詳しい解説お願いします🙇‍♀️

11 数直線上を動く点Pが原点の位置にある。 1個のさいころを投げて, 3の倍数の目が出たときはPを正の向きに1だけ進め、3の倍数でな い目が出たときはPを負の向きに1だけ進める。 さいころを5回投げ 終わったとき, Pの座標が3である確率を求めよ。 →p.59 応用例題 11

この2問解説お願いします。

の向きにだけ, 5, 6 の目が出たら負の向きに1だけ移動させる。 さいころを4回投げた後,Pが0 120 数直線上の原点 0に点Pがある。 1個のさいころを投げて, 1, 2, 3, 4の目が出たらPを正 にある確率を求めよ。 →教 p.62 応用例題8 →→ AS TOMOD

この問題の解き方分かりません。教えてください 答えは　ア2/3(t^2+1)^3/2 イ0 です

53 x軸上を動く点P(t, 0) から曲線 y=x2+1に引いた2本の 接線と曲線 y=x2+1で囲まれる部分の面積をSとする. S をt で表すとS=アであり,Sを最小にするtの値は イである.

(2)(ii)の間違っているところを教えていただきたいです🙏

207. 座標平面上に定点A(6,0),B(3, 3)と円C:x+y'=9がある。 (1) 点PC上を1周するとき、 点A, B, Pを頂点とする△ABP の重心 Gの軌跡の方程式を求めよ。 (2)(1)の軌跡上を動く点の座標 (x, y) に対し, 次の問いに答えよ。 (i)x+y2の最大値と最小値を求めよ。 y-1 (ii) の最大値と最小値を求めよ。 X (06 秋田大)

(2)(i)の間違っている部分を教えていただきたいです🙏

207. 座標平面上に定点A(6,0),B(3, 3)と円C:x+y'=9がある。 (1) 点PC上を1周するとき、 点A, B, Pを頂点とする△ABP の重心 Gの軌跡の方程式を求めよ。 (2)(1)の軌跡上を動く点の座標 (x, y) に対し, 次の問いに答えよ。 (i)x+y2の最大値と最小値を求めよ。 y-1 (ii) の最大値と最小値を求めよ。 X (06 秋田大)

解説のポイントの(１)が分かりません。これって公式ですか？

152 円周上を動く点と定点との距離 日は平面上で 「解法のポイント を (1)Pと一致する OH=0A+sAB+tAC (s,t は実数) とおくと, DHAB かつ DHLAC. (3) DPが最小になるのは, HP が最小のときである. 交点 【解答】 (1) であ 2 C A AT THA TH 002 J B すると、P 0(0, 0, 0) とする. AB=(2,2,0), AC=(2, 0, 2). Hは平面 T上にあるから, s, tを実数として、 と表される. OH=OA+sAB+tAC 1 JAJ =(-2, 0, 0)+s(2, 2, 0)+t(2, 0, 2) =(2(s+t-1), 2s, 2t) このとき, また。 DH=OH-OD 】の面上にあ =(2(s+t-2), 2s +1,2t). DH⊥ (平面T) となる条件は, すなわち, DH⊥AB,DHAC DH AR-0 DUL (S)

分かるとこだけでも式を教えて欲しいです🙇‍♀️

5 9 A, B, Cの3人がじゃんけんを1回するとき,次の確率を求めよ。 (1) Aだけが勝つ確率 P. 46, 47 1 (2) 全員が違う手を出す確率 (3) 誰も勝たない, すなわちあいこになる確率 10 10本のくじがある。 そのうち当たりくじは1等が1本, 2等が3本で あり、残りははずれくじである。 このくじから同時に3本を引くとき 次の確率を求めよ。 (1) 当たりくじを少なくとも1本引く確率 (2)1等、2等、はずれくじをそれぞれ1本ずつ引く確率 → p.50~52 5 2 (3) 2等を2本以上引く確率 まで、何も得られない 11 001 数直線上を動く点Pが原点の位置にある。1個のさいころを投げて、 3の倍数の目が出たときはPを正の向きに1だけ進め,3の倍数でな い目が出たときはPを負の向きに1だけ進める。さいころを5回投げ 終わったとき,Pの座標が3である確率を求めよ。 →p.59 応用例題 11 12 当たりくじ3本を含む10本のくじを, A, B, Cの3人がこの順に1本 ずつ引く。 ただし, 引いたくじはもとにもどさない。 このとき,次の 確率を求めよ。 → p. 62, 63 (1)A, B がはずれ, C が当たる確率 (2) Cが当たる確率 2013三者択一式の問題が6問続けて出題される。どの問題でもでたらめに 答えを選ぶとき,次のものを求めよ。ただし、各問題でどの答えを選 ぶ確率も,それぞれ 1/18 と考えてよいとする。 (1)1問だけ正解する確率 (2) 正解する問題数の期待値 10

長方形の横の長さの表し方は分かったのですが、縦の長さの表し方が分かりません。解説お願いします🙇

<動点に関する問題①> 右の図のような∠C=90° AC=BC=10cm の直 口角二等辺三角形ABC がある。 点P は辺BC 上を B からCまで動く点で,Pを 通り辺BCに垂直な直線と辺AB との交点をQQを通り辺 ACに垂直な直線 と辺ACとの交点をRとする。 点Pの動く速さが毎秒1cm のとき, 四角形 PCRQの面積が16cm になるのは,PがBを出発してから何秒後か, 求めな さい。 10cm 10 cm

青い線部分が、4分の9でくくっていることまでは理解出来たのですが、かっこの中の数字が自分で見つけられません。 どのように考えたら良いでしょうか？？ どなたかわかる方教えてください！！🙇‍♀️

基本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 C00000 点Qが円x+y=9 上を動くとき, 点A(1, 2) Qを結ぶ線分AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 た条件 求め CHART & SOLUTION 連動して動く点の軌跡 158 基本事項 1 MOITUTO & TRAHD =) つなぎの文字を消去して,x,yだけの関係式を導く ・・・・・ のを 動点Qの座標を (s, t), それにともなって動く点Pの座標を (x, y) とする。 Qの条件をs, tを用いた式で表し,P, Q の関係から, s, tをそれぞれx, yで表す。 これをQの条件式に 代入して, s, t を消去する。 解答 Q(s, t), P(x, y) とする。 Qは円 x2+y2=9 上の点であるから s2+t2=9...... ① ( Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから 座杯1・1+2s1+2s (s,t), Q. x= = 2+1 y=- 3, 1.2+2t 2+1 (1,2) 2+2t = 3 -3 して よって s= =3x-1, t= 3y-2 2 2 [1] P(x,y) とか -31 3x-1 これを①に代入すると 3y-2 2 + =9 2 2 9 1 9 2 ゆえに x + y 4 3 4 3 1+ 1 2 2 2 よって x +y ② 3 3 したがって, 点Pは円 ②上にある。 元 逆に,円 ②上の任意の点は、条件を満たす。 以上から, 求める軌跡は 中心 ( 138 138 ( つなぎの文字 s, tを消 去。 これにより, Pの条 件 (x, yの方程式)が得 られる。 inf. 上の図から,点Qが 円 x2+y2=9 上のどの位 置にあっても線分AQ に 存在する。 よって, 解答す 求めた軌跡に除外点は存 2 9 半径20円しない。

(2)の問題の解き方の式教えてください！！テキストに答えがなく式が分からない状況です！！早いと助かります！、🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

12 原点から出発して数直線上を動く点Pがある。 さいころを投げて 1, 2, 3, 4 のいずれかの 目が出たら +3だけ移動し,5,6のいずれかの目が出たら-2だけ移動する。 さいころを60回投げ終わったときの点Pの座標をXとする。 (160回中,+3だけ移動することがY回あったとする。 X を Y で表せば X= ア Y- イウエである。 k=0, 1, ......, 60 に対して, Y = k となる確率は オカー キ ク オカ 3 3 であるから, 確率変数 Yは二項分布ケ に従う。 ケに当てはまるものを,次の ③から一つ選べ。 O 1 2 1 0 B(60, 1) ① B 60, B60, ③ B60, 3 60 13 シス (2)Yの期待値はE(Y) = コサであり,分散は V(Y) = である。 セ 財 ぷるような したがって, Xの期待値は E(X)=ソタであり, チツテト 分散 V(X) である。 ナ 25209