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数学 高校生

新高校1年生の春休み課題で、中学校の復習なのですが、分かる方教えて下さい!! 〔私の考えと疑問〕  折れ線グラフから、比例の関係に近いのではないかと考えました。しかし、表を基に求めた増加量は、 比例とは言えないのではないかと思いました。 ※(2)は、どうすれば求められ... 続きを読む

44 総まとめ問題 I かけて, 非常に激しい雨が降り続いている。近所 を流れる川の水位が心配になったたけしさんは, 国土交通省のホームページから水位の情報を調べ たけしさんの住む地域では, 昨夜から朝方に 57.5 57.0 56.5 56.0 55.5 た。 55.0 そして, 午前2時からx時間後の水位をymとし て次のように表にまとめ, さらに右のようなグラ フをつくった。 54.5 54.0 I G 0 9 0 54.73 22 55.04 4 55.66 x 54.89 55.31 56.05 +015 +0,27 +0135 +0139 90+ (1) たけしさんは, この川では 57.50mが避難判断水位(避難情報発表の目安となる水位)であるこ とを知った。 水位が57.50mになる時刻を予測する方法を説明せよ。 ただし, 実際に時刻を求め る必要はない。 (2) しばらくすると, 国土交通省のホームページが更新され,午前8時の水位は,56.67 m と発表 された。 たけしさんは, 午前7時から8時までの傾きは, 午前7時までの傾きに比べて, 大きく 異なることに気がついた。午前7時から8時までの傾きの値をもとにして, 水位が57.50mにな るのは何時何分頃か予測せよ。

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数学 高校生

解答のところで線分AA’の中点が直線l上にあるからのところでなんでイコール5になるのか教えてください

129 83 折れ線の長さの最小 重要例題 A(2,5), B(9, 0) とするとき, 直線 x+y=5 上に点Pをとり, AP+PBを 最小にする点Pの座標を求めよ。 OOO0O 【日本獣畜大) 基本79 CHART O5OLUTION 折れ線の問題には 線対称移動 直線 :x+y=5 に関して2点 A, Bが同じ側にあるから考えにくい。 そこで,直線lに関してAと対称な点 A'をとると OrnTOR AH こある AP+PB=A'P+PB2A'B 等号が成り立つのは, 3点A', P, Bが一直線上にあるときである。… ゆえに、直線 lと直線 A'Bの交点が求める点Pである。 3章 字を含ま 解答 2点A, Bは直線!に関して同じ側にある。 直線!:x+y=5 …. 使用する。 1点です EELO *直線!に関して点Pと 点Qが対称→ [1] PQL H [2] 線分 PQ の中点が 直線上にある 11 () に 関してAと対称な点を A'(a, b) 0.2 直 線 A o 上にもも とする。 直線上 AA'1l から b-5 P。 すには、 *直線 AA'はx軸に垂直 B 2一3.(-1)=-1 x 上にも を示 5 9 ではないから aキ2 0 2 a-2 垂直→傾きの積が -1 a-b=-3 2② e よって 線分 AA'の中点が直線!上にあ 2+a 小泉 は直 にある 5+6 2 -=5 をー るから 2 |たそのときの 線分 AA'の垂直二等分 3 よって a+b=3 ゆえに A(0, 3) 2, ③ を解いて このとき a=0, b=3 『よって, 3点A', P, Bが一直線上にあるとき, AP+PB は最 線上の点は、2点A, A' から等距離にある。 AP+PB=AP+PB>A'B よって AP=A'P *2点A', B間の最短経 路は、2点を結ぶ線分 小になる”。 x y +=1 すなわち x+3y=9 …④ 最大と 直線A'Bの方程式は 9 3 直線 A'Bと直線lの交点を Po とすると, その座標は Po(3, 2) A'Bである。 小景の頭ボ ゆえに 0, ④ を解いて x=3, y=2 (3, 2) したがって, AP+PB を最小にする点Pの座標は 点からの 直線 2:y=x+1 と2点A(1, 4), B(5, 6) がある。直線!上の点Pで, AP+PE 【類富山大 PRACTICE …83° uCE 8寸。 を最小にする点Pの座標を求めよ。 る、 こを導く。 を示す

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