Question

あきゃい

画像が横になってしまってすみません。

y＝a（x＋1）（x−3）とおける。

なぜこのようにおけるのかを教えてほしいです

3問題
題28 2次関数のグラフがx軸と2点(-1,0),(30) 交わり,点(0, -6) を通ると
次関数を求めよ。
解答
x軸と2点(-1,0),(30) で交わる放物線を表す
2次関数は, y=a(x+1)x-3) とおける。
この放物線が点(0, -6) を通るから
-6= a(0+1)(0-3)
すなわち
a=2
よって, 求める 2次関数は
y=2(x+1)(x-3) 圀
(y=2x2-4x-6でもよい)
-1 10
93* 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。
で交わり, 点 (0, 4) を通る。
y
-6
3

Answer 1

AZ

2次関数y=f(x)がx＝－1,3のとき、y=0
つまり、2次方程式f(x)=0の解がx＝－1，3なので、
f(x)=y=a(x+1)(x-3)とおけます.
逆にx＝－1，3のとき、上の式に代入するとy=0となり、確かに2点(-1,0)(3,0)を通ることが分かります.