数学B
問題
解答編183
(2) an+2-6an+1+90=0を変形すると
an+2-3an+1=3(an+1-3an)
よって, 数列 {an+1-3an} は
公比3,初項 a2-3a1=6-3・1=3
二3
an
=
1
3" 3
2
公差 言
の等比数列であるから
an+1-3a=3"
両辺を 3"+1で割ると
an+1
3n+1
よって, 数列
an
3n
a1
は初項
an
等差数列であるから
=
3"
an
n
すなわち
=
3n
3
したがって
an=3"..
n
=n3n-1
3
1/3+ (n-1). 1/3