１番です、なぜ第(n-1)項から求めようとするのですか？

基礎問 200 130 群数列(I) 列 第7章 数 1から順に並べた自然数を, 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15/16, .….. のように,第n群(n=1, 2, ...) が2″-1個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ. (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 3000 は第何群の何番目にあるか. ある規則のある数列に区切りを入れて固まりを作ってできる群数列 を考えるときは, 「もとの数列ではじめから数えて第何項目か?」 と考えます.このとき,第n群に入っている項の数を用意し, 各群の最後の数 に着目します. 精講 解答 (1) (n-1) 群の最後の数は, はじめから数えて 各群の最後の数が基 (1+2+..+2"-2) 項目 . 準 すなわち, 2-1-1) 項目だからその数字は 2-1-1 よって、 第n群の最初の数は (2-1-1)+1=2^-1 (2)(1)より,第2群に含まれる数は 初項27-1, 公差 1 項数 27-1 の等差数列. よって, 求める総和は 2 ・2"-1{2・27-1+(2-1-1)・1} 等比数列の和の公式 を用いて計算する =2"-2(2・2^-1+2^-1-1)=2"-2(3.27−1−1) (別解) 2行目は初項27-1, 末項2"-1, 項数 27-1 の等差数列と考えて もよい。 (3) 3000 は第n群に含まれているとすると 演

すみません！考えてもほとんど分からないです！😭 解答解説よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♂️

3:36 8月1日 (月) 【3】 (1) 有理数列{4}を以下のように群に分ける。 11 21 2 3 11 4 99'9 第1群第2群 次の問いに答えよ. (i) 数列{an}の 11 225 第 5 67 項になる. a (ii) 数列{4}の第 200 項を求めよ. 1 3 は第何項になるか. an 第200項は 8 9 群の 10 11 番目なので、 ***** 2 群の3 4 番目に当たるので 19 の選択肢 ① n-2 12 13 (2) 次の式で定まる数列{an}の一般項を求めよ. ただし, 19は下の①~④の中から1つ選択せよ. 14 15 16 (1+30m+1)(1-4円)=1 (n=1,2,3,...) 17 18 19 である. + 20 ･･･ olt.toshin.com n ④n+1

6群の中だったら何群ですか？ １ハム ２モッチァレラチーズ ３レタス ４トマト 5ヨーグルト

卵ってなんか１群と2群どっちに入るですか？

(2)の記述方法が回答とだいぶ違う気がするのですがこれでもいいでしょうか。 普通に伝わるかな、とは思うのですが。 郡数列です。

(2999 とすると, ここで, これが,第ℓ群(l≧2) のm番目の項であるとすると Point. の人間行って、番目しなきゃいけない。 (レングマで教えられる) 2n-1999より, n=500. したがって, =91. であるから, ① を満たす自然数 lは, *<500≤ £4. ck. k=1 l(l-1) l(l + 1) 2 2 ll-1) <1000 ≦l(l+1). <500 ≦ 31･32992 <1000, l=32. 32.331056> 1000 m=500-2k =500- =4. k k=1 31 32 2 ・はじめから何日目か ⇔n=0. 第32群の4番目 . ･･・(答) の2つの関係をしっかり理解!! ここまで来たら. 入れてみるしかない!! ･･･(答) (2) an=2n-1=999 2n=1000 n=500. B=30のとき、 930 3030+1) 000+30 2 長=31のとき 31(31+1) 2 2 = 465 992 = 496 b=32のとき、 82(32+1) 1056 2 930 = 578 よって、 3.群 チュ 996. 以上より、999は 32群 O 500 32群、4番目の項 ol ↑ 578

郡数列のk郡末項を和の公式ではなくシグマであらわそうとすると途端に違和感を感じるのですが、∑(k=1〜k)とすればいいんですかね？💦(写真) 教えてください🙇‍♀️

(3 6.3 12) 2群 121 11.1/2.2.2/3.3.3.31 - 1k 32 22 3群 チュ 2 + 3 + + k +1 = k (2+k+1) k²+1 = = n(n+1) = n(n+1) Hall of = n(n+1+2) n²+3n hat lat 9. $²138₂8

解答を貰えていないので、合っているか確認して欲しいです。(1)が2n^2-2n+1 (2)が2n^3-nになりました。

初項 1,公差 4 の等差数列を,次のような群に分ける。ただし,第n群にはn個の数が 入るものとする。 15,91 13, 17, 2 | 5, 9 | 13, 17, 21 | 25, 29, 33, 37 | 41, 29, 2 (1) 第 群の最初の数をnの式で表せ。 (2) 第群に入るすべての数の和Sを求めよ。 第1群 2群 325 nest ½ 2 2-18 la 20 33 no - do olor コ 6-12-01 19 (2-1) 4 (= 4n-3) 第 —(2-1) (1912-1) = 1^ (n-1) — ~ (1+~) =). = n(n-1) + 1²5 4 ×{{ ~² (2-1)-1} - 3 n²-n-2 2 = 4x z = 20²³²-2n+ Lo 24 x ½ ~ (1+r) + 3 = 2 -3 2n + 2n²-3 v. (Pri-zan + kr + 2h-3) ==~² (45²-2) = 2n³ - n @) 2

(2)番で下から3行目の496と出たあとに何で500項が4番目であるとわかるんですか？ あと、最後に分母で32+1をしてるのは何故ですか 至急お願いします🙇‍♀️

199 数列 (1) 10 21 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2' 3' 3' 4' 4' 4' 5' 5' 5' 5' は第何項か。 2 3 13 414 }| 7/16, 1/2/2 このとき第群にはん個の数が入る。 分母がんの項は第(n-1)群に含まれるから 10は第20群の10番目の数である。 第1群から第19群までの項の総数は 1+2+..+19=1/2/19(±+19)=190 21は第200項 190+10=200 (2) 第500項を求めよ。 4 | 1/2, 3/3/3 3 1515 6' 6' 1 において,次の問いに答えよ。 → 例題 27 S == n {2a+ (n-1)d} S= In (a+b) In(. 2 初:1 公差し項in

これをどうやって求めるのかが分かりません。 答え2枚目です。 お願いします。

【岡山理科大学 2017年度 SA方式(2/1)】 ] 正の奇数の列を次のような群に分け,第n群には2n-1個の数が入るようにする。 1 | 3, 5, 7 | 9, 11, 13, 15, 17 | 19, 21, 23, 25, 27. 29. 31 | 33. ... このとき次の問いに答えよ。 (1) 第n群の中央値をaとするとき, am をnを用いて表せ。 (2) 第n群の項の総和をb, とするとき, b, を n を用いて表せ。 (3) 2017は第何群に入るか答えよ。

（1）で、なんで最後の数がnの２乗番目の奇数とわかるんですか？

8章 数 neck 例題 286 群数列 (1) 1から順に奇数を並べて,下のように1個,3個,5個, うに群に分け,順に第1群, 第2群, とする. 列 ...... 1 | 3 57 | 9 11 13 15 17 | 19… (1) 第n群の最初の数と最後の数を求めよ. (2)第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 207 は第何群の何番目の項か. 1+0), 答 (1) 第ん群には (2k-1) 個の数が入っているので, 第1 群から第 (n-1) 群 (n≧2) までに入る数の個数は, 1+3+5 + ...... +{2(n-1)-1} =1/12 (n-1){1+(2n-3)} haba 三方 このように,数列をある規則によっていくつかの群に分けているものを,群数列という。 各群にいくつずつ項が入っているか考える. 1 3 13 5 79 11 13 15 17 | 19 第1群第2群 第3群 ① 群数列のポイント (1)第群の1つ前の群 (第 (n-1) 群)までに頂数がいくつあるか考える. (2)第n群だけを1つの数列として考え,初項, 項数などを求める. (3) まずは207が第何群に属するか考える. =(n-1)2.....① したがって, (n-1)2 +1=n²-2n+2 より, 第n群の最初の数は, (n²-2n+2) 番目の奇数で あるから, その数は. 2(n²-2n+2)-1=2n²-4n+3 CATE これは n=1のときも成り立つ. また。 第n群の最後の数は, ①より2番目の奇数 2n²-1 であるから, その数は, よって, *** 第n群の最初の数は 2n²-4n+3, 最後の数は 2n²-1 167 ・となるよ 第1群…1個 第2群･･･3個 第3群・･・5個 T: 第n群... (2n-1) 個 2(n-1)-1=2n-3 より,初項1, 末項 2n-3, 項数n-1の 等差数列の和 n番目の奇数は, 2n-1 ①のn-1の代わり にnとする.