【1】【2】といて頂きたいです。 可能であったら、説明もあると嬉しいです。 #三平方の定理

KINC K 補 充 問 題 第6章 三平方の定理 くなるよう 2。 Hに最も近い点をNとするとき、 次の問いに答えなさい。 (1) AMの長さを求めなさい。 下の図は、1辺が4cmの立方体 ABCD- EFGHである。辺FGの中点をM.辺GHを4等分した点のつち D D 13 E H N G F M HA (2) 四面体 AEMN の体積を求めなさい。 8/m 0t 3. 下の図のようなZ BDA=Z BCD=DZCDA=90°, Z ACD=45°, DA =3cm, AB=6 cmである。 このとき、次の問いに答えなさい。 口(5) This mc 口(6) My aunt 口(7) Ican swim 口(8) Basebal1l is

【1】【2】といて頂きたいです。 可能であったら、説明もあると嬉しいです。

第6章 三平方の定理 K 補充問題 KY 1. 石の図は、AB =2cm、BF =6cm、FG=8cmの直方体である。辺BC上に AP + PGが最も短くなるト に点Pをとるとき、 次の問いに答えなさい。 (1) APの長さを求めなさい。 2. 下の図は、 Hに最も (1) AMの P HA F G (2) 四 (2) PDの長さを求めなさい。 04 ト BA aos 3.

付箋を貼っている所の右の説明がよくわかりません･･･解説お願いします😣

確定する確率 P(n) を求めよ. ただし,3人ともグー,チョキ,パーを出す 3人がじゃんけんで1, 2, 3 番を決める.ちょうどn回目で3人の順位が 問 83 じゃんけん 確定する確率 P(n)を求めよ. ただし,3人ともグー,チョキ,パーを出ま 5(名 大) 1 確率はすべて一とする。 3 J Aロ ー

(2)~(3)の問題でなぜ双曲線の式に表す事ができるのかがわかりません！ 解説お願いします、

202 第6章 積分法 基礎問 (3)(2)より また,(1 よって, 111 面積(I) f(t)=e'+e-, g(t)=e*-e-* (-8くt<o) とする。 (1) f(t)の最小値を求めよ。 頂点(土 よって, (4) A(e- B(e+ (2) {f(t)}?-{g(t)}? の値を求めよ。 =f(t), y=g(t)と表される曲線をCとす 右図の余 る。このときCの概形を図示せよ. (4)t=-1, t=1 に対応するC上の点をそれぞれ A, Bとする.線分 AB と曲線Cによって囲まれる図形の面積Sを求めよ。 ここで で考える 面積に関する最後の問題です.かなり難しいかもしれませんが,誘 導に従ってチャレンジしましょう. (1) 微分してもよいのですが, 「e*>0, e-*>0」に着目すれば…。 精「講 ここで、 グラフ (3) (2)から曲線Cは双曲線(3)であることがわかり, (1)から, 双曲線のどの t:0→ 部分が適するかがわかります。 (4) 媒介変数で表された関数について, その関数のグラフと 軸とで囲まれた 部分の面積は |yldar で表せます。 *e 解答 注 (1) e>0, e-*>0 だから, 相加平均之相乗平均より f(t)=e'+e-'>2/e'.e-t=2 (等号は, t=0 のとき成立) ゆえに f(t)22 となり, 最小値2 ポイン 下の注 注「F(t)22」から, すぐに「f(t)の最小値は2」といってはいけませ ん。「f(t)22」は 「f(t)>2 または f(t)=2」 という意味ですから, f(t)=2 になるtの存在(ここでは t=0) を述べなければなりません。 ただし,微分して増減表をかいた人には, この作業は不要です。 「相加平均之相乗平均」を使えば,早く答えにたどり着くかわりに, 診理的なワナにかかる可能性があるということです。 (2) {f()P-{g(t)}?=(e'+e-')?-(e'-e-)? 演習問題 111 =(e"+2+e-2)-(e2t-2+e-2)=4 (別解)((t)P-(g(t)?=(f(t)+g(t)}{S(t)-g(t)}=2e"*2e-'=4

この問題赤線のところが多分三角形の面積を表していると思うのですが、三角形の面積がなぜこのような式になるのか教えてほしいです！

147 03 最大値·最小値の図形への応用 10 右図のように,1辺の長さが2a(a>0) の正三角形 から、斜線を引いた四角形をきりとり, 底面が正三角 形のフタのない容器を作り,この容積をVとおく. (1)容器の底面の正三角形の1辺の長さと容器 の高さをょで表せ 2のとりうる値の範囲を求めよ。 (3) Vをェで表し, Vの最大値とそのときのェの値を求めよ。 -2a 最大値,最小値の考え方を図形に応用するとき, 変数に範囲がつく ことを忘れてはいけません. この設問では(2)ですが,考え方は「容 器ができるために必要な条件は?」です。 精講 解答 (1) 底面の1辺の長さは 2a-2.c, また,きりとられる 30% 30° 部分は右図のようになるので, 高さは (2) 容器ができるとき 2a-2.z>0, >0 だから 0<xくa 範囲がつく (3) V= (2(a-))'sin60°×- V3 =ェ(r-a)-°-2ax'+α'x V=(r-a)(3.r-a) より, a I 0 a 3 V' 0 0 :=のとき, 最大値 4a° をとる。 27 V C のポイント 図形の問題で,最大, 最小を考えるとき, 範囲に注意 底面の半径rと高さんがr+h=a (a>0) をみたす円すいの体 積をVとするとき, Vの最大値を求めよ。 演習問題 93 第6章

数学Ⅱの微分積分の関数の増減と極大・極小の増減表についてです。 表の2段めと3段目の求め方がまったくわかりません。。お願いします。

第6章 微分法と積分法 p.179-181 2節 関数の値の変化 関数の増滅と極大 極小 ーとすると ー 1 =ー6rt 関数の増減と導関数 まとめ 『(x)の増減とf(x)の符号 関数f(x) の増滅は, 次のようになる。 f'(x)>0 となるxの値の範囲では増加し, f(x)<0 となるxの値の範囲では減少する。 (x)=0 となるxの値の範囲では, f(x) は一定の値をとる。 関数 y=f(x) について, xの値の範囲とそのときのf(x) の符 f(x) の増加, 減少のようすを示した次のような表を増減表 と りとなる -2<rく1 くりとなる K-2, 1 って、x) 結れる。 x 1 2 f(x) f(x) 0 0 3 -2 X 次の関数の増減を調べよ。 ) f(x)=x°-6x?+5 ) f(x)=-x° x) したがって → P.181 (2) f(x)=-2x°3-3x°+12x+1 (4) (x)=x°+2.x この増滅 まずf(x)3D0 となるxの値を求め, そのxの値の則 ける f(x)の符号を調べ, 増減表を作る。 関数が増加または減少する x の値の範囲には, f(x)=0 となる 含まれる )は 遊 IA

152番の文章は独立分詞構文で表さないで　be動詞で表しても意味は変わらないんじゃないでしょうか　回答お願いします🤲

ロロ区 Theme 43 ( )a rainy day, we had to postpone our departure until the next day. O Being 149 頻出 の Having been 3 It being 4 It was (玉川大) 天気が良ければテニスをするっもりです。 150 Weather ( 新本基の文 代 (明治薬科大 ), we will play tennis. 9r All things( O considering ② considered ③ consideration ④ consider 151 ), there is no doubt about it. (関西学院大 頻出 (8 C(goe qu ling 152 地下鉄には空席がなかったので, 私はずっと立ちっぱなしだった。 頻出 There(kept on / vacant seats / on / no / the subway, / being / I 発展 standing. (東洋大 文属代市売水5 ) 145 (2) お金をなくしてしまったので,ジョンは昼食代を支払えなかった。 146 (2)何と言ったらよいのかわからなかったので,私は黙っていた。 147 (①) 正面から見ると, その建物は古い日本の城のように見える。o 148 (Compared) 149 (3) 雨降りの日だったので, 私たちは次の日まで出発を延ばさなければならなが 150 (permitting) 会さなさ う開却効)

152番の文章は独立分詞構文で表さないで　be動詞で著しても意味は変わらないんじゃないでしょうか　回答お願いします

ロロ区 Theme 43 ( )a rainy day, we had to postpone our departure until the next day. O Being 149 頻出 の Having been 3 It being 4 It was (玉川大) 天気が良ければテニスをするっもりです。 150 Weather ( 新本基の文 代 (明治薬科大 ), we will play tennis. 9r All things( O considering ② considered ③ consideration ④ consider 151 ), there is no doubt about it. (関西学院大 頻出 (8 C(goe qu ling 152 地下鉄には空席がなかったので, 私はずっと立ちっぱなしだった。 頻出 There(kept on / vacant seats / on / no / the subway, / being / I 発展 standing. (東洋大 文属代市売水5 ) 145 (2) お金をなくしてしまったので,ジョンは昼食代を支払えなかった。 146 (2)何と言ったらよいのかわからなかったので,私は黙っていた。 147 (①) 正面から見ると, その建物は古い日本の城のように見える。o 148 (Compared) 149 (3) 雨降りの日だったので, 私たちは次の日まで出発を延ばさなければならなが 150 (permitting) 会さなさ う開却効)

解答2（2）で、なぜ先に①と②の塗り方を決めるのですか？また、なぜ1個ずつ求めないのか教えて頂きたいです😣

「4色すべて使う」ことと「隣り合う領域は異なる色」であることに注意する。 解答1(1) 領域は4つなので, 4色すべてを使って塗る場合の数は, <同じ色を2回以。 344第6章 場合の数 例題 191 平面の色分けの問題 右のそれぞれの図において,分けられ(1) た領域を異なる4色すべてを使って塗り 分ける場合の数を求めよ。ただし,同じ 色を何回使ってもよいが,隣り合う領域 とは異なる色でなければならない。 Ste 7 3) 3) p.334 4) 考え方」 8 うことがない。 anh aP.=4!=D24 (通り) ( ) p.335 p.33€ 隣り合わない数。 同じ色を使う2箇所で, 題意を満たすものは, ②と うし 0J④, ③と⑤の2通りの場合である。 ま2とのの場合, {(②④), ①, ③, 5} の4箇所を4色で 塗ると考えて,«P4=4!=24(通り) 3と5の場合も同様にして, よって, 24 通り 24+24=48(通り) are合 和の法則 p.3 解答2 (2) 4色を A, B, C, Dとする. 4P2=12(通り) 領域D, 2の塗り方は, 3, 4, 6をD以外の3色で塗 る方法を樹形図を用いて考える。 のをA, 2をBで塗ったとき, 3, 0, 6をB, C, Dで塗る方 a A-B< 法は右の図のようになり,s419x8× 2) B C- D-C D 0, ②の塗り方 通りに対して,開 に4通りずつ考 B-C D: -C-D 4通り れる。 よって, 12×4=48 (通り) Focus 同じ色を使う場合は, 同じ色を塗る場所から考える 注》例題191(2)の解答2では, ①, ②の2箇所に塗る色を決 めれば,残りの3箇所の色の塗り方のパターンは同じで あることを利用している。 に円と考える。 練習 長方形を右の図のように6つの三角形に分けて 191 れらの三角形を 土 2) の

①から③までの場合の数の求め方の考え方を教えて欲しいです 説明を読んでもどう違うのかよくわからないです…

356 第6章 場 Check 例題 200 整数を作る問題2) (2) 3の倍数は何個できるか 作るとき, と(1) 全部で何個の整数ができるか 考え方 2, 3, 4から重複を許して4回とるのとは違う. このような場合は, 丁寧に場合分けをして考える。 2222 の1通りのみ 1通り ○に入る数は2のみだから, (i) 4個中3個の数が同じ場合 (O, 0, O, △) ○に入る数は2か3だから, △に入る数は○以外の2通り 選んだ4つの数の並べ方は, 解答(1) (i) 4個の数がすべて同じ場合 (O, ○, O, O} ○は2か3. △は○以外のとちら 2通り か、 大 4! 通り 3! 4つの数の順序を える。 (同じものを含む nみで○ぜらク 4!=16(通り) したがって, 2×2×- 3! ( 4個中同じ数が2個, 2個の場合(O, O, △, △} O, △に入る数は, 選んだ4つの数の並べ方は, 列) Ca 通り 80 4! 通り 2!2! 4! =18(通り) 2!2! したがって, 3C2× () 4個中2個の数が同じで, 残りは違う数の場合 {O, O, △, 口} 0 ○に入る数は, Ci 通り 選んだ4つの数の並べ方は, 通り 4! 2! したがって, .Ci× =36 (通り) 3C,× よって, (i)~iv)より, 1+16+18+36=71 (個) 和の出肌