至急でお願いします🙏‼️ 赤の部分の方法を教えてください🙏

うる値 座標は ₁ の 2 のとき y=31 である。 CHART & SOLUTION 2次関数の決定 頂点、軸の条件が与えられたときは 基本形 y=a(x-p)^+αからスタート (1) y=a(x-1)2+3 (2) y=a(x+1)+α を利用して係数を決定する。 (3) 定義域に制限がないので, 「x=-3 で最小値-1をとる」頂点が点(-3,-1)で に凸→y=a(x+3)2-1 (a>0) と表される。 解答 (1) 頂点が点(1,3) であるから, 求める2次関数は y=a(x-1)2+3 と表される。 グラフが点(0, 5) を通るから 5=α(0-1)2+3 これを解くと a=2 y=2(x-1)2+3 (y=2x²-4x+5 でもよい) よって (2) 軸が直線x=-1 であるから, 求める2次関数は y=a(x+1)+α と表される。 グラフが2点(-2, 9), (1,3) を通るから 9=α(-2+1)+α, 3=α(1+1)^+q a=2 p. 107 基本事項 3 y=2(x+3)2-1 (y=2x²+12x+17 でもよい) 整理して a+g=9, 4a+q=3 これを解くと a=-2, g=11 よって y=-2(x+1)2+11 (y=-2x²-4x+9でもよい)ゆえに (3) x=-3 で最小値-1 をとるから、求める2次関数は- y=a(x+3)2-1 (a>0) (I と表される。x=1のときy=31 であるから (1) 31=α(1+3)^-1 これを解くと これは α>0 を満たす。 よって • RACTICE 68② 次の条件を満たす2次関数を求めよ。 ■ ) グラフの頂点が点 (13) で,点(-1, 4) を通る。 グラフの軸が直線x=4で2点 (21) (5-2 ← x=0 のときy= ←5=α+3 から。 x=-2のとき x=1のとき 辺々を引くと よってa=- 9=9-(- 最小値をもつ 注意 y=a(x- 形を最終の答え なお,本書では 開した y=ax 形も記した。

(2.3)が分かりません。お願いします。

次の条件を満たすように,定数a, p, g の値を定めよ。 (1) 2次関数y=a(x−2)2+4のグラフが点 (1, 2) を通る。 (2) 2次関数y=a(x+2) 2+gは最小値-3をとり、x=1でy=6となる。 (3) 2次関数y=a(x+b)2 +5はx=1で最大値をとり, x=3でy=-7となる。 解答(1)a=-2 (2) a=1, q=-3 (3) a=-3, p==

関数yはx分のaでxの変域が1≦x≦3とき、yの変域はb≦y≦6である。a、bの値をそれぞれ求めよ｡ 答え　a=6　b=2 という問題がわかりません。解説お願いいたします｡

画像が横になってしまってすみません。 y＝a（x＋1）（x−3）とおける。 なぜこのようにおけるのかを教えてほしいです

3問題 題28 2次関数のグラフがx軸と2点(-1,0),(30) 交わり,点(0, -6) を通ると 次関数を求めよ。 解答 x軸と2点(-1,0),(30) で交わる放物線を表す 2次関数は, y=a(x+1)x-3) とおける。 この放物線が点(0, -6) を通るから -6= a(0+1)(0-3) すなわち a=2 よって, 求める 2次関数は y=2(x+1)(x-3) 圀 (y=2x2-4x-6でもよい) -1 10 93* 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 で交わり, 点 (0, 4) を通る。 y -6 3

この2問を途中式も含めて教えていただきたいです！🙇‍♀️💦

数学トレーニングテスト 21 次の図で,下の①,②の問いに答えなさい。 (1) y=x2 y A XX 6 B 3 e IC □ ① 直線lの式を求めなさい。 □ ② 交点Bの座標を求めなさい。

教えてください。お願いします。

(3) x=2で最大値をとり、x=1でy=5となる 上に凸 x=2 最大値は頂点 号小値はなし 頂点(2.8)

最初の式に（-1 , 5)を代入するところまではできたのですが、a=○の形にできなくて困ってます、、 なぜ急に4aというのが出てくるのかが分かりません。 ちなみに2枚目が答えです！

(-1.5) Eat A y = a (x + 1) ² - 3 5 = a (-1 + 1)² - 3

明日テストなので早めに回答して頂きたいのですが… この問題が全然わからないので誰か解説して頂きたいです

⑤5 右の図において, | 2点A,Bは反比例g (a>0)のグラフ上にあり。 点Aの座標は 1,点B の座標は3である。 A. Bから軸に垂直な直線をひき, れぞれP Q とする。 四角形 APQBの面積が4で あるとき,の値を求めなさい。 A (100) OP ( 軸との交点をそ

よろしくお願い致します。

の関 準2-2-4 放物線y=a(x-α)(x-β)について、 次の問いに答えなさい。 ただし、a≠0とし, 4 α, β は実数の定数とします。 (5) 軸の方程式を求めなさい。 この問題は答えだけを書いてください。 (6) 頂点の座標を求めなさい。

茶色の紙に書いたグラフは解答の場合わけの[1][2][3]のどの部類に入っていますか？お願いします

5 0143 [3] [2] f(x) = - ゆえに,y= x= r= S x=1/3であ したがって Ad である。 √3 2 x=2で最大となり (-)--(-) + 0 9- 2 2のとき最大 √2 a ?? で最大とな asino (sus)の最大 ¹0+asin0=(1-sin³0)+asino 20+asin0+1 ら の最大値をaの式で表せ。 y=-x2+ax+1 √3 最大値は と s(x) = -(x - 2)²³4 0² 上に凸の放物線で軸は直線 のとき 今のとき xs. Fat 12/2+1 +1=- 2 のとき-2a+1. savのとき safat/12 √2 2 +1. a+ 10 4miel のとき 68-0 200 +1 Y800 変数のおき 愛域が変わること [1] sin0=x とおくと, -1≦x≦1であり, 方程式は 2(1-x2)+2kx+k-5=0 すなわち 2x²-2kx-k+3=0 この左辺をf(x) とすると、求める条件は、方程式f(x)=0が 1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもつことである。 2 (x²-kx). 2(x-112) ON [2] [3] 最大 √3 2 最 a 22 練習 0 の方程式 2cos20+2ksin0+k-5=0 を満たす0があるような定数kの値の範囲を求めよ。 √2 a 22 ⑩ 変数のおき換え 変域が変わることに これは,放物線y=f(x)とx軸の共有点について,次の[1] [11] たは [2] または [3] が成り立つことと同じである。 [1] 放物線y=f(x) が-1<x<1の範囲で, x軸と異なる2 点で交わる。 または接する。 このための条件は、f(x)=0 の 判別式をDとすると D≧0 ここで =(-k)²-2(−k+3)=k²+2k−6 k2+2k-6=0 の解は k=-1±√7 よって D≧0 すなわちk+2k-6≧0の解は ks-1-√√7 −1+√7 ≤k =1について-1</1/28 <1 軸x= すなわち、 f(-1)=k+5>0から (1) = -3k+5> 0 から -2<k <2 k>-5 ****** ****** ② 5 −1+√7 ≤k</ 2x² 2 a=0 ①~④ の共通範囲を求めて [2] 放物線y=f(x) が-1<x<1の範囲で, x軸とただ1点2 で交わり、他の1点はx<-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は f(-1)ƒ(1) <0 したがって (k+5)(-3k+5) <0 ゆえに (k+5)(3k-5)>0 よって k<-5, 5 3 ゆえに a=-1 直線が放物線上の点 (0, 0) で接するとき これらが境目となるから -1≤a≤0 ・<k 5-1-7-2 -1+√752 [3] 放物線y=f(x)がx軸とx=-1 または x=1で交わる 5 3 f(-1)=0 またはf(1) = 0 から k-5 またはk= 求めるkの値の範囲は, [1], [2], [3] を合わせて k≦-5, -1+√7 ≦k N kxk-k+3 10 検討 [本冊 p.224 重要例題 143 の別解] 方程式x2ax+2a=0が-1≦x≦1の範囲に少なくとも1 つの解をもつための条件は, 図形的に考えると、次のように して求めることができる。 x2-ax+2a=0 から x2=a(x-2) 求める条件は, 放物線y=x2 と直線 y=a(x-2) の共有点のx座標が -1≦x≦1の範囲にあることと同じ である。 直線が放物線上の点 (1, 1) を通る とき 1=α(1-2) -10 k マxlとx=1で 変わる 2 数学Ⅱ 139 y=x2 1 a=-1 a=0 2 12 x ya Noo + TY=0 y 1 4章 x [三角関数 -1 loo x [2]と[3] をまとめて, (-1)/(1)≧0としても よい｡ ← α について整理。 ←直線y=a(x-2) は, 常に点 (20) を通る。 1