シンプル英作文改訂版第6章 1st step大問1(4)で、 私は　Parking can not be here.　と答えたのですが、 模範解答は　Parking is not permitted here.　でした。 なぜ自分の解答は不正解なのか解説お願いしたいです。 ... 続きを読む

1 st st step 日本文の意味を表すように、 ( (1) 彼女は婚約しているらしい。 I hear ) that ( )内に適切な1語を入れなさい。 ごうまん 歴史上の事実について書くのは傲慢なことだ。 It is (arrogant)(rude ここは駐車禁止です。 Parking ( ean she (3) 最終列車はもう出てしまったようだ。 The last train ( seems ( left ). IS ) not ( is ) ( has :) (to ) engaged. ) write about historical facts. (argue) 713 )( have permitted岡の学 be ) here. ) already

（ℹ︎）最小値が0になるのがわかりませんf(x)にx=aを代入するのではないんですか？

(203 x において, 関数 f(x)=x-3a²x (a≧0) の最小値を求めよ . f(x)=x²-3a²x ky, f'(x)=3x²-3a²=3(x²— a²) (i)a=0のとき ƒ'(x)=3x²≥0 より, f(x) は単調増加する. したがって,右の図より, x=0のとき, 最小値0 (i)a>0のとき f'(x)=3(x+a)(x-α) よりx≧0 での f(x) の 増減表は右のようになる. (ア) 0<a<1のとき 区間 0≦x≦1の中に x=α が入るから,右の 図より, x=α で極小か つ最小となり, 最小値f(a)=-2a (イ) a≧1 のとき 区間 0≦x≦1で f'(x) ≧0より、f(x) は単調減少 するので、 右の図より、 最小 0 x=1のとき, 最小値f(1)=1-3a² よって, (i), (i) より 求める最小値は, a=0 のとき, 0 0<a<1のとき -2a a≧1 のとき. 1-3a² 0 f'(x) f(x) 0 極小 YA 0 : -2a 最小 yA 1 a 1-3a² Check! 練習 第6章 微分法 361 Step Up 章末問題 x 0 + ･最小 LV そもそも価値ないとき f(x) ≧0 f(x)=x²¹ wa F'(x) = 3 (x²-0²) 20 -a²30 2≦0 -a=0はOKだけど 0²<0,24) x=a と x=-αで極値を とるが, 0≦x≦1の区間に x=-a<0 が含まれること はないので, x=a のみ考え る。 極値が区間に含まれる場合 x······· a….1 Acc 0 for Dual- | 極値が区間に含まれない場合 "Olma いく f(x) = (17 f(x) 0≦a<1のとき, 2² とま とめてもよい。 0 £+8=2 0

私の場合分けの仕方はダメなんですかね？ ダメならなぜダメなのか理由と一緒に教えて欲しいです。回答を読んでもよくわかりません。

少する。 例題204 最大・最小の応用 (3) a≦x≦a+2 において, 関数f(x)=x4x の最大値を求めよ. (1) (1) a a+2 a sym f'(x)=3x-4 3325 (ii) de +2 2 = 3(x² - -/-/-) 3 = 3 (1+2+3)(x-²) 2√3 01+2 <- 左図 f(a+2) で最大値をとる f(①+2)=(a+24(a+2) = つまり a-2/ 0+60°+120+8-40+8 = 0°+60°+80+16 (ⅲⅱi) as-2 < at つまり書くの ミ <a+2 f(-3³) = -24³³ + 86- 24.3 8-√3 27 **** 左図よりf(-2)で最大値となる 2-2 at2 = かつ2017のつまり - 2 = a = 2/²2 - 2 art 2-√2 のとき 283-2のとき 左図より f(a)で最大値となる f(a) = 0 ³ - 4a (iv) 23 <a のとき flot2)で最大値をとる f10+2)=0 +60380 2-√3 このとき 8-3 qt q 24-3 16.3

これほんとに意味がわからなくてどれだけ考えても？？？？だったので教えてください>_< ♡答えものせます👍🏻💞

[リードC] 第6章■ 仕事と力学的エネルギー 59 m 113 仕事 あらい水平面上に質量mの物体を置き, 壁との間をばね定数kのばねでつないだ。 ばねが自然の長 さの状態から、 手で水平に物体に力を加え, ばねの伸びが mommy になるまでゆっくりと引き伸ばした。 手によってなされた仕事Wはいくらか。面 と 物体の間の動摩擦係数をμ',重力加速度の大きさをg とする。 [センター試験 改]

写真の右上の極値が存在分母が0ならば分子も0はどうしてですか

6 第6章 微分法 例題179 解答 lim (2) lim- x 2 ax²+bx x-3 x-2a+1)x+α²+ @ を満たす定数ap (p<0)の値を求めよ. x-5x+6 Focus 極限より係数決定 =12を満たす定数a,b の値を求めよ. [考え方 一般に, lim- f(x)=b のとき, limf(x)=f(a) = 0 が成り立つ。 x→a x-a このように。 分母の極限値が0のとき, 分数式の極限値が存在 するならば分子の極限値は0 となることを利用する. 「これは極限値が存在するための必要条件なので、 十分条件の吟分母が0曲 mmmm 味も行うこと. ならば,分子も0 (1) x3 のとき,(分母)0 であり,極限値が存在する から, (分子) → 0 である. したがって、 lim(ax+bx)=a・3°+b・3=9a+36=0 x-3 より,b=-3a ‥.① ①より、与式の左辺は, ax²-3ax ax(x-3) x-3 x-3 したがって, 3a=12 より, a=4であり、 ①から, b=-12 よって 求める値は, (2) lim- x-2 lim- x-3 x²-(2a+1)x+a²+a OD =lim x 3 x 2 ==p (p<0) x2-5x+6 x2のとき (分母) 22-5・2+6=0 ) は、 であり,①より、 極限値が存在するので, (分子) → 0 したがって, lim{x-(2a+1)x+a²+ α}=0 lim x²-3x+2 x2-5x+6 =limax=3a x-5x+6 limx-5x+6=1 となり,p<0に反するから. a=2は不適 (ii) α=1のとき == a=4,b=-12.10発売 …....① =lim x2 つまり, 2-(2a+1)・2+α+a=0 より, a=2, 1 必要条件 (i) a=2 のとき (桜美林大) (x-1)(x-2) (x-2)(x-3)=lim- となり, ① が成り立つ. (i),(i)より, a=1, p=-1 極限値が存在 0 x-1 x2x-3 k (0) では、 0 極限値は存在しな 必要条件 -=- 分母, 分子を x-3 で約分する . (a) (2210 ** 十分条件の確認 =d (分母)0のとき, (分子) 0 であることは、 極限値が存在するための必要条件 よってただ1つに 十分条件の確認 必要十分条件

(3)の答えをなぜ赤線のところから出せるのかが特にわかりません。 解説お願いします！

基礎問 150 第6章 微分法と 95 接線の本数 曲線 C:y=x-x 上の点をT(t, ピ-t) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2) 点A(a,b) を通る接線が2本あるとき, a, ものみたす関係式 を求めよ.ただし,α> 0, b≠α-a とする. (3)(2)のとき、2本の接線が直交するようなa, b の値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は、 接点の個数と一致し ます.だから, (1)の接線に A(a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 94 注で学習済みです. (3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します。 1つは (2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです.接線の傾きは接点における微分係数 (83) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります. 解答 (1) f(x)=x-x とおくと,f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t³-t)=(3t²-1)(x-t) ∴.y=(3t²-1)x-2t3 (2) (1) の接線は A(α, b) を通るので 6=(3t²−1)a-2t3 ‥. 2t3-3at2+a+b=0 (*) (*)が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t-3at2 +α + b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値、極小値をもち, ( 極大値)×(極小値)=0 であればよい. 94 注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから 185 y=x³-x| A(a, b), (t,t³-t)

3枚目の写真に質問書きました

ON 0₂71 211 6 f'(x)=3x2-6mx=3x(x-2m) 角1個 (i) m=0 のとき, f(x) ≧0であるから, f(x)は単調増 極値なし 加する。 y の実数解の個数は,1個 極値 3次方程式x3mx²+m=0 の異なる実数解の個数は,定数mの値によってどのよう に変わるか調べよ. +ラー + f(x)=x²-3mx+mとおくと. したがって, f(x)=0 どこかで 1つだけ変わる →解に (i) m=0 のとき, f'(x)=0 とすると, x=0,2m f(x) の増減表は次のようになる. m>0 のとき になる 単調増加は 極値なし x 20 f'(x) + 20 f(x) 極大 x=0.20cm 2m 20 極小 : + -fbe)=3x(x-2.0) 極値をもたない場合 f(x)=3002 f'(x)=3x20 mがかりじゃない日本で 極値をもつ場合 2m>0

⑴の判別式D≧0がわかりません。y,zの二つの実数解を持つからD >0じゃないんですか

96 第6章 微分法 **** 例題 208 条件付きの最大最小 x,y,zはx+y+z=0, x2+x-yz-1=0 を満たす実数とする。 (1) xのとり得る値の範囲を求めよ. (2) P=x+y' + 2 の最大値, 最小値を求めよ. また, そのときの の値を求めよ. 考え方 (1) 条件式からy, zを解にもち, xの式を係数にもつ2次方程式を作り, これが実数 解をもつこと (D≧0) を利用する. (2)をxの式で表し (1) の範囲における最大値・最小値を求める S 解答 (1) 条件より y+z=-x① yz=x2+x-1 …② xyzを実数解にもつ2次方程式の1つは, t²-(y+z)t+yz=0 mim であるから ① ② を代入して, (070 ttxtt(x+x-1)=0 …3) xが実数であり, ③の解y, zも実数であるから, D²01 2次方程式 ③の判別式をDとすると、 したがって, D=x2-4(x+x-1)=-3x²-4x+4 200gias=( 3x−2)(x+2) より,mie (3x-2)(x+2)≦0 よって, (2) P=x³+y³+z³ -2≤x≤²/3 ......④ =x2+(y+z)-3yz (y+z) ① ② を代入すると P=x²+(-x)-3(x+x-1)・(-x) =3x²+3x2-3x したがって,Pをxで微分すると P′=9x²+6x-3 =3(3x²+2x-1) =3(x+1)(3x-1) P'=0 とすると, x=-1. 1 3 P' bead+ P -2 -6 2数α, βを解とする 2次方程式の1つは、 (t-a)(t-B)=0 より、 + 200 (p.98 参照) ²-(a+β)t+a3=0 -1 0 大3 3 y, z を消去する。 |極大 ... ① より、④におけるPの増減表は右 のようになる. したがって、x=-1 で最大値 3, x=2で最小値-6 1 3 0 小50 極小 9 + |2|3| \x,y,zはx+y+z= -2, x2+4x-2yz-4=0 を満たす実数とする. 18 (1) xのとり得る値の範囲を求めよ. ** (②) P=x²+y+zの最大値、最小値を求めよ.また,そのときのxの めよ.

緑の下線部の座標の置き方がよく分かりません 教えてください

41:3の らそれぞれ ■に答えよ。 ■る確率を まれる確 (大) - 右ボ から5 を取 100 立大 ) 第6章 図形と方程式 23 第6章 図形と方程式 4 46. △ABC の重心をG とする, 頂点Aの座標 (2,8,直線GB, CC の方程式は、それぞれ 13-12y=0, 9y+35=0 である。このと き点B, C, G の座標を求めよ. (福島大) e ¥47. 直線: 2x-3y+9=0 に関して点A (1,8) と対称な点をBとし､直 に関してBと対称な点をCとする。 Cの座標が (34) のとき、次の 問に答えよ. (1) 点Bの座標を求めよ. (2) 直線の方程式を求めよ. (3)とのなす角を80° < 8 <90°) とするとき, tane の値を求めよ. (東北学院大) 48. 座標平面上に定点A (a, a) がある。 ただし, a>0とする. (1) 直線y=2x に関して点Aと対称となる点Bの座標を求めよ. (2) 直線y= 1/12に関して点と対称となる点Cの座標を求めよ. (3) 点Pは直線y=2x 上に, 点Qは直線y=-x上にあり, 3点 A, P, Q は同一直線上にないとする. このとき、三角形 APQ の周の長さを最小にする点PとQの座標を求 めよ. (大阪工業大) 80 第6章 図形と方程式 46 直線の方程式, 三角形の重心の座標 [解法のポイント 3点A(x,y), B (x2, y2), C(x3, ys) を頂点とする三角形の重心をG すると, 【解答】 Gは2直線 よって, [ 13x-12y=0, x-9y+35=0 の交点であるから,この連立方程式を解くと, x=4, y= yityztys t G (hi+g+Za, Mi+y+us). 3 3 したがって, G(4, 13). B.Cはそれぞれ直線 13-12y=0, ²-9y+350 上の点であるから、 B(12s, 13s), C(9t-35, t) とおける. 三角形 ABC の重心がGであるから, よって これを解いて, 13 3. *2+12s+ (9t-35) 8+13s+t 3 - 13s +¹)=(4, 13). 3 12s+9t-33=12, 13s+t+8=13. 12s+9t=45, 13s+t=5. s=0,t=5. 47 線対 B(0, 0), C(10, 5), G(4, 13). 解法のポイ (1) 2点 (3) 直 とす 【解答】 (1)

この問題の⑵で、h 1＝0となるのはなぜですか？ 教えてください お願いします！！

接線の方程式 (2) 196 (1) f(x)はxについての多項式とする。 曲線 C:y=f(x) 上の点P(a, f(a)) を通る直線y=mx+nがPにお けるCの接線であるための必要十分条件は f(x)-mx-n=0 が x=a となる重解をもつ ことである.これを証明せよ. ( 福岡教育大 ) (2) 直線y=m(x-1) と曲線 y=(x-1)(x+a)(x-α) が接するときの の値を求めよ.ただし, a は 0 <a < 1 をみたす定数とする. (島根大) (1)y=mx+n が P(a, f(a)) にお解法のプロセス ける接線であるということは, mx+n=f'(a)(x-a)+f(a) が任意のxに対して成り立つということです. 一方,g(x)=f(x)-mx-n とおくと g(x)は多項式であり, 方程式 g(x)=0が重解αをもつ ための必要十分条件は 精講 g(a)=g'(a)=0 (標問94 ) でした.g(a), g'(a) の中に, f(a),f'(a) が現れ ますから,m,nの条件とつながります. (2) g(x)=(x−1)(x+a)(x− a)²−m(x−1) ≥ して(1)を利用します. 解答 (1) P(a, f(a)) における接線の方程式は y=f'(a)(x-a)+f(a) であるから 「y=mx+nがPにおけるCの接線である」 「m=f'(a) かつ n= f(a) -af'(a)」 一方,g(x)=f(x) -mx-n とおくと 「f(x)-mx-n=0が ⇒ 「g(a)=0 かつ g'(a)=0」 であるから, (A)(B)であることを示す. 219 .. y=f'(a)x+f(a)-af'(a) (A)=( (1) 点(a, f(a)) における接線 がy=mx+n である条件(A) を式で表す f(x)-mx-n=0 がx=αで重解をもつ条件 (B) を式で表す ↓ (A)(B) かつ (B)⇒ (A) を示す (2) (1) の利用を考える ↓ f(x)-m(x-1)=0 が重解をもつ x=α となる重解をもつ」 ...... (A) ・(B) 第6章 ⇒ (B) であること ((B)は(A)の必要条件): g(x)=f(x)-xf' (a)-{f (a) - af'(a)} とおくと JOX)-を保 JU)-MES/(a)