Question

おにぎり

3枚目の写真に質問書きました

ON
0₂71
211
6
f'(x)=3x2-6mx=3x(x-2m)
角1個 (i) m=0 のとき, f(x) ≧0であるから, f(x)は単調増
極値なし 加する。
y
の実数解の個数は,1個
極値
3次方程式x3mx²+m=0 の異なる実数解の個数は,定数mの値によってどのよう
に変わるか調べよ.
+ラー
+
f(x)=x²-3mx+mとおくと.
したがって, f(x)=0
どこかで
1つだけ変わる
→解に
(i) m=0 のとき,
f'(x)=0 とすると, x=0,2m
f(x) の増減表は次のようになる.
m>0 のとき
になる
単調増加は
極値なし
x
20
f'(x) + 20
f(x) 極大
x=0.20cm
2m
20
極小
:
+
-fbe)=3x(x-2.0)
極値をもたない場合 f(x)=3002
f'(x)=3x20
mがかりじゃない日本で
極値をもつ場合
2m>0

HO
変わ
m<0 のとき
2m
0
f'(x) + 0
0
f(x) 極大 極小
f(0) f(2m) = m(−4m³+ m)=— m²(4m² — 1)
解1個 (7) f(0) f(2m)>0のとき,
ⓒm²(4m²-1)>0
因
m=0 より,m²>0 だから, 4m²-1<0
(2+1)(2m-1)<0くれくまだけど
mo
解3個
因く。
したがって,<m<0.0<m</1/2
LABE
このとき実数解の個数は,
解2個 (1) f(0) f(2m)=0 のとき,
-m²(4m²-1)=0
因畑:0
x
1
m=0 より
m=±2
このとき実数解の個数は、2個
したがって
D=(5
(ウ) f(0) f(2m) <0のとき,
上の直m²(4m²-1)<0
m=0 より,m²>0 だから、 4m²-1>0
(2m+1)(2m-1)>0
m<-
-<m
2 このとき、実数解の個数は,3個
よって, (i), (ii) より 求める実数解の個数は、
24m2-1=0
Que=
m²
①が異な
1
1² m<==
11
2'2
1 <m
m=±
=±1/2のとき、
のとき, 62個
0720
+
Ke
1/12/<m</1/2のとき 1個…. (i),(iⅰ)(3)
(0)
2
のとき, 3個
Check!
練習
第6章 微分法 381 Step Up
章末問題
(-m² =0)
2m<0
極大値と極小値が同符号
YA
YA
m
O 2m x
m
Eers
10
極大値または極小値が 0
YAC
YA
m
2mx
B
2m
Av.
S
J
0
2m
m
極大値と極小値が異符号
YA 340
YA
2m O
m
12m
• (i) (7) ho + a)
- (ii) (?) me ark
O
m
x
x

2枚目の写真の(イ)のとき
f(0) f(2m) <0 Fotos.
f(0) + f(2m) ay ₂ 5 6 1/1 == #417
いいからこの場合もありになりませんか

微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

3枚目の図は座標が書かれていないので推測にはなりますが、その図を見ても0や2mで極値が0になるようには見えないです。極値が0になるというのは、接線の傾きが0になるということであって、軸と交わるということではないですよ。

おにぎり

ありがとうございます