Question

ルナ

関数yはx分のaでxの変域が1≦x≦3とき、yの変域はb≦y≦6である。a、bの値をそれぞれ求めよ｡

答え　a=6　b=2

という問題がわかりません。解説お願いいたします｡

Answer 1

はーと

関数yについて等式をたてるとy=a/xになります。
そしてそのxが1〜3である時にyがb〜6になるという問題です。
ということはx=1のときにy=6となるか、x=3のときにy=6になります。
なのでそれぞれを確かめてみると
(x,y)=(1,6)のとき
6=a/1
a=6
これをy=a/xに代入してみると
y=6/xとなり、問題でわかっているもう一方のx=3をy=6/xに代入してみると
(x,y)=(3,b)
b=6/3
b=2
これはb≦y≦6の形に適するのでこれが答えとなります。

念の為(x,y)=(3,6)のときも確認すると
6=a/3
a=18
これをy=a/xに代入してみると
y=18/xとなり、問題でわかっているもう一方のx=1をy=18/xに代入してみると
(x,y)=(1,b)
b=18/1
b=18
これはb≦y≦6なので6より大きいことはあり得ないのでこれは間違った答えであるといえます。

よってa=6,y=2
となります

これでどうでしょうか？？

はーと

長い文章ですみません💦

ルナ

分かりやすく解説していただきありがとうございます！

はーと

いえいえー！
お役に立てたなら嬉しい限りです🥰