〰︎︎部分が何故、こうなるのか教えて欲しいです‼️

ある。 等辺三角形 の3本の ~線 二等分 線 ●Cの中 分線の 4 5 75 8 心 と 練 △ABCにおいて, AB:AC=3:4 で AD は ∠Aの二等分線である。さらに,線分 AD を 5:3に内分す BA る点をE, 線分ED を 2:1に内分する点をF,線分 AC を 7:5に内分する点を G, 直線 BE と辺ACの 交点をHとする。 (1) AHHC (2) AE:EF=オ よって, BE: FG ケ (3) △ABCの面積が7のとき､ 四角形 CDFGの面積は Key Key2 Key アイであるから AH: HG[ウ] より EH: FG キ:グ カ コである。 AH 5 HC よって (1) AD は ∠Aの二等分線であるから ▲ADCと直線BHについて、メネラウスの定理により, AH CB DE AH 7 3 1 であるから HC BD EA HC 3 50108021-54 よって すなわち よって よって BE: EH = AB:AH = BE=1/3 =5AC: AC= 5:2 12 したがって AH: HG = (2) AE:ED = 5:3, EF:FD=2:1 より よって, AH: HG = AE: EF が成り立つから ゆえに EH: FG = AH: AG = 5:7 よって EH AHHC=5:7 AH= AC 5 12 また, 点Gは線分 AC を 7:5に内分するから 5 ゆえに HG = AG-AH = 1/17 AC-17AC = 1/12 AC [スセ 9AM-5FC -EH: E BE:FG= AAFG = × BD:DC=AB:AC=3:4 したがって Key 3 (3) △ABCの面積が7のとき 7 △ADG= 8 7 7 49 8 12 24 したがって、 四角形 CDFG の面積Sは S = △ACD - △AFG = 4- 1/3E △ACD= FG = -EH ? 一方, △ABHにおいて, AEは∠Aの二等分線であるから 3 5 02/AC: 1/12A 7 8 x4= である。 である。 -EH= 9:7 8-1-S A8B3 7 12 -=100 であることがわかる。 -AC = 9:5 49 47 24 24 AG = AE: EF = 5:2 EH// FG -△ACD =08:8A-00:0A C 3²= AH¬HONE 04111 ホワ キャパをメオラウスを (②08>チチェバは全部必要だから× 7 ACN 12 28 DAA DA XTA 125 FX di B B E TO: 00-U AE: EF: FD = 5:2:1 0円コ H READ BE G D 1 and G D 長さの要素が 不要!!」 三角形だけ 44 AABC = 4 AABC: AACD = BC: DC 3751 A034 0₂3+0= 7:4 分かってれば OK!! C AADG: AAFG = AD: AF pe='ord = 8:7 U 100 AACD: AADG=AC: AG 1X0A HADA =12:7 攻略のカギ① Key 1 角の二等分線は、 対辺を隣辺の比に分けるとせよ △ABCの辺BC上の点Dについて, AD が ∠BACを2等分するとき BD:DC=AB:AC Key 2 三角形の比は, チェバ・メネラウスの定理を使え Key 3 高さの等しい三角形の面積比は, 底辺の長さの比を利用せよ 27 (p.94) BACOO

お願いします。なるはやで…。。

3 面積が1である三角形ABCの辺ABを1:1に内分する点をD, 辺BCを1:2に内分する点をE, 直線AE と直線C である。 D の交点をF, 直線BF と直線ACの交点をG とする。このとき、三角形 CFGの面積は

わかりません💦どなたか教えてください💦 お願いします🙇‍♀️

9 次の図において, x を求めよ。 R Bx-P---5 C

幾何の証明問題ですが、難しくて全くわかりません。解ける人お願いします。

△ABCの頂点AからBCに垂線AHを下ろす。 また, AC の中点をM, AHとBMの交点をP, 直線CPとABの交点 をDとする。 このとき, 次の問いに答えよ。 1) DH//ACを証明せよ。 B A P M H C

(2)についてです。 比で求めていってるのはわかるのですが、 途中式の9/17×3/4△ABCとあるのですが なぜ賭けていいのか分かりません。 底辺×高さじゃないと思うんです。

右図の△ABCにおいて, AE: EB=2:3, BD : DC=1:3 とする. このとき, Q (1) AP: PD を求めよ. 人 (2) PDC:△ABC を求めよ. 精講 メネラウスの定理 (ポイン ト) は, チェバの定理と形が そっくりですが, 使う図形のイメージが 違います.(右図) また, 面積比を考え るときは,共通部分に着目します。 解 (1) メネラウスの定理より CD COX PAX EB=1 BC DP AE よって, AP:PD=8:9 (2) APDC= △ADC 9 8+9 = ……. 3 答 9 3 -X 17 AABC=27 よって, △PDC: △ABC=27:68 × 4 DP チェバの定理 3 TOTA B' -△ABC 7 E 5 08 El M D PA 3 DAX-1 AP-8 =1 = 2 IP B メネラウスの定理 PD $11 A [8] E 9 9 C TER FALL C C

こちらの問題の解き方がわかりません…涙 教えて頂けたら嬉しいです！

5. 171辺の長さ1の正三角形ABCにおいて, BC を 1:2に内分する点をD, CA を1:2に 内分する点をE, AB を 1:2に内分する点をFとし,さらに BE と CF の交点を P, CF と AD の 交点を Q, AD と BE の交点をRとする。 このとき, △PQR の面積を求めよ。 B ① D P E 0 C

数学C この交点の位置ベクトルのやつで、1-t : t とかって逆に書いちゃっても、成り立つんですか？

と, 19 T MI B メネラウスの定理より, AB MP CN -=100 BM PC NA であるから,これを用いて MP: PC を求めてもよい｡ ○A MI 3 A B チェバの定理より. N Q1-l =1 N 000 AM BQ CN MB QC NA であるから,これを用いて

」のところまではわかったんですがピンクで印をつけたところがなぜ円周角の定理から成立するのかわからないので教えてください

7,BC=8, CA-5 であり、∠Aの二等分線と辺BCの交点をD, の中心をIとする。 二等分線であるから BD:DC= ア あるから AI: ID=ウ : 2 である。 面積をSとすると, ACID の面積は 二等分線であるから AB:AC=7:5 であるから : CD = 5:8~･ 5 7+5 =3:2 AB BR ****** をSとすると ADC 1/28 AADC-012/3×418 AABC-12/2AABC-2128 ARS RB に内分する点をDとする。 点Pは線分 AD (ただし,端点A, BP と辺AC, 直線 CP と辺 AB の交点をそれぞれ Q, R とす 線BCの交点をEとする。 よう。 BQ, CR は点Pで交わるから, チェバの定理により ■=1 ...... ① メネラウスの定理により コ=1 ② ものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 。 また, ア と イ, と - (0, 3) の定理により (0. @) ■は点Pで交わるから, 5 7+5 ■~⑤のうちから一つ選べ。 に内分する 外分する コケである。 CQ AR 5 QARB 2 BE ち = 1 オ 4 CIは イであり,線分 AQ [⑤] QC るから, 点Eは点Pの位置に関係なく線分BCを Sである。 △ABC= ②7:5に内分する ⑤7:5に外分する B2D 解答の BR RA 12 右の図のようなAB=15, BC=20, CA=10の △ABCにおいて, ∠Aの二等分線と辺BCとの 交点をDとする。 点Aを通り辺BCと点 D で接 する円と, 2 辺AB, AC との交点をそれぞれE, Fとする。 (1) 線分AD は ∠BACの二等分線であるから, BD [アイ である。 よって、方べきの定理から, BE= ウエ オ 倍である。 , AE= コサ である。 ~⑤のうちから一つ選べ。 ① △AED △ADC 4 AAEDADEB B ② △AED △ADB また、ケであるから, AD= に当てはまるものを、次の AAED AAFD AAED ACAB 5 AAEDAFAE ③ (2) AFACシスセであるから、△AEF の面積は△ABCの面積の ソタ チツテ BE BA = BD 2 48 27 5 = (解説) (1) 線分AD は ∠BACの二等分線であるから BD:DC=AB:AC= よって BD=20. =12 3 3+2 次に, 方べきの定理から ゆえに BE.15=122 よって BE= カキ ク 122 48 15 ∠EAD=∠DAC よって △AED~△ADC ゆえに AE: AD=AD: AC よって 2:AD=AD:10 AD0 であるから AD=3√6 (①) 2 = さらに AE=AB-BE = 15-- さらにAR また, BD は円の接線であるから ∠AED=∠ADC 線分 AD は ∠BACの二等分線であるから ゆえに AD²54 である。 よって, AEF の面積は △ABCの面積の D 19 2 25 B 81 625 E 1辺の長さ 体をす に関する先 : AC=15: 10=3:2 (2) AED~△ADCから ∠ADE=∠ACD 円周角の定理から ∠ADE=∠AFE よって ∠ACB=∠AFE ...... また ∠BAC=∠EAF ① ② から △ABC △AEF 倍である。 27 正四面体 を通る平 郎 : 切り口を (図で, 2 内接する えると, 太郎さんが うちから~ D い切り口 ゆえに AF:AC=AE AB= :15-9:25 :正史 と を子 C だ た 郎: ( 先生: ただ)

この問題のECぶんのBEがなぜ5分の2になるのか教えてください

一点をD, 線分 CI は \c 種 E 11 4 ABCの辺BC を 2:5 に内分する点をDとする。 点Pは線分 AD (ただし、端点A, D は除く) 上にあり、 直線BP と辺 AC, 直線 CP と辺AB の交点をそれぞれ Q R とす る。さらに,直線 QR と 直線BCの交点をEとする。 点E の位置について考察しよう。 △ABCにおいて, 線分 AD, BQ, CR は点Pで交わるからチェバの定理により BD ×ア メイ= =1 DC △ABCと直線 EQ について, メネラウスの定理により ア キ エ に当てはまるものを次の ただし, 同じものを選んでもよい。 また, 順序は問わない。 CA AQ BE EC キ ②より, ×ウ × エ =1 BE EC BE EC CQ QA XO BEX 4.2 BD LQ BC XQA R オ カ 一 BD DC に当てはまるものを、次の ⑩ ~ ⑤ のうちから一つ選べ。 2:5 に内分する ①2:7 に内分する 3 2 : 5 に外分する ④ 27 に外分する したがって, BD=6のとき, EC=クケである。 A AB BR X ..... 2 Q ICQ OAR EC XAX RB 4489657 AR RBA ア であるから, 点Eは点Pの位置に関係なく線分BC を INDEUT 5 と AR (3 RB のうちから一つずつ選べ。 イ 201 AQ QC oq エ の解答の 7 : 5 に内分する ⑤ 7:5に外分する 2 BR RA BE 21 ③ 3+ 5 ①.③ NI める ←オカ

この問題を最後まで教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

10 192 △ABCにおいて、辺ABを1:2に内分する点をPとし,線分 CP を 4:1に内分する点をQとする。 さらに、直線AQ と辺BCの交点をRとする。 このとき、 G BR: RC = ACQR:AABC TITTS AROD = : オ であり、 AQ: QR = www キクケである。 I となるから、