全然大丈夫です)

6 本文の単語を使って(必要があれば適切な形に直し), 英文を完成させなさい。 (1) If you are ( (2) A ( ), you are known to a lot of people. ) is a person who has 1,000,000 dollars or more.

分かる方教えて下さい！ できたら2つともお願いします💦 ・答えだけでも全然大丈夫です

6 本文の単語を使って(必要があれば適切な形に直し), 英文を完成させなさい。 (1) If you are ( (2) A ( ), you are known to a lot of people. ) is a person who has 1,000,000 dollars or more.

答えが④になる理由を教えて欲しいですz😖

問4 小物体が容器の内面から受ける垂直抗力の大きさを表す式として正しい を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① mg sino mig sin @ ② mg cost ⑤ mg COS 4 ③ mg tan @ (6) mg tan 8

断面積が本当に分かりません。分かる方いらっしゃいますか、、、？

2 xyz空間において条件x 'tyasz, zex,0≦x≦1をみたす点P(x,y,z) の全体からなる立体を 考える。この立体の体積をVとし,0≦k≦1に対し, z 軸と直交する平面=kによる切り口の面積を S(k) とする。 とする。 (1) = cos とおくときS(k)を0で表せ。 ただし, 0≦ (2) V の値を求めよ。 (1) x² + y² ≤z², z² ≤x, 0≤x≤1c, z=kk‡3²₁x² + y² ≤k², k² ≤x, 0≤k≤1 z=k(0≦k≦1) 上の断面積は、 = costより, 1 S(k)=k².20 kcose 2ksin = cos²0-sinecos³0 2 (2) V= v=f's(k)dk dk = [₁s(k) de = -0 = (ecos¹0-sinecos¹0) (-sine)de = {0 (-cos³0) - sin²0(1 - sin²0) cose de I = [-30 cos³0] +++ cos²0d0 - ³* (sin²0 - sin¹0) cosde =[- 1 3. 0 1 (1-sin¹0) cos0d0-¹ (sin²0-sin¹0) cosede [sino-sino-sino-sin³0 3 de 45 · O ● (東大)

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜグラフを使って求めるのかわかりません。教えていただきたいです。

標準 28 (7) sin0+3√3 costをrsin (0+a)(ただし、r>0, 0≦x<2π) の形に変形すると, [65in / ひとなる。

右下の赤で囲っているところが納得できません。 どなたかよろしくお願い致します。

より、 01-18 (124) Step Up (p.CF-30) 9 AH-AB <PAB = 8 とすると､ 25 このABCの外門の中心をPとする。 このとき, AP・AB ウ である。そこで あるのでB・AC[] である。 APAD MAC と表すと [エ n= [オである。 LA <180° より ∠A=120° したがって、 AB・AC=\AB||AC|cos120° 右の図のように、外心P から辺ABに垂線PHを引 くと、△ABPは AP-BP の二等辺三角形 において AB 3. BC=7. CA-3 とする. このとき > FAの内臓は内頭の図形的意味を考えて、 APAB(AP//AB/cose ABABAB 2.5-3 AB+AC BC_5+3³-7² 2AB・AC APcost=AH=AB AP=mAB + AC と表すと よって AP・AB=JAP|AB|cost = AB AP cose =AB=AB=AB²=25 =25m 第3章 平面上のベクトル AP・AB= (mAB+nAC・AB 15 2 = 5-3-(-4)= =m/AB+nAC AB 15 15 22m+9n 10m-3x=5① にして、 AP-AC-12AC-12 AP・AC= (mAB+nAC) ・AC =mAB.AC+n|AC|² 9 5m-6m=-32 Ist. 0. 829. m=13. n=-11 よって ② より 7 130 11552 I 120イ ウ 13 15 Jo このときの大きさは オ 8 1 2 から求める。 | BCP を ABとACで 先にABAC を求めてもよい ▼Pは外心だから, AP=BP=CP [cose の値を求めなくて 積の図形的意味を考えて、 |AB|| AP | cose =AB・APcosd=AB・A と変形できる. DA-a この点に関 ∠PAC=0 とすると､ AP AC =|AP||AC|cost' |AC|| AP|cost =AC AC=AC 8 9 平面上に四角 AP C が成り立ってい <考え方> 点Pが四角 すべての点 点Pは平面上の任 BA DA=0 同様にして,点Pz AB-CB0 よ 点Pが点Cに一致 BC･DC0 よ 点Pが点Dに一致 AD･CD=0 よ ①.②③ ④ より 逆に、四角形ABCI AP-CP-AP ( =lAPI BP-DP (AP JAP =APP より, AP･CP=BP・L よって, 四角形AB |OA|=3. LOB (1) cose の値を (2) 点Aから直 KLをOA <考え方> (1) OA (2) 直角三角 (1) OA-20B|=4 10A-20B JOA ①に代入して よって, cose:

2枚目の画像の極限を求める部分から以降全然分かりません。 なぜ極限を求める必要があるのか、置き換えるのはなぜか、どうしてそういう式変形になるのか、分かりません。 この分野の問題は1度も自力で解けた試しがないので初歩的な質問ですいません。

xy平面上で媒介変数 0 を用いて x=0-sin0 (+=1 ly=1-cos0 (0≤0≤2л) TES れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向と +1+³+ (1) Cのグラフをかけ. T#04d の角 (2) 点Pの座標を求めよ. をなすとき,

cosxってどうやって求められますか？

yes cos3r=cos2.x を解くとx= であり, COST = である。 ある。

②青色の書き込みは気にしないでください！！ 最後の答えの最大値最小値の出し方教えてください😭🙇‍♀️②最後の答えの太文字のところ分からないです

基本例 000 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただ し、0≦0≦とする。 (1) y = cos-sin0 (2) y-sin(0+5)-co 例題 162 三角関数の最大・最小 (3) …. 合成利用1 指針 前ページの例題と同様に、 解答 同じ周期の sin と cos の和では、三角関数の合成 が有効。 また、0+α など, 合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin(0+ 1 ) のままでは, 三角関数の合成が利用できない。 そこで, 加法定理を 利用して, sin (0+ 2 ) を sine と cos0の式で表す。 9+ (1) cos0-sin0=√2 sin (0+2 ) OMOSであるから 2012/2012/2 a よって1ssin (01/2) 2011/12? 3 ゆえに 0+ ホー 4 どこから 来た 3 - すなわち 0=0 で最大値1 4 3 3 20+24212 12/27 すなわち = 242で最小値-√2 T= 5 (2) sin(0+/x-cos0=sinocosmoon+cos sin /oa-cost COS aine cose 3 + 2 0- sino-1/2 cost 0+ オー √√3 2 =sin(0+1) == 6 であるから 12/01/As 12/23 1₁50+ よって -1ssin (01/27)=1/12/ 0+ ゆえに 0+ 13 6 3 cos-cos すなわちで最大値 2 すなわち = 12/05 で最小値-1 基本160 (-1.1) y -1 O y+1 941 6. 1 √2 1x 0x 1 1x