問2を教えてください！🥲

月 日 第3講座 入試標準問題3~関数とグラフ~ y |1 右の図のように,関数 y=ax° (aは正の定数) ①のグラフ上に, 2点A, Bがあります。点Aのx座標を-4,点Bのx座標を2とします。 点Oは原点とします。 次の問いに答えなさい。 (8 A 口間1 点Aのッ座標と点Bの 座標の差が2のとき, aの値を求めな 2) る3 2444 さい。 a=- 3 口間2 a=号とします。 x軸上の x<0 の部分に点Pをとります。 AOABと△OBPの面積が等しくなるとき, 点Pの座標を求めな さい。、 K

⑶の(ⅰ)です。赤で囲んだ所の式変形がわかりません。 教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

05 (15) 学習日 月 日 味0とし,2次関数 f(x) = ax" - 2(a°-3)x+4…①のグラフをCとする。 (1)ノグラフCの表す放物線が上に凸で, 頂点のx座標が正であるようなaの値の範囲を求めよ。 (2) a=2 とする。 (i) このとき,放物線C の軸を求めよ。 (i) 2次関数のの最小値を求めよ。 (3)/a= -1))とする。 nを0でない整数とし,グラフ Cをx軸方向,y軸方向にそれぞれ- だけ平行移動し n た放物線を y= ーx°+ bx+c とする。 (i))b, cをnの式で表せ。 Y 6, c がともに整数となるようなnの値を求めよ。

⑶です。 赤で囲んだ所の式変形がわかりません。 教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

学習日 月 aキ0 とする。放物線 C:y = ax° - 2ax+2a+4 がx軸と異なる2点 A, Bで交わっている。 (1) 定数aの値の範囲を求めよ。 (2))線分 AB の長さをaを用いて表せ。 (3) AB = 2/ 2 となるときの定数aの値を求めよ。 (4) 放物線Cとッ軸の共有点をPとし,点Pの 座標をかとする。pの値のとる範囲を求めよ。 (5) カ= -2 のときの aの値を求めよ。またこのとき,△ABP の面積Sを求めよ。

この問題の2の②で、7:2が答えになるのですが、私は面積比は相似比の二乗をすると学校でならいました。この問題の面積の日が二乗されていない理由としては、「相似」ではないのからですか？相似比でなければ全て面積比ひ普通の比と同じ表記なのですか？

数学 S クラス17] 関数とグラフ② 座標平面上において、 3点が一直線上にあるとき。 線分の比は、x座標、 問数のグラフに関する問題で使える考え方() 予習·理解度チ 復習 しでで 右の図で、点A, B, Cのx座標がそれぞれ を(ちくおくな)のとき。 AB:BC= (, -r,): (r, -t,) (● : O AC: BC= (, -x,): (re-x) (例2) 右の図で、点 A, B, Cのy座標がそれぞれ と(>y,>と)のとき, AB:BC= (y, -J'。) : (r, -) (●: AC: BC= (y, -。): (,-r.) (3)緑分 求め (例1) ア。 A 理解度 YB 解き終わ B 間違えた 1 下 て 22 右の図のように, 関数y=r° のグラフ上に2点A, Bを, 関数y=ar(a<0)のグラフ上に点Cをと る。点Aのx座標は-3, 点Bの」座標は 2, 点Cの座標はC(-2, -2)であり, 点Bの×座 標は正である。直線 ABと×軸との交点をPと するとき,次の問いに答えなさい。 (1)aの値を求めなさい。 y=x A じく あたい ロ E2,-2 を 他入、 B P a= 2 (2)AABC と ABCP の面積の比を, もっとも簡 単な整数の比で表しなさい。 y= a △ABC: △BCP = 2

(3)と(4)がわかりません。 (3)はどのようにして点Cの座標を求めればいいのか教えてください🙇‍♂️ 途中式もお願いします！！ (4)は面積を求めるための式を教えて欲しいです💦 こちらも途中式もお願いします！！ (3)か(4)どちらか片方でもいいので教えてくれる... 続きを読む

2 右の図のように,y= ーxのグラフ上に,x座標が-4 ポのグラフ上に, x座標が一4 y y= 2 の点Aと,×座標が2の点Bをとり,直線ABと×軸との 交点をCとする。このとき, 次の問いに答えよ。 口(1) 2点A, Bの座標を求めよ。 A(-4, 2 ) B(2, 2 ) (-4,8) 口(2) 直線ABの式を求めよ。 口(3) 点Cの座標を求めよ。 口(4) △AOCの面積を求めよ。 関| 軸に As(口 - a so口 つ 口 の :aでth ールナ4 神分ABXTの X O 2- -4ath 29th 10 2- ? * 2? チ:xマ 8:-4ath -)2:24 th -8 h:8-4 :×? vg-ニ9 Z: AC (カー):を -6a- 6 カン4 は 多こ 2 もに点ひを: ABD が a ニー1 xこ に

二次関数とグラフのこの問題が分かりません…誰か教えてください🙇‍♀️

考えてみよう。 1辺が 10 cmの正方形 ABCD に、 応用 例題 それより小さい正方形 EFGHを 5 右の図のように内接させる。 A H D E 5 正方形 EFGHの面積をycm? と ycm? するとき, yの最小値を求めよ。 BF 考え方> AH=x(cm)としてyをxで表す。 xの値の範囲にも注意する。 解答 AH=x(cm)とすると, AE=DH=10ーx(cm) である。 10 x>0 かつ 10-x>0 から 0<x<10 また,y=EHである。 100 三平方の定理により EH°= AE°+AH° 50 15 = (10-x)?+x° =2x°-20x+100 0 5 10 X よって ソ=2(x-5)?+50 のにおいて, yは x=5 すなわち AH=5 で最小値50 をとる。 20 《補足〉正方形 EFGH の面積が最小のとき, 1辺EHの長さも最小となる。 練習 直角三角形 ABCにおいて, 直角をは 19 さむ2辺AB, BCの長さの和が14cm であるとする。このような直角三角形 A の面積の最大値を求めよ。 3章 2次関数 C

二次関数とグラフのこの問題が分かりません。誰か教えてください🙇‍♀️

解答 関数の式を変形すると [1] a<0 のとき 関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 よって, yは x=0 で最小値α+1 をとる。 10 [2] 0Sas2 のとき 関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって,yは x=a で最小値1をとる。 [3] 2<aのとき 関数のグラフは図 [3] の実線部分である。 よって, yは x=2 で最小値a?-4a+5 をとる。 x=0 で最小値 α+1 15 a<0 のとき 0Sas2 のとき x=a で最小値1 2<a のとき x=2 で最小値α-4a+5 [2] ; 4 I 1 a+1- 1 a-4a+ T a0 2 0a 2 x aは定数とする。次の関数の最小値を求めよ。 20 練習 18 y=2x°-4ax+2α° (0<x<1)

二次関数とグラフの関数の写真の緑の丸がついてる問題がわかりません。💦誰か教えてください🙇‍♀️

ソ=(x-2)?-3 (0^x\a) [1] 0<a<2 のとき 関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 10 よって, yは x=a で最小値αペ-4a+1 をとる。 [2] 2Sa のとき 関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって, yは x=2 で最小値 -3をとる。 0<a<2 のとき x=a で最小値 α-4a+1 15 2Saのとき x=2 で最小値 -3 a 2 2 a T 0 x 0 1 1 a-4a+1 a2-4a+1} -3 -3 練習 aは正の定数とする。 次の関数の最大値を求めよ。 17 y=ーx°+2.x+1 (0<x<a)

中2数学です！ ここの問題を解説含め教えてほしいです🙏

12 口(3) 反比例y= - で,rの値が次のように増加したときの変化の割合を,それぞれ求めなさい。 ※口D 1から3まで 口の 3から6まで 8 一次関数とグラフ 79

数1の2次関数なんですけど どんなときに判別式を使うのかがわかりません。 教えてください。

第3章 N次関数 ●64● 第3章 2 次関数 2次関数のグラフとx軸の位置関係 22?439エ2この 20 (TEM ① 2次関数のグラフとx軸の共有点 ● 65● 20 2次関数のグラフとx軸の位置関係 → 2次方程式 ax*+ bx + c=0 の実数解 テーマ 57 接する条件,接点 標、準 2次関数のグラフとx軸の位置関係 2次関数 y=x°+mx+1 のグラフがx軸に接するとき,定数 m の値を 求めよ。また,そのときの接点の座標を求めよ。 D=6°-4ac D>0 D=0 D<0 考え方 2次関数 y=ax°+ bx+c のグラフと×軸が接する←→D=0 2次方程式 x°+mx+1=0 の判別式をDとすると D=m'-4-1·1=m"-4 このグラフがx軸に接するのは D=0 のときであるから m=±2 y=ax'+bx+c (a>0) のグラフ 解答 m?-4=0 とx軸の位置関係 x これを解いて 共有点2個 共有点1個 m=2 のとき,方程式は x?+2x+1=0 よって、接点の座標は (-1, 0) m=-2 のとき,方程式は x°-2x+1=0 よって,接点の座標は (1,0) したがって x=-1 共有点0個 異なる2つの解 1つの解(重解) したがって x=1 ax°+ bx+c=0 (aキ0)の実数解 ーb土V6°-4ac 2a 2a ない b ーx=ー 24 m 別解]接点のx座標は m x=ー 2.1 2 よって、接点の座標は m=2 のとき(-1, 0), m=-2 のとき(1,0) 答 2次関数 y=x?+mx+m+3 のグラフがx軸に接するとき, 定 練習 150 数m の値を求めよ。また, そのときの接点の座標を求めよ。 グラフがx軸に接するものはどれか。 (1) y=x"-7x-8 3) y=2x°+x-6 (22 y=x°+3x-2 (4) y=ーx°+6x-9 テーマ 58 共有点の個数 標準 2次関数 y=x°2-2x+3m-5 のグラフとx軸の共有点の個数は,定数 mの値によってどのように変わるか。 本 147 次の2次関数のグラフとx軸の共有点の個数を求めよ。 (2 y=(x+2)°+2 (5) y=3x°-6x+3 (3) y=x°-3x+2 (6) y=-3x+x+1 (4) y=x°-3x+3 考え方 2次方程式 x°-2x+3m-5=0 の判別式をDとすると,共有点の個数は D>0 のとき 2個,D=0 のとき 1個,D<0 のとき 0個 2次方程式 x°-2x+3m-5=0 の判別式を Dとすると D=(-2)°-4-1 (3m-5)=-12m+24 D>0 のとき-12m+24>0 すなわち m<2 D=0 のとき-12m+24=0 すなわち m=2 D<0 のとき -12m+24<0 すなわち m>2 よって,グラフとx軸の共有点の個数は m<2 のとき2個, m=2 のとき1個, m>2 のとき0個 答 解答 本 148 次の2次関数のグラフとx軸の共有点の個数を調べ, 共有的 ある場合は,その座標を求めよ。 ー共有点の個数は2個 ー共有点の個数は1個 一共有点の個数は0個 (2 y=2(x-3)°--3 (4) y=ーx°-3 (3) y=-x°-5x-6 本 149 2次関数 y=2x°+3x+m のグラフが次の条件を満たすように 定数 mの値の範囲を定めよ。 (1) x軸と異なる2点で交わる。 (練習 151 2次関数 y=-x°+6x+4m+3 のグラフとx軸の共有点の個 数は,定数 m の値によってどのように変わるか。 (2 x軸と共有点をもたない。