0.25の4乗はどうやったら256/1になりますか？

-0.25+ ×0.25+ 3 4

(4)の式と(5)の式の説明を分かりやすく教えて頂けませんか？

第2章 確 家 12 5. 理(3) として採用されている. 以上の定理は確率測度 P が与えられていればどんな型の標本空間にも適 できる。もちろん, これらの定理が使えるためには, 右辺の確率の値がわか。 ていなければならない. 前に指摘したように, 標本空間が有限個の点だけをる むときは,この種の事象の確率の計算はとくに簡単になるので,いま議論をこ のような標本空間に限定することにする。 有限標本空間に対する事象 A の確率を求める際の第一歩は,標本点の各人 に確率を割り当てることである. これらの確率は, 確率の公理のはじめの2つ を満たすように割り当てねばならない。 すなわち,これらの確率はすべて非色 の数で,その和が1となるようなものでなければならない. 確率モデルが予測 に有効であるためには, 特定の標本点に割り当てる確率が,実験を多数回繰り 返したとするときその標本点が得られると期待される回数の割合と一致する上 うなものでなければならない. このような割り当ての可能性はわれわれの経験 や外部の情報,対称性に関する考察, またはこれらを一緒にしたものに基づく であろう.それゆえ,サイコロを転がした経験があってもなくても,図2の標 本空間の各標本点には1/36 の確率を割り当てることが現実的なのである。 標本点の総数を n とし, 各標本点に割り当てた確率を p1, P2, る。各標本点は1つの可能な結果を表わすから, それらは1つの事象である。 この種の事象を単一事象という. これらの事象を e1, @2, *… …, en で表わす. 明 らかにこれらは排反な事象である.さて, いかなる事象 Aも標本点の集合で あるから,Aはそれに対応している単一事象の和である.ゆえに, 公理 (3) に よって次の式が得られる。 2 *……, Pn とす n だすこと P(A} =2 P{e} =M p. と思た k UA ここで和は Aに含まれるすべての標本点についての和である.宝共具(3) 偶然をともなうゲームの多くは, 初期の確率論発展のための原動力であっ た。これらゲームの標本空間は有限個の標本点から成り,すべての標本点には 同じ確率が割り当てられている. これはたとえば,クラップ* とよばれるゲー ム(その標本空間は図2で与えられている)の場合にもいえることである. これ らの標本点の各々には確率1/36 が割り当てられる. n を標本点の総数とし, J(A) を集合 Aの中の標本点の個数とすれば, いまの場合はすべてのi=1, A A 2個のサイコロを用いて行なう 孫の取1

教えてください！！

034) 自然数nの正の約数の中で, n以外の約数の和がnに等しいとき, nを完全数という。 例えば、 6=1+2+3, 28=1+2+4+7+14であるから, 6と 28 は完全数である。 pを2と異なる素数とする とき,次の問いに答えなさい。 (東京·中央大学附属高) (1) 64 の正の約数の個数を求めよ。 (2) 64p の正の約数の個数を求めよ。 (3) 64p が完全数となるとき,その完全数を求めよ。

書いているところは合っているか、書いていないところはどなたか教えていただきたいです

の( )にあてはまる数や語句を書こう。 1 金属と酸素が結びつく化学変化 例銅と酸素が結びつく化学変化 ステンレス皿 銅粉 ステンレス皿に銅粉をのせて, 全体の質量をはかったのち,右 の図のように,銅粉をじゅうぶん加熱し, 銅粉をすべて反応させ た。表はその結果である。 ステンレス皿に載せた銅の粉末の質量[g] 0.20 0.40 0.60 0.80 反応前の質量[g] 20.20 20.40 20.60 20.80 0.2 反応後の質量[g] 20.25 20.50 20.75 21.00 0.1 (1) 銅と結びついた酸素の質量を表すグラフを右にかきなさい。 考え方 銅と結びついた酸素の質量の分だけ, 反応後の質量は大 きくなっている。 例えば, 銅の質量が0.20gのとき, 結び ついた酸素の質量は, 20.25-20.20=0.05[g] 同じように求めると, 0.40gのとき…..①( 10.10 )g. 0.60gのとき…②( 1.19 0.80gのとき…(0,2 )gとなる。 それぞれの点をとり, グラフをかく。 0.2 0.4 0.6 0.8 銅の質量(g] g, 2of0 (2) 銅と酸素が結びつくときの銅と酸素の質量比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 考え方 銅の質量が0.20gのとき, 結びついた酸素の質量は0.05g だから, 銅:酸素=0.20 :0.05=④( 4 ):1…圏 (3) 銅1.60gを加熱してすべて反応させたとき, 何gの酸化銅が できるか。 グラフから読みとるときは, 読 みとりやすい点をとって, 計算 しよう。グラフ上のどの点をと っても, 銅と結びつく酸素の質 量の割合は同じだよ。 考え方 銅の質量と結びつく酸素の質量は,(1)のグラフから比例 関係にあることがわかる。つまり, 銅と結びつく酸素の割 合は一定である。 銅1.60gと結びつく酸素の質量をxgとすると, 6 4 ):1=1.60:x, 4x=1.60, x=©( 1.4 ) [g] よって,酸化銅の質量は, 1.60+⑦( 10.4 )=®(1.64 ) [g]…習 (4) 銅1.00gをステンレス皿に入れて質量をはかると, 21.00gであった。加熱後にステンレス皿 全体の質量をはかると21.15gであった。このとき, 酸素と結びついていない銅の質量は何gか。 考え方 銅と結びついた酸素の質量は, 21.15-21.00=0.15[g] 酸素0.15gと結びつく銅の質量 をygとすると, O f):1=y:0.15, y=0.60[g] よって,酸素と結びついていない銅の質量は, 1.00-0.60=0( . 40 ) Cg)… (9 0、v 41.60 612 0.4e 24 6041.1 銅と結びついた酸素の質量回

確率の問題です。教えていただけないでしょうか。

(3) 白玉4個,黒玉2個の合計6個の玉を、両端が黒玉となるように横一列に (2) 1回の操作の後、玉の並び方は次の3つの事象 A, B, Cにもれなく排反に分けることができる。 ことができる。 しかし、本間のような原因の確率 P(B)では、 「時間の流れがXから君ではない」 から、P(B)を求めるときは。 並べる。 の5通りある。これとのより、皇が整数である確 率は、 ここに、 2回の操作は互いに独立である P(XnA)について P(A)と(1),(*)より PXNA)-× A:両端が黒玉である (率) 3 以下の操作を2回続けて行う。 操作:2つのさいころを同時に投げ、出た目をi,jとする。 B左端が黒まで右端が自玉である ● O P()-PXAB) PX) 『が整数である。dの組(c. d)は、 を用いることになる。 (c. d=(2. 4).(2.6),(3, 6) どこか1ヶ所が● C左端が自玉で右端が黒まである の3通りある。これとのより、が整数である種 *iキjならば、 左からi番目の玉とj番目の玉を入れ替える。 *i=jならば、 入れ替えを行わない。 P(XOB)について *1回目のさいころの出る日が 「2,3,4,5のいずれか1つと、6」であり。 *2回目のさいころの出る目が「1と6」である ことである。これと(*)より、 第7問 図形の性質 O 率は、 どこか1ヶ所が 2回の操作の後、左端が自玉で、右端が黒まであ るという事象をXとする。求める確率は P4)-PXNA) 3,のと(*)より、求める確率は、 ト解説 PX) PAXの) - x-- ク,ケ である。また。 P(X)=P(XnA)+P(XOB)+P(XnC) P(A)を求めると (解1) 2つのさいころの出る目が PXOC)について *1回目のさいころの出る目が 「21.4,5のいずれか」つと、1」であり *2回目のさいころの出る目が 「(**)と同じ目と、6」または「2, 3, 4,5のうち (**)以外の目と,」または「2つの目が同じ」で - 2直線のなす角 2直線,川がねじれの位置にあるとき、空間 内の点0を通り。 mにそれぞれ平行な直線。 を引く。『とmのなす角は、点0のとり方に 間係なく一定である。この角を2直線1, mのな (1) 1回の操作の後,左端が白玉で右端が黒玉である確率は (2) 2+が整数であるのは、次の2つの場合にも れなく排反に分けることができる。 (4がともに整数である (4がともに整数でない ス である。 (i) 異なり す角という。 セ * 出る目が1,6のいずれか ある または ことである。これと(*)より 出る目が2,3,4,5のいずれか (1の確率は、(1)で求めた一である。 PXNC) -×+ ) 同じ (2) 2回の操作の後,左端が白玉で、右端がてであっいう。このとき。 の2つの場合にもれなく排反に分けることができ る。 (iの確率は 号- (注)空間内の異なる2直線の位置問係は、次の3つ 「ソ 1回の操作の後,両端が黒玉である確率は について 4,bについては、 (a,b)=(4.6)の1通りある。 以上より、求める確率(は、 である。 タ !(自然数)となればよいから。 10 e2 の場合がある。 号- R(B)= …ソ,タ (1) 1点で交わる () 平行である ねじれの位置にある 国の確率は、 10 ++ 818 I の3通りある。これとの,,および(*)より、 この場合の確率は、 (注)求める条件付き種率 P(B)は、次のような確 率であり、原因の確率と呼ばれている。 事象 X(2回の操作の後、左編が自家で右端 が黒玉である)が起こる原因として、1回の 操作の後。 (a) 画端が黒まである () 左端が黒まで、右端が自玉である よって。 ,Oより、求める確率は、 (解2) 2つのさいころの出る目が、 (1)1,6のいずれか (I)2,3,4,5のいずれか の2つの場合にもれなく排反に分けることができ る。ただし、(1),(1)において、同じ目が出て もよい。 (1)の確率は 品 コ,サシ 自ゆっ答え (事象B) ト解説 (1) 2つのさいころを区別して考えると、目の出方は (=Nとおく)通り であり、これらはどれも同様に確からしい。 さいころの出る目が「2,3,4,5のいずれか1つと。 1」であるから求める確率は G24 (y)左端が自玉で、右端が黒玉である の3つの事象がある。ここで、事象Xが 起こったとき、それが原因()によるもの 「と考えられる種率 直方体 ABCD-EFGHより。 AB/EF であるから。 (ACとEFのなす角)-(ACとABのなす角) (1)3のような条性付き種率P(Y)では、 "Xが起きた後にYが起きる”とい うように、時間の流れがXからYで あり、(1)3(注1)のように考える (1)の確率は、 axé 20× -キ ここに、四角形ACDは、 AB=AD=3 よって [0 ここで 16,(**)メ9の異わる2つの目 ニ 29× 68 822 20×8 21 64 6¢ となってしはい?3. Z入れないの IE なぜでうか? 教っ2頂けると下変やpります

あってますか？

1.64 3091 点、Mは3PACの中、点なので AM-5い AOACはOA-0C-1010 =等辺三角物なのてい CAOCの二等の録 よって<AOM-2COM- 30 また、入〇ACは正三角的なので <AOM-30, MAo-60" よって20MA =90° 6 10 10 線は切Acの中点を通る。 10 [0 6 AABCは AB+Be"に がが床り世のので2ABC= 96°の直角三角2 よってBM-5cm △OMBにおいてOM十 MB2 = OB" か成り立つので ト0MBはとM= 90°の直角三角物 よってOMB=90°② ② より0Mは面 ABCに重直である

この気づいたことがなんて書けばいいか解らないので 教えてください

数学の 学習ノート 11 年 学習日 月 考えてみよう) 日 う 地球温暖化を調べよう 産象庁のホームページでは、日本全国の気象データが公開され ています。実際のデータを使って分析してみましょう。 そうた 相太さんの学校では,地球温暖化について調べる課 頭に取り組んでいます。 相太さんは,現在と50年前 の平均気温のちがいを調べてみることにしました。 そこで、気象庁のホームページから, 1969年と2019 年の東京の1日の平均気温のデータを集め, 右の度 1日の平均 1969年の東京の 2019年の東京の 気温(℃) 日数(日) 日数(日) 以上 未満 0 ~ 4 28 5 4 8 64 64 12 38 61 数分布表にまとめました。 16 42 40 20 68 53 下の図は、右の度数分布表から,1969年の東 京の1日の平均気温の度数折れ線をかいたも のです。この図に,2019年の東京の平均気温の 度数折れ線をかき入れましょう。また, 全体 の傾向として、気づいたことを書きましょう。 24 61 64 28 49 48 32 15 30 合計 365 365 (日) 70 65 60 55 50 45 1969年 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 4 8 12 16 20 24 28 32 気づいたこと AA ? ?111 8 2 6 20 24 2

（2）②の部分です！ 【解き方】の最後の行にある体積比が7:8になる理由が知りたいです！🙇🏻‍♀️

(大阪府(一般入学者選抜) (2020年)-9 図I,図Iにおいて,立体 A-BCD は三角すいであり、ZABC = ZABD = 90°, AB = 10cm, BC = 9cm, BD = 7cm, CD= 8 cm である。Eは,辺 AC上にあって A, Cと異なる点である。 Fは、Eを通り辺 CD に平行な直線と辺 AD との交点である。 銀問 ABCH 次の問いに答えなさい。 (1)図Iにおいて, AE < ECである。Gは,Eを通り辺AB に平行 図I A な直線と辺BC との交点である。Hは, Fを通り辺 AB に平行な直 線と辺 BD との交点である。 GとHとを結ぶ。このとき, 四角形 E I EGHF は長方形である。Iは, Eを通り辺BCに平行な直線と辺AB F との交点である。IとFとを結ぶ。AI = z cmとし, 0<a<5と 式大 する。 c 0 次のア~エのうち, 線分FI と平行な面はどれですか。 一つ選 ……………-わ び,記号を○で囲みなさい。( アイウエ) B /H F ア 面 ACB イ 面 ACD ウ 面 BCD 面 EGHF エ 2 四角形 EGHF の面積が16cm? であるときのzの値を求めな さい。( (2) 図Iは,Eが辺 AC の中点であるときの状態を示している。 図I A 図Iにおいて,JはBから辺CD にひいた垂線と辺 CD との交 点である。Kは辺 AB上の点であり,KB = 3 cm である。KとC. 率 KとDとをそれぞれ結ぶ。Lは, Eを通り線分 CK に平行な直線 と辺 AB との交点である。LとFとを結ぶ。このとき, 立体 A- OEEL と立体A-CDKは相似である。い K 0線分 BJの長さを求めなさい。( Cm)- 立体 EFL-CDK の体積を求めなさい。( 2) cm°) B D 3 助世平のラアン開会品及高景ぶtiは日1 市Yの調争 O1 D るaく とEAとの交点である。 BCの長きを求めなさい EHの景きを 高県FO EHCT り の U

高校数学の範囲だと思うのですが、 余弦定理と正弦定理があまり理解できません。 解き方を教えてほしいです。

という No.38) AABCにおいて、 a34、 63D5、 c=6のとき、△ABCの外接円の半径として、最も妥当なのはどれか。 8 1 本A点の合のm 小こで の 水の理のa A直 のこ h 3 8 2 -V7 7 m 代 さ まらケ [avm 16 3 5 焼させたこ 最も当なのはどれか 16 4 -V7 am 7 16 5 30emn 日

相関係数を求める段階で、√1/10･50とありますが、なぜそうなるのか分かりません😿教えて頂きたいです；；

例題18 相関係数 の相関係数を求めよ。 また, これらの間にはどのような相関があると考えられるか。 の 下の表は,10人の生徒に10点満点の2種類のテストA. Bを行った結果である。 A, Bの得点 10 の (8 生徒番号 の 5 8 8 10 3 5 5 1 テストA テストB 5 3 7 2 3 6 9 6 5 考え方 相関係数rは (xとyの共分散) r= (xの標準偏差)× (yの標準偏差) であるから,(x-)(yーア), (xーx), (yーア)?についての表を作り, rを計算する。 -1SrS1であり, rは正の相関が強いほど1に近づき, 負の相関が強いほど-1に近づく。 解答)テストAの得点をX, テストBの得点をッとして, 次のような表を作る。 x, yのデータ yーy X y x-x -1 1 -1 1 1 の平均値は 9 -3 4 -12 9 16 60 36, 10 xミ -1 -1 1 10 -1 0 0 1 0 50 y= -=5 -3 2 -6 9 4 10 -3 -6 4 9 -2 -8 16 4 -1 3 -3 1 9 9 -2 -4 4 4 0 -4 -8 4 16 計 -49 50 64 1 (149) 10 上の表から -49 V50×64 49、/2 1 1 64 -50 10 -0.866…=ー0.87 ニー 10 80 よって,テスト Aとテスト Bの得点には強い負の相関がある。 8 の |||2 4 2 2 6|の||o|57 2383 130 |53|55381058820 ○@O O@O|