ここの(１)の①の変域が0≦x≦4となるのですがどこから4が出てきたのか分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 解説お願いします🙇‍♂️ちなみに(１)の式はy＝3xです

5 ばねののびは、下げたおもりの重さに比例する。 あるばねに16g, 40gのおもりを下げたときのばね であった。 このばねに xgのおもりを下げたときのばね全体の長さをycmとして、 次の問いに答 (1) yをxの式で表しなさい。 (2) ばね全体の長さが20.5cmになるのは,何gのおもりを下げたときか求めなさい 6 右の図は,AB=8cm,BC=6cm, ∠B=90°の直角三角形である。 いま、点Pが毎秒 2cm の速さで辺AB, BC上をAからBを通ってCまで進む。PがAを出発してから 秒後の△APCの面積をycm²とするとき、 次の問いに答えなさい。 □(1) 点Pが次の辺上にあるときについて,yをxの式で表しなさい。 また, xの変域も書きなさい。 25 □ ① 辺AB上 □② 辺BC上 式〔 ), ( 毎秒2c 〕 式〔 2〕 [], 変域〔 □(2) 点PがAからCまで進むときのxとyの関係をグラフに表しなさい。 ( 口 (3)辺BA上を毎秒1cmの速さでBからAまで進む点Qがある。PがAを 出発すると同時に, QがBを出発する。 PCに着くまでの間で △APCと△AQCの面積が等しくなるのは何秒後か。 すべて求めなさい。 )

（ア） の解説をお願いします🙇🏻⋱ 出来れば紙に解説を…🙇🏻⋱

to 1) C (ウ) 線分EF と線分FDの長さの比を, 最も簡単な整数の比で表しなさい。 3:1 II - 4 右の図で,直線ℓは関数 y=1212x+1のグラフで、点A は直線lがx軸と交わる点である。 また,2つの動点P, Q は同時に原点Oを出発し, Pはx軸上を正の方向に, Q は y軸上を負の方向にそれぞれ毎秒1cm の速さで移動する。 Pからx軸に垂線をひき, 直線l と交わる点をRとするとき, 次の問いに答えなさい。 ただし, 座標の1目盛りを1cmと する｡ (ア) P.Q が Oを出発して5秒後の三角形 AQR の面積を求めなさい。 y Bla17 O Q 527 P → (5,0) (9,-5) (イ) 三角形 AQR の面積が36cm²となるのは,P,Qが 0 を出発して何秒後か求めなさい。 =y=7241 IC 方の くだ 引き継ぎ よう。 らの RU も って

(２)の解説の[1][2][3]の手順になる理由を教えてください もしくは(２)全体の解説をお願いしたいです

重要 例題 56 図形上の頂点を動く点と確率 円周を6等分する点を時計回りの順に A, B, C, D, E, F とし,点Aを出発点 として小石を置く。さいころを振り, 偶数の目が出たときは 2,奇数の目が出た ときには1だけ小石を時計回りに分点上を進めるゲームを続け、最初に点Aに [北海道大] ちょうど戻ったときを上がりとする。 (1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。 (2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。 指針 解答 さいころを振ることを繰り返すから、 反復試行である。 (1) 1周して上がる 1,2をいくつか足して6にする。 →偶数の回数m, 奇数の回数nの方程式を作る。 (2) 2周して上がる 1周目にAにあってはいけない。 A → F, F → B, B → A と分ける。 このとき AFと BAはともに5だけ進むから,同じ確率になる。 6 1 [2] 偶数の目が出るときであるから,確率は 2 [3] 確率は [1] と同じであり よって, 求める確率は F 21 32 (1) ちょうど1周して上がるのに,偶数の目が 回 奇数の目が回出るとする 2m+n=6 (m,nは0以上の整数) よって (m, n)=(0, 6), (1, 4), (2, 2), (3, 0) これらの事象は互いに排反であるから, 求める確率は 21 21 441 × 32 2 32 2048 E 43 (12/2)+c(1/2)(1/2)+..(/)(/1/2)+(1/2-441 (2) ちょうど2周して上がるのは,次の [1][2][3] の順に進む場合である。 [1] AからFに進む [2] F から B に進む (Aには止まらない) [3] BからAに進む (1) と同様に考えて, [1]~[3] の各場合の確率は [1] 2m+n=5から (m, n)=(0, 5), (1, 3), (2, 1) 5 この場合の確率は(1/2)+..(1/2)(12/2)+c(1/27)(12/2) -2/372 21 = ・基本 52 数 偶 B D [3] B からAに進むとき 5だけ進む。 これは [1] のAからFに進む (5だ け進む) のと同じであり、 確率も等しい。 CHART さいころをIC 習動点Pが正五角形ABCDE の頂点Aから出発して正五角形の周上を動くものとす 56 る。Pがある頂点にいるとき, 1秒後にはその頂点に隣接する頂点のどちらかに ここで Ph+1 >1 A

(1)の解答の上から3行目から4行目ってどうしてそういう変形ができるのでしょうか？ 教えていただきたいです🙇‍♂️

70 基本例題109 角の二等分線・線対称な直線の方程式 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2 直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0のなす角の二等分線 (2) 直線l:x-y+1=0 に関して直線2x+y-2=0 と対称な直線 指針▷いろいろな解法があるが,ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。 (1)角の二等分線→2直線から等距離にある点の軌跡 (2) 直線 2x+y-2=0上を動く点Qに対 直線lに関して対称な点Pの軌跡と考える。 線対称な点については,次のことがポイント。 2点P, Q が直線ℓ] PQ+l に関して対称 線分PQの中点がl 上 p.136 基本例題 86 参照。 解答 (1) 求める二等分線上の点P(x,y)は,2直線 4x+3y-8= 0, 5y+3=0 から等距離にある。 ゆえに √42+32 |4x+3y-8|__|0•x+5y+3| 1938 (08) AS 3 よって 4x+3y-8=±(5y+3) したがって, 求める二等分線の方程式は 4x+3y-8=5y+3 から 4x-2y-11=0 4x+3y-8=-5y-3から 4x+8y-5=0 (2) 直線 2x+y-2=0 上の動点をQ(s,t) とし,直線 l に関して点 Qと対称な点をP(x, y) とする。 直線PQ は l に垂直であるから x+s 2 √0²+5² よって s+t=x+y 線分PQの中点は直線l上にあるから +1=0 y+t 2 s-t=-x+y-2 ...... S t-y.1=-1ヶ⑧円 S - X (2) YA HOT (x,y) [e=4–3 7 よって ① ② から s=y-1, t=x+1 点Qは直線 2x+y-2=0上を動くから 2s+t-2=0 (1 これに s=y-1,t=x+1 を代入して, 求める直線の方程式は 2(y-1)+(x+1)-2=0 すなわち x+2y-3=0 5 4.7 Q(s, t) 00000 2 +A 3600-1151 A O 5y+3=0 4x+3y-8=0 The 基本 86,108 0 1 2 P P(x,y) \2x+y-2=0

2次方程式の利用の動点の問題で、式が分からないので教えてほしいです( ..)"

(1) 右の図のような直角二等辺三角形ABCがある。 点PはAを出発 して辺AB上をBまで秒速1cm で動き, 点QはCを出発して辺 CB 上をBまで秒速2cmで動く。 P, Q が同時に出発したとき, △PBQ の面積が14cm² になるのは、出発してから何秒後か求めなさい。 A P 10cm B 10cm C

図形と方程式、軌跡の範囲です。 グレー背景が問題、白背景が解説です。 この問題で2つの点の軌跡を求めますが、PもQも(x,y)と仮定しているのが少しモヤっとしました。同じ問題の中で同じ文字を使って座標を表しておくのは紛らわしいような気もします。この問題は単純だから同じでも問... 続きを読む

yの最大値の出し仕方がわかりません どのようにしてうまい形を取ればいいのか教えていただきたいです！ よろしくお願いします

座標平面において, 媒介変数 0 を用いて, x = (1+cos0) cos0, y=(1+cost)sin0 (0≦0≦²) と表される曲線 C を考える. xは0= [ア]のとき最小値[イ]をとり, yは0=[ウ] のとき最大値[エ] をとる. 曲線C上の動点 (x,y)=((1+cose) cos0, (1+cose) sine) と原点との距離は, 媒介変数0を用いて [オ]と表される.したがって, rの最大値は [カ]である.

二次方程式の動点問題（台形）が分かりません。 写真が見にくくてすいません。

90 ② (T) (-8)(2g+5)=0 (2) 16x¹=5 (4) (+2)=9 (⑥) 2g²-5x+3=0 (8) 3エ2+2x-1=0 (2) r² = 15 (4) 1²-12x+36 = 0 (6) + 15x+26=0 角形の対角線は全部で(-3) 本ひくことが 2 対角線が2本ある多角形は何角形ですか。 右の図のような直角二等辺三角形 ABC で, 点Pは, Aを出発して辺AB上をBまで動きます。 また、点Qは点PがAを出発するのと同時に Cを出発し, Pと同じ速さで辺BC上をBまで 働きます。 点PがAから何cm 動いたとき, 台形 APQCの 面積が28cmになりますか。 8cm B 2 3 -8cm (2) 2次方程式+az -15 の値ともう1つの解を 4 活用の 0の なさい。 とらの値をそれぞれ求めなさい｡ 右の図で、点Pは +2のグラフとので、 点AはPOPA となる軸上の点です。 座標として、次の座標を求めなさい。 ただし、a>0とし､座標の1日もりは1cmとす (1) 点Pの座標 (2) 点Aの座標 (3) △POA の面積が15cm²のと 地域の美化運動で、1辺が6mの正方形の花だんに 赤白2種類のチューリップの球根を植える計画が 次の条件で、花だんのレイアウトを募集してい 赤のチューリップを植える面積は25m² 白のチューリップを植える面積は10m . ひろとさんは、下のようなレイアウトの実 このレイアウトで上の条件をみたすには ①~④ の正方形の1辺を何mにす よいですか。 また、その求め方も書きなさい。

この問題をこのような解き方で解いたのですが答えが違っていました。このような解き方では求められないんでしょうか

る e 122 動点Pは△ABCの3つの頂点の上をA,B,C の順 に進むものとする。 1個のさいころを投げて, 偶数の 目ならその目の数だけ進み, 奇数の目なら1つ進む試 行を2回繰り返す。 このとき,点Aを出発した動点 Pが,最終的に点Bに移る確率を求めよ。 S B 1

数Bベクトルの範囲です。 この問題の答えが｢点Pは△ABCの重心を中心とする半径1の円を描く｣というものですが、それを求めるための方程式①を出すために私が解くと最終的に l↑b-↑Pl=1 という式が出来ました。 指揮を導く途中で↑Pと(↑a+↑b+↑C)の符号が変わっ... 続きを読む

(1) Aから直線 への線 85 平面上の△ABCに対して, 条件 |PA+PB+PC|=3 を満たす動点Pはどの ような図形を描くか。