| 義昌中 24 っ生還12.13. 16|@| ②②②②
ぁ。 8 までの8 個の整数から互いに異なる 6 個を選んで, 平面上の正六角
占に 1 個ずつ配置するとき, 次のような配置の方法は何通りあるか。
1か
琴り各頂尽 テ
ょだし, 平面上でこの正六角形をその中心(正六角形の外接円の中心)の周り
回転きせたとき移り合う ような配置は同じとみなす。 [センター試験]
() すべての配置
人 1と8 が正六角形の中心に関して点対称な位置にある配置
) 中心に関 して点対称な位置にある 2 個の数の和がどれも 9 になる配置
円順列の利用 ps (ローリ) / 0
(札財UIDE) “
(1) まず, 互いに異なる 6 個を選ぶ。 円順列の考えを利用。
(2) 1と8を点対称に置く 置き方は 1 通りに決まる。
(3) 2 個の数の和が 9 になる組は 1, 8), (の2 (3 6)。 (4 の ドブ
し明@答 )
() 8個の整数から異なる 6 個を選ぶ選び方は saC。通り。
そのどの場合に対しても, 各頂点に配置する方法は (6一!通り。
ょって, 配置方法の総数は
。C。x (6-1!28X120王3360 (通り)
() 1と38を点対称な位置に置いて, 残り6個から 4 個を選んで配置すると考えればよい
よって, 求める配置方法の総数は JP,三360 (通り)
) ? 個の数の和が 9 である数の組は (1. 9, (2 の。 (3 ⑥。(⑭④ 5)
この中から 3 つの組を選ぶ方法は 4C。デ4(通り)
。そのうちの 」引を
本 たは全部で_4x2王8(通
0 )
