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数学 高校生

この問題の(2)の赤線を引いているところについて質問です。なぜ最大を求めるときにpn+1/pnを考えるのですか?よく分からないので教えてほしいです🙇🏻‍♀️

例題 B1.54 確率の最大 納法 (119) **** 校庭に,南北の方向に1本の白線が引いてある. ある人が、白線上の A点から西へ5メートルの点に立ち、硬貨を投げて, 表が出たときは東 1メートル進み, 裏が出たときは北へ1メートル進む. 白線に達するま で,これを続ける. (1) A地点からnメートル北の点に到達する確率p を求めよ。 (2) を最大にする n を求めよ. 考え方 まず、nが2や3の場合を考える. 解答 n=3の場合,右の図のBが出発点Pが到達点 Pに到達するには,必ずQ を通ることになる. BからQ までの道筋は通りだから,Qに到達する 確率は,C (2) また,QからPへ行く確率は1/12より p3 (1)Aからnメートル北の点P に到達するには, その1メートル西の点 Q を通らなければならない. 出発点をB とすると, B から Qへ行く場合の数 は, 44 通り n+4 よって, 求める確率は, pn=n+4C4 n+4 (n+4)!/1\n+5 == n!4! (京都大) N P 3 B ・5 B 4 2 Q&N \+4 n [HA S (2) Pn+1 n+5Cal Pn = 2 n+6 n+5 c.(1/2)" n+4Cal n+5 2(n+1) (n+5)! (2) (n+1)!4! (n+4)! n!4! (1) 2 n+6 n+5 B→Qn: n+4C Q.→P:// 2 n+1 n! 1 (n+1)! ここで, pu+1-1= n+5 3-n --1=- Pn 2(n+1) 2(n+1) Pu+1と1との大小関係を Pn 場合分けして調べる、 だから, n≦2 のとき,pu<pu+1 n=3 のとき, D3=pa この例題の場合、+1>1, PM つまり, よって," を最大にするnの値は,3または4 n≧4 のとき, Pu>pn+1 Þo<Þ₁<þ²<p3=p4>p5>p6>... Pn+1=1, Pn PN+1 <1の3つ PR の場合分けが必要となる、 第1章

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生物 高校生

問1で、なぜ、AO×BOのみしか考えていないのですか?AA×BBも考えていいのですか?

18 問1 ④ 問2 ② 問3 ① 問4 ④ 18. 染色体と遺伝 染色体と遺伝に関する次の文章を読み, あとの問いに答えよ。 多くの真核生物の体細胞の核には相同染色体が2本ずつ存在する。 これらの染色体は父親と母親から 1本ずつ受け継いだもので、相同染色体の同じ遺伝子座にある異なる形質を示す遺伝子は, 対立遺伝子 とよばれる。遺伝子が常染色体に存在するときと、 性染色体に存在するときとでは、親から子への遺伝 子の伝わり方が異なる場合がある。 例えば,XY型の性決定様式における X染色体に存在する遺伝子の 場合、父親のX染色体にある遺伝子は雌の子にのみ伝わり, 雄の子には伝わらない。 したがって,雄 の子がもつX染色体にある遺伝子は、母親から受け継いだことになる。 問1 下線部に関して, ABO式血液型はA,B, O の3種類の対立遺伝子により決定される。 A遺伝子 とB遺伝子には顕性, 潜性がなく, A遺伝子とB遺伝子は, 0遺伝子に対してともに顕性である。 そのため, 遺伝子型は, AA, AO, BB, BO, AB 00 の6種類 表現型(血液型) は, A型 B型 AB型, 0型の4種類がある。 A型とB型の両親の間に生まれる子の表現型の可能性は何通りか。 最 も適当なものを次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 通り ②2通り 3 ④ 4通り 2 次に示した5つの両親の血液型の組合せのうち、B型の子が生まれる可能性がない組合せの数は いくつか。 最も適当なものを下の①~⑤のうちから一つ選べ。 AB型とB型/ AB型とA型 AB型とO型 AB型 AB型/A型とO型 ③2つ ⑤ 4つ ④ 3つ 1つ ⑩0 問3 図は、ある動物 (性決定様式は XY型)の遺伝病に 問題文の読み方・解説 問1 A型の遺伝子型が AO, B型の遺伝子 型が BO の場合, 次のような交配になる。 B O A AB AO O BO 00 よって, A型 (AO), B型 (BO), AB型 (AB), O型 (00) の4通りが生まれる可能 性がある。 ④ が正解となる。 問2 AB 型 (AB) と B 型 (BB あるいは BO) からは,次の通り, B型が生まれる可能性 がある。 B ○ A AB AO B BB BO 関して系図を示したものである。 □は正常な雄 は 病気の雄 ○は正常な雌を表している。 この遺伝病の 原因となる遺伝子について、 図の系図だけをもとに判 断できることとして最も適当なものを,次の①~⑦ のうちから一つ選べ。 子1 子2 子3 AB型 (AB) と A型 (AA あるいは AO) か らは,次の通り, やはりB型が生まれる 可能性がある。 ⑩ 病気の遺伝子は正常な遺伝子に対し潜性とわかるが, 常染色体に存在するか, X染色体に存在す るかは不明である。 A O A AA AO ② 病気の遺伝子は正常な遺伝子に対し顕性とわかるが, 常染色体に存在するか, X染色体に存在す るかは不明である。 B AB BO ③ 病気の遺伝子は正常な遺伝子に対し潜性で、 常染色体に存在するとわかる。 AB型 (AB) と 0型 (00) からは,次の通 ④ 病気の遺伝子は正常な遺伝子に対し顕性で, 常染色体に存在するとわかる。 り, B型が生まれる可能性がある。 ②25% (3) 33% ⑩ 50% ⑤ 病気の遺伝子は正常な遺伝子に対し潜性で, X染色体に存在するとわかる。 ⑥ 病気の遺伝子は正常な遺伝子に対し顕性で, X染色体に存在するとわかる。 ⑦ 病気の遺伝子が顕性か潜性かも, どの染色体に存在するかも不明である。 問4 図中の子2 (雌) と病気の遺伝子をもたない雄とを交配したところ, 病気の雄が生まれたこのこ とから、子2の雌は病気の遺伝子をもつと考えられた。 子2の雌と病気の遺伝子をもたない雄とを交 配したとき, 生まれてくる雄が病気となる確率はいくつになると考えられるか。 最も適当な数値を, 次の①~⑧ のうちから一つ選べ。 ① 10% O A AO B BO AB 型 (AB) と AB型 (AB) からは,次の 通り, B型が生まれる可能性がある。 ⑥ 75% ⑤ 66% ⑦ 90% ⑧ 100% A B (22 京都女子大改) A AA AB B AB BB 子3も生じる可能性があるので, 病気の遺伝子は X 染色体に存在する可 能性がある。 A型 (AA あるいはAO) O 型 (00) か らは,次の通り, B型は生まれる可能性が ない。 0 A AO 0 00 以上から、B型が生まれる可能性がない 組合せは1つだけ(②) となる。 一方,これらの遺伝子が常染色体にあると仮定した場合, 子1が病気を 発症していることを考慮すると, 父は Aa, 母もAa と考えられ, 子1 (aa), 子2および子3(AA あるいは Aa) も生じる可能性がある。 したがってこ の系図からでは、 病気の遺伝子が X 染色体に存在するか常染色体に存在 するかは判断できない。 よって、 ① が正解となる。 問4 これらの遺伝子が常染色体にあるとすると病気の遺伝子をもつ子2 (Aa) と病気の遺伝子をもたない雄 (AA) を交配しても病気の雄は生まれな い。 問題文から病気の雄が生まれていることがわかるので, 病気の遺伝子 は常染色体上には存在しないことがわかる。 したがって, 病気の遺伝子は X染色体に存在すると考えられ,XAXとXAYの交配になり XA Y XA XAXA XAY XaY Xa XAXa となるので, 生まれてきた雄 (XAY:XY=1:1)の中で病気になる確率は 50%となる。 よって, ④ が正解。 問3 正常が潜性 (病気が顕性) だと仮定する と,両親は潜性ホモどうしの交配で, 病気 の顕性が生じるはずはない。 よって, 正常 が潜性という仮定は誤り。 正常が顕性, 気が潜性だとわかる。 → ② ④ ⑥ ⑦は誤り。 病気の遺伝子(a とする) が X染色体に 在すると仮定すると, 父はXAY, 母 XAX と考えられる。 この両親からXY ( 1) も XAXA あるいは XAXの子2 も XAY

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