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数学 大学生・専門学校生・社会人

大学の「微分積分」で出題された周波数の課題です。 (1)だけでもいいのでわかる方いらっしゃったら教えてください。

2 以下の説明を読み、 設問 (1) (6) 答えよ. 授業中に周波数を少しずらした二つの音を発生させて、唸りが聞こえるこ とを実演した.この現象を数学的に記述してみよう。 音とは、空気の振動が空気中を伝播して耳に届くことで認識される自然現 象である. tを時刻 (単位:秒) として、振動がy=sin (ct) (cは定数) の 形で表される波を正弦波と呼ぶ。 正弦波の周波数 (単位:Hz=1/秒) とは 「波が1秒間に何回振動する か」 を表す量である. 例えば sin (2t) は 「周波数1の正弦波」 であるが、 この音波は人間の耳には聞こえない。 人間の可聴域はだいたいf=20Hz 15,000Hz であると言われている。 (1) 周波数 f(Hz) の正弦波を時刻t (秒) の関数で表せ。 (ヒント: f は正の整数であると考え、 t=1のときに sin の中身が 「f回回転 「した角度」を表すように定数を定めれば良い) さて, 音波は重ね合わせの原理が成り立つ。 つまり、二つの地点から発せ られる音波がある地点Pでそれぞれ a(t), b(t) で表されるとき, それら を同時に発生させると P では a(t)+b(t) という音波となる. いま周波数 f=400Hzを中心として、そこから前後に1Hz ずらした二つ の周波数 f=399 Hz, fz = 401Hz を考えよう。 (2) 周波数ffzの正弦波を同時に発生させたときに観測される音波 a(t) を二つの三角関数の和の形で表せ。 (式になったの値は代入 しなくて良い。) (3) h = f1 = f +1 であることと、 三角関数の加法定理を用 いて、上の式を二つの三角関数の積(の定数倍) の形で表せ。 (4) この積に現れる二つの三角関数のグラフの概形をt=-1からt= 1までの範囲でそれぞれ描け. (一方は正確に描くのは人間には 不可能なので雰囲気で良い。 もう一方は正確に描くこと.) (5) (4) を用いて音波 α(t) の概形を描け. (6) この唸りの周期は何秒か? 以上.

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国語 中学生

(5)についてなんですが、「最後の舞台の直前の、生徒たちの会話」ではだめですか?模範解答は、「体育館で合唱コンクールが行われる場面」となっています。

切れるんですか」 声で言った。 い足すなんて、ふだんの香音なら考えられないことだっ おとなに、個人的な打ち明け話をするなんて。 [10点x6](熊本改) 2 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 午後一時、合唱コンクールが始まった。 体育館の中ほどに審査員の席が設けられ、校長、教頭をはじめ先生 万が五人並んですわった。それだけで、午前中とは打って変わって 張りつめた空気が漂った。 審査は声量、表現、バランス、 その他の四 項目。 四十点満点で学年ごとに得点を競う。(中略) いよいよ三年生の出番だ。 みんな練習の成果にはそれなりの自信を もっていたが、やはり表情がかたい。 最上級生として一発勝負にのぞ むプレッシャーが、ありありとうかがえた。 これが最後の舞台なのだ。 「あした、ゆうばりSLフェスティバルを見に行かないか?」 席を立ってステージに向かおうとするとき、 大輝がまわりの生徒に 言った。 「なによ、こんなときに」リカが口をとがらせた。 「こんなときだからいいのさ。 みんなで行こう。 なあマユ?」 真由美は「はい!」と小学生のような返事をし た。ふいに名前を呼ばれて、び上がりそうにな ったのだ。おかしなやりとりにポッと花火のよう 笑いが起こり、適度に緊張感がほぐれた。 ゆうたろう 雄太郎が胸を張って指揮台に立つ。 大きな黒縁 の眼鏡に手をやり、コホンとひとつ咳ばらい、その姿が、自然とユー モラスな雰囲気をかもし出した。 いつもの自分を八割がた取り戻した ようだ。 ほんだありあけ (本田有明「最後の卒業生夕張に生きる中学三年生たち」による) ゆうばり 1個 景 「校長並んですわった」から伝わる雰囲気を表す言葉 ad CLAS 2 カ 面 この文章に描かれた場面を次 香音が落胆する場面 香音が失敗する場面。 香音が反発を覚える場面。 を文章中から七字で抜き 出して答えなさい。 (②) 出来事 「表情がかたい」ために、ある人物が意識的に行ったこと として最も適当なものを次から選び、記号で答えなさい。 ア先生方が並んですわったこと。 イ 大輝が関係のないことを話したこと。 ウリカが面白い表情をしたこと。 エ 真由美が周りを笑わせようとしたこと。 ③場面『こんなとき」とは、どのようなときですか。次の ⑥⑥にあてはまる言葉を文章中から⑥は五字、⑥は六字で抜き出 して答えなさい。 に上がる直前の、 を感じているとき。 情景ポッと花火のような笑いが起こり」から、 どのような様 子が読みとれますか。 次から選び、記号で答えなさい。 ア 一人が少しだけ笑う様子。 イ 会場の全員に笑い声が広がる様子。 あたりに響くような大笑いをする様子。 エ同時にその場にいた生徒たちが短く笑う様子。 ⑤面 この文章では、どこで何が行われる場面を描いていますか。 文章中の言葉を使って簡潔に答えなさい。 香言が立ち直る場面。 To To H [ ] [ ] 37

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