解説の2枚目｛｝の部分をすることでαの符号を求められる理由を教えていただきたいです🙇‍♀️

(iは虚数単位)とおく。 7 2元 2元 |= cos +isin等 7 (1) 2+2°+°+z'+2+2°を求めよ、 (2) α=z+z°+z*とするとき, αta, aa およびαを求めよ.ただし, α はαの共 役複素数である。 (千葉大) )(1-2)(1-2)(1-2)(1-2) (1-ズ)(1-2°)を求めよ。 思考のひもとき 1. 複素数z, wに対して z+w=z+w, zw=z·W 4 2 nが自然数のとき 解答 2π 1) 0= ととおくと, 70=2nであるから, ド·モアブルの定理を用いると 2=(cos0+isin6)? = cOs 70+isin 70 = cos 2π+isin 2π=1 . 2=1 (Bnis ここで,z7-1=(z-1)(2°+z+z+z++z+1) であるから, ①より 2元 2元 -+isin 7 チ -キ1であるから, ②より ス= COS 7 2°+2°+z*+z°+z+z+1=0 ) α=z+z+zのとき α=z+z+z =z+2+z =z+(z}+(z)) 22=|2}=cos'0+ sin'0=1であるから, ①より cOS スニ .6 =2

添付画像２枚目の赤丸で囲った箇所について質問です。 なぜ絶対温度をかけているのかわかりません。 たとえばこの実験が０°Cで行われているのであれば、 「標準状態にするためにかけるんだろうなぁ〜」と 腑に落ちるのですが…。 単に酸素の　mol に22.4［L／mol］をか... 続きを読む

150〈電解槽の直列接続》 ★ 次の文章を読み,下の問いに答えよ。(原子量:H= 1.0, O = 16, Ni= 59, Ag = 108) 右図のように,電解槽(I), (I)を直列に接続し て電気分解を行った。電解槽(I)には硫酸ニッケ ル(I)水溶液を入れ,陽極にはNi板,陰極には Cu板を用いる。電解槽(I)には硝酸銀水溶液を 入れ,陽極,陰極ともに白金板を用い, 26アン ベアの電流を49分30秒間流した。なお,電気 分解の間,各電解槽の陰極では気体の発生は A B C D Ni Cu Pt Pt NISO。 AgNO。 電解槽(I) 電解槽(II) なかったものとする。 極板(A),(B), (C), (D)に起こる反応を,電子eを含む反応式で示せ。 極板(D)で析出した金属の質量は何gか。 )極板(B)は電気分解によってニッケルメッキされる。極板(B)全体の表面積を 100 cm?とすると,メッキされるニッケルの厚さは何cmか。ただし,ニッケルの密 慶は8.8g/cm°とし,メッキは均一に行われるものとする。 食ん希 (4)積板(C)で発生する気体を捕集し,27℃, 1.0× 10° Paにした場合,何Lを占める か。ただし,気体は水に溶けないものとする。 人HOsM Tom 02 (千葉大改)

センサー地学基礎7ページの⑧です。 「一度=60分であるとする」ことでの緯度の計算方法が答えを見てもわからないです💦どなたか詳しい途中式かなぜこのような式（答え）になるのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

って、 (2015 センター) 8 50km 半径6400kmの扇形の弧の長さを求めることになる。扇形の中心角の大きさが2地点の 緯度差になることを利用する。 解説 まず、2地点の緯度差を求める。 60分(')が1度(°)であることに注意する。 の指針 8地球の大きさ 千葉市とつくば市は同じ子午線上にあるとして, 千葉市の緯度を北線 5度38分, つくば市の線度を北緯36度5分とすると, 千葉市とつくば市の地表面に沿っ た距離は何 km か。 小数第1位を四捨五入して答えよ。 ただし, 地球は半径6400kmの完 全な球形として計算してよい。 なお, 1 度=60分であるとし, 円周率は3.14とする。 (2015 千葉大) 36°5-35 38=0"27'= () 2地点間の距離をLとすると, 27 2×3.14×6400km: L=360° : 9 地球の高度分布 右の図は地球表面の高度分布 を表し,標高と水深を 1000m ごとに区切ったとき。 その間にある地域の面積の割合を示したものである。 次の問いに答えよ。 1 陸地の標高の平均として最も適当なものを次の(ア) ~エから選べ。 2×3.14×6400km× L= 60 =50km 360°

赤線引っ張ったところってどういう考え方ですか？ 指数法則についても、詳しく知りたいです！

20 をを自然数とする。 2* を7で割った余りが4であるとき,kを3で割った余りに 重要 例題7 整数の問題への二項定理の利用 【類千葉大) 重要6 指針> 2*=71+4 (1は自然数)とおいてもうまくいかない。ここでは, kが 3g, 3q+1, 3q+2 -3で割った余りが0, 1, 2 Qはんを3で割ったときの商)のいずれかで表されることに注目し,k=3q+2 の場合 け 2*を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 例えば、k=3qのときは, 2*=2"=8°であり, 89=(7+1)として 二項定理 を利用する。 2であることを示せ。 2*を7で割ったときの余りを求めることができる。 解答 43で割った余りは0か1 2である。 をを3で割った商をqとすると,kは 3g, 3q+1, 3q+2 のいずれかで表される。 [1] k=3qのとき, q21であるから ら k=3, 6, 9, 2*=29=(2)°=89=(7+1)° =Co7°+,C.79-1+………+,Cq-1'7+g Cg =7(Co7-1+.C.79-2土 +.Co-1)+1 イ二項定理 は整数で、

生存曲線の問題で、問1のグラフの見方がよくわかりません。縦軸が対数の時は、直線で減少しているのが平均型だと覚えていたのですが、なぜ縦軸が実数だとcが平均型になるのでしょうか？教えてください😣

基本問題- 311 ★ 28 292>生存曲線 右の図に関する次の問いに答えよ。 (1) 次のD~3の条件を満たす生存曲線はどれか。 図中のa~dよりすべて選べ。また,それぞれ にあてはまる動物を(ア)~(カ)より二つ選べ。 0 死亡率が幼齢時に高くなっている。 2 死亡率が一生を通じてほぼ一定である。 1000 a 5 b 500 ③死亡率が老齢時に高くなっている。 (ア) イワシ (イ) カニ (ウ) ミツバチ (エ) ヘビ (オ) スズメ(カ) ヒト |d 10 (2))生存曲線が多様になるおもな要因は何か。 0 齢 (01 千葉大改) 個体数

(2)です。どこが間違っているのか教えて頂きたいです。解答は0.16Lでした。

302 20g |L - 0.08 + 0-08 Do02 0、053 Or053L

下線のところの化合物A.B.Cの分子式ってどうやって出すんですか？？

S7 N が生成するか記せ。 2開3 炭素数4のアルケンに触媒を用いて水を付加させると, 不斉炭素原子をも つ化合物 Aが生成した。 化合物 Aを構造式で記せ。 口間4 アルケンB0.30mol と炭素数6のアルカン 0.20mol の混合物を完全燃焼さ せるのに酸素が5.5mol 必要であった。 アルケンBの分子式を記せ。 42(CH。の構造決定) 千葉大学1★★★★☆ 10分!実施日/ / 炭素と水素からなる化合物 A, B, Cは互いに構造異性体の関係にある。 化 合物 A, B, Cそれぞれについて, 5.0 × 10°mol を完全に燃焼させたところ, 生 成した水の質量は 36.0mg,二酸化炭素の質量は88.0mgであった。化合物 A お よびBに水を付加させると, 化合物Dが共通して得られた。 化合物Cに水を付 加させると化合物Eが得られた。また, 化合物Eは酸化剤と反応しなかった。 化合物 A, B, Cをオゾン分解すると, 化合物 Aからは化合物F. 化合物Bから 128

数学の質問です。範囲は二項定理になります。 添付した写真に問題と答えがあります！ 1 解答では、「kを3で割った商をqとすると、kは…………その時 2∧kを7で割った余りは………」とやってますが、なぜそのやり方でできるのでしょうか？ というのも、「2∧kを7で割った... 続きを読む

里要例題7 整数の問題への二項定理の利用 OO000 kを自然数とする。2* を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは 2であることを示せ。 【類 千葉大) 重要6 指針> 2*=71+4(1は自然数) とおいてもうまくいかない。 ここでは, kが 3q, 3q+1, 3q+2 ー3で割った余りが0, 1, 2 (qはんを3で割ったときの商)のいずれかで表されることに注目し, k=3q+2の場合だ け2* を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 例えば,k=3q のときは, 2*=29=8° であり, 8°=(7+1)° として 二項定理を利用すると, 2*を7で割ったときの余りを求めることができる。 解答 kを3で割った商をqとすると, kは 3q, 3q+1, 3q+2 のいずれかで表される。 [1] k=3qのとき, q21であるから 43で割った余りは0か1か 2である。 k=3, 6, 9, 2*=29=(2°)°=8°=(7+1) =Co79+,C.79-1+……+Cq-1'7+,Cq =7(Co79-1+C.79-2土 +Cl) +1 イ二項定理 は整数で、 よって, 2* を7で割った余りは1である。 [2] k=3q+1のとき, q>0であり q=0すなわち k=1のとき q21のとき 2=2°q+1=2-29=2-89=2(7+1)° 2*=7×(整数)+1 の形。 k=1, 4, 7, イ二項定理を適用する式の指 数は自然数でなければなら ないから, q=0とq21で 分けて考える。(*) は [1] の式を利用して導いている。 k=2, 5, 8, 2=2=7·0+2 =7·2(Co7°-1+,C.7"-2+…+,Cq-1)+2(*) よって, 2* を7で割った余りは2である。 [3] k=3q+2のとき, q20であり q=0 すなわちん=2のとき q21のとき 2*=2°q+2=2°-29q=4-89=4(7+1) 2*=2°=4=7·0+4 =7·4(,Co7°-1+C.7"-2+…+。Cq-1)+4 [1]の式を利用。 よって, 2* を7で割った余りは4である。 [1]~[3] から, 2* を7で割った余りが4であるのは, k=3q+2のときだけである。 したがって, 2*を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは2である。

この(2)の記述はあっていますか？

最素数と方程式(7) 50 (月 は実数とし,xに関する2次方程式+ax+(a-1)?=0 は相異なる2つの実数解をもつ。 日) 得点 102/ 2つの解の差の平方をaを用いて表せ。(20点) a 数学I 50 理科大 2つの解の差が整数であるとき, aを求めよ。(30点) メ2) 試は相果なる2つの実軟の降をもつく (千葉大) neペ-4(a-1) = ー 5a*t8a-4 >o 3a-8a+8<0 (30-2)(a-2) <o テくひく2いの 1和案なる2つの実教降をd,パ (牛p)とする。 繰レイ飯の限りまより dtp=-a, dp- (0-1) あ2 27の商解の差の手方にくα-8)~d-2dp+R°- (d+P)"-4d8 = (-a)-4(a-1)- ニー3a+8a-4 H C=9imの 12) 1)まり 27の削解の差は、-3a+8a-4 と分かる。 ミれが整数であるためには-3a48a-4が完圧平方数でなけッなastない。 -3ベ+8a-4=-3(a-等) 3 (a-¥)20 4 -3(a-)s0 73り -3(a-¥)+チ等 大 あて -3ax8aーを=1 であればはしr。 30-8at5-0 -6-ca) 3 1 a=1,年 「pr-f?ra1)0

2問とも教えてほしいです

千葉大学 (08) (1)酸素の無声放電によってオゾンが生成する化学反応式を書け。 S (2)標準状態において1.0Lの酸素を無声放電し, オゾンを生成させたところ体積が8.0%減少した。生成した オゾンの体積は標準状態で何Lか。