なんでこう変形できるのですか？？ 詳しく説明お願いします(＞人＜;)

(2 sin(0+ 号)+coal0-号) 3 1 cos0+ 2 V3 sin0 2 13 1 sin@+ cose)+ 2 2 T

3番の(１)です 解答の1段目まではわかったのですが2段目から分かりません なぜ2分の1が出てくるのかが謎です。。 開設よろしくお願いします

の値を求めよ。 (2) sin(α-β) (3) c (1) sin(α+β) 2| tana =I 3 :1小, tanβ=-2 のとき, tan(α-β)を ただし, 0<α-β<号とする。 3] 次の式の値を求めよ。 4 sin0+sin(0+号) +sin(0+ ) 2 cos0 +cos(0+) +cos(0+ 2 -π+sin 0 +. 3 3 4 -π+COs0+ -Tπ 4| ==, cosα+cosβ= sin a + sin β のとき 5| a+β= のとき, (tana+1(tanβ+1)の位 4

青い波線の部分どうなってるか教えてください！

信角の伝式 bロ注定理さ) sin (xtき) Cos (メtき) Sinx cost cosX sin'g O cosX cOst sinx sin X-=吹とすると Sin (以ta) = sn a cos at cosasina sin 26 = 2sin e cosa cOs (ata) = coSa co5以- sinoc sin a CoS 200 = costa - sin a 2 cos'd-1 &! ニ

2枚目に解説をしてくれたものを載せたのですが、内容を理解出来ませんでした(T＿T) 補足など、もう少し丁寧に教えて頂きたいです🙇‍♂️

(1) sin 50。+ sin^40° Sin80 CO (3)* tan55°tan35° (4)* cos10°sin10°(tan10°+ tan80°) cos(a+3) 252 Aが鋭角で, cosA = 1 のとき,次の値を求めよ。 3 (Y sin(90°- A). (2) cos(90° - A) (3) tan(90°- A)

数学についてです。 写真の赤字の部分が分かりません。 x'＝r cos(α＋π/3)、y'＝r sin(α＋π/3) の部分です！ αはOP'とx軸正の部分との角を表すんですよね…？図を見ると、x'＝r cos(π/3−α)、y'＝r sin(π/3−α) が正しいと思... 続きを読む

OOOO0 232 基本 例題148 点の回転 1 π 点P(3, 1)を,点 A(1, 4) を中心として今だけ回転させた点をQとする。 (1)点Aが原点0に移るような平行移動により,点Pが点P'に移るとする。 だけ回転させた点Q'の座標を求めよ。 π 点P'を原点0を中心として 点Qの座標を求めよ。 p.227 基本事項 I) 指針> 点P(xo, yo)を, 原点0を中心として0だけ回転させた点を Q(x, y)とする。 OP=r とし,動径 OP とx軸の正の向きとのなす角をαとす Q(rcos(a+0), rsin(a+) (rcosa, rsina) ると Xo=rcos a, yo=rsina 0 OQ=rで,動径 OQ とx軸の正の向きとのなす角を考えると, 加法定理 により x=rcos(α+0)=rcosacos0-rsinasinθ=xo Cos0-yosinθ ソ=rsin(α+0)=rsinacosθ+rcosasin0=yocos0+xosin0 この問題では,回転の中心が原点ではないから, 上のことを直接使うわけにはいかないの で,3点P, A, Qを, 回転の中心である点Aが原点に移るように平行移動 して考える。 0 解答 (1) 点Aが原点0に移るような平行移動により, 点Pは点 P'(2, -3)に移る。次に, 点Q'の座標を(x, y) とする。 また, OP'=rとし, 動径 OP' と x軸の正の向きとのなす角 2=rcosa, -3=rsina x軸方向に -1, y軸方向 に-4だけ平行移動する。 12 で をαとすると O T よって メ=rcos(a+号)=rcosacos互 -rsinasin- =rcos a COS 3 sing rを計算する必要はない。 3 3 2+3V3 2 2 ゾ=r in(α+)=rsingcos- π +rcosasin- 3 3 3 4F- -4-4 V3_2,3-3 3 ニー3 2 2 当るす。 1 したがって,点Q、の座標は (2+3/3 2/3-3 2,3-3) 0 cs π) 12 /3 (2) 点Q'は,原点が点A に移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は 2,3-3 3 P (2+3V3 4+3V3 2 +4)から 2/3+5 2 と ホーH

なんでπ/2<a<πよりcosα<0になるんですか❓

104 Cos°a =1-sin'α=D1-() = 4 9 25 るくaくπより 2 COSQ く0 大着不の 3 9 COS a =ー V 25 よって ニ 5 3\2 また sin'B=1-cos"β = 1-(- 16 25 ニ 5 3 元くBくてより sinβ <0 27 16 4 よって sinβ = 二ー V 25 5 したがって sin (α+B) = sinαcosβ+cosasinβ 4 3 33 4 = 0 5 5 5 5 Cos (α-B) = cosacosβ+sinasinβ (一 3 3 4 4 7 5 5 5

(2)で線ひいてるところの計算過程がわかりません🥲

三角方程式·不等式(4) 例 題 150 次の方程式·不等式を解け。 (1) sin0-cos 0=1 (2) cose+sin(@+)>0 (ーxS0<z) gte (東京理料大 203 Cos O+sin(0+ 6 9の範囲が与えられていないので一般解を求める。一般解は,一般角で表す、 考え方 (1) sin@と cosθを合成して, sin だけの式を導く。 π (2) まず,加法定理を用いて sin(0+6)を分解し,その後合成す。 0aie &V)\」0 1 2 1 三角関数の合蔵 解答 (1) sin0-cos 0=1 w m w (1,V9 Zsin (0-号)-1 COS α= 4 sin(0ー号)- sina=-! 2 0| 3 Tπ -1 x 4 12 したがって,右の図より, より,α=- 3_ 心+aia 0-エ=エ ェ+2nx -+2nπ, 44 9nia -+2nπ, π+2nπ (nは整数) ONa よって, 0= nia@ sine oais nie 号)>0 一般解で答える。 こともか (2) cos0+sin(0+ cOs 0+sin@cos+cos@sin->0 +cos0sin V0 加法定理 sin(a+8) =sinacosB 6 13 9 2 3 -sin0+ cos0>0 2 | 200 0nie +cosasic 13 sin(0+ -π 3 >0 10 三角関数の合成 ー元S0<πのとき, O/ 2 1x 2 2 3Tミ 4 -Tπ COS Q= V3 -1 したがって, 右の図より, 0<0+く 3 2 sina= π 3 よって, 一等くく等 3 3 より、 つ R 43 Rー 土→| ヘ-

(2)で線ひいてるところの計算過程がわかりません🥲

三角方程式·不等式(4) 例 題 150 次の方程式·不等式を解け。 (1) sin0-cos 0=1 (2) cose+sin(@+)>0 (ーxS0<z) gte (東京理料大 203 Cos O+sin(0+ 6 9の範囲が与えられていないので一般解を求める。一般解は,一般角で表す、 考え方 (1) sin@と cosθを合成して, sin だけの式を導く。 π (2) まず,加法定理を用いて sin(0+6)を分解し,その後合成す。 0aie &V)\」0 1 2 1 三角関数の合蔵 解答 (1) sin0-cos 0=1 w m w (1,V9 Zsin (0-号)-1 COS α= 4 sin(0ー号)- sina=-! 2 0| 3 Tπ -1 x 4 12 したがって,右の図より, より,α=- 3_ 心+aia 0-エ=エ ェ+2nx -+2nπ, 44 9nia -+2nπ, π+2nπ (nは整数) ONa よって, 0= nia@ sine oais nie 号)>0 一般解で答える。 こともか (2) cos0+sin(0+ cOs 0+sin@cos+cos@sin->0 +cos0sin V0 加法定理 sin(a+8) =sinacosB 6 13 9 2 3 -sin0+ cos0>0 2 | 200 0nie +cosasic 13 sin(0+ -π 3 >0 10 三角関数の合成 ー元S0<πのとき, O/ 2 1x 2 2 3Tミ 4 -Tπ COS Q= V3 -1 したがって, 右の図より, 0<0+く 3 2 sina= π 3 よって, 一等くく等 3 3 より、 つ R 43 Rー 土→| ヘ-

解答がなく困っています🙏 教えて下さい😭

1次の英文の( )内の語を適する形になおし, すに書きなさい。ただし, 1語とは限らない。 口(1) Which is (big), the sun or the moon? がいち 口(2) Which is (good), this camera or that one? jpoilnse ord 9mord asmos 1 コ(1) 口(3) Who is (old), Ann or Mary? BeO199TBl ai 口(4) What is the (large) city in Japan? 口(5) Who studies the (hard) in your class? 口(6) Which is (difficult), French or English? 口(7) The days are getting longer and (long). ごちらのほうが大きいですか 6人の中でだれかが最も選く走ることができます。 「AとBでは、どちらのほうが~ですか」 とだ 人につdoodghidあohにamditd a ku? miし 199uoyai 口(3) 口(4 2 次の日本文にあう英文になるように, Shadt に適する語を書きなさい。odisgnianb) 口1) この庭はあの庭の4倍の広さです。 える BTBRA 31M edgid ai はうが早 that one. 2 This garden is ur sister? (あな as large の文英の( 環出式用 。 口(2) あなたの家族の中でだれがいちばん速く歩きますか。コ walks the fastest の中で your family?はばん[最も]~ですめ Sredaia uoT TO UOY, 193ad aalooo ofW 口(3)私は魚をつることより食べベるほうが好きです。 I like eating fish 口(4) この辞書とあの辞書では, どちらのほうが役に立ちますか。o teds To 9did airlt retted ai doid slx dolls? (6の人 fishing. らばんかわいがですね that one? ら選ib 聞 is more useful, this dictionary which を使い 口5)健の弁当箱は私の弁当箱の2倍の大きさです。いちばeaslo cgnisasibuee edi sred 890g od A Ken's lunch box is as mine. 口(6) あなたたちはほかの人にはできるだけ親切にしなければなりません。 y otherstudentジ4は どの生体よりお渡くれます to other people. (透出べを食 よりごはんのほうが好きです。 1Blugog 9om bns 91om emsoed 19g Ve You must be as kind you 口(7)私は全部の科目の中で数学が最も好きです。 I like math he could トムはでき all the subjects. any olh 3 次の日本文にあう英文になるように, ( 口1) あなたのクラスでだれが最もじょうずにギターをひきますか。 )内の語(句)を並べかえ,全文を書きなさい。 (the guitar / best / who/ the/ plays) in your class? は-1edta vas oisitggid ai oyl 口2)彼はできるだけたくさんの本を買いました。連をご文英であこ文本日(0 〈誕 He bought as (he / many / could / as/ books).ん(最も]好きだ」 口(3)この物語とあの物語では, どちらのほうがおもしろいですか。 rh (interesting/is/or/which/ more/ this story/,) that one? adhaal sog ab 8ainge odil l, 口(4)和夫はクラスのほかのどの生徒よりも早く帰宅しました。 Kazuo went home (in/student / than/ other / earlier / any) his class. mooed asbrug odd ai esu 口5) 彼女はすべての色の中で黄色がいちばん好きです。 She (best / yellow/ of/the/likes) all colors. Vhs0 as bed ot dasw il

問題と解答です。線をひいた式はどういう意味ですか？図を見てもいまいちわからなくて、、あとαはどこを指してますか？

x=rcos(α+ この問題では,回転の中心が原点ではないから, 上のことを直接使うわけにはいかない で,3点P, A, Qを, 回転の中心である点Aが原点に移るように平行移動 して考える <2倍 三角関 sin(a cos(a また。 ソ=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasin0=yocos0+xosin0 解答 (1)点Aが原点0に移るような平行移動により, 点Pは点 P'(2, -3) に移る。次に, 点Q'の座標を(x', y)とする。 また,OP=r とし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのなす角 をαとすると 4x軸方向に-1, y輸方 に-4だけ平行移動する。 更に 2=rcosa, -3=rsinα M よって x'=rcos{α+ π π =rcos a COS 3 ーrsinasin- 3 イrを計算する必要はない。 3 =2- V3 2+3/3 <半 三 2 2 ゾ=rsin(r+ 号) 22 sin(a+ π =rsinacos- 3 +rcos asin 3 π 3 4 ー-3+20 V3 2/3-3 元 3 ニ 2 したがって,点Q’の座標は 2+3/3 2,3 - 2/3-3 2 少2 /3 (2) 点Q'は,原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は π 1 3 (235, 23-3)から (43/5, 2/3+3) P 2/3-3 14+3/3 +4)から 2 ©2/3+5) O