画像の上の式から下の式になるのがわかりません

(b-a)+ tbarbea)} 2 4 (6-a)74+(bta)

下線部②の述語を英語で答えなさい。という問いの答えがなぜareになるんですか？

3|If you work as a professional translator, you will find ①it necessary to use specialized bilingual dictionaries. However, if your ultimate goals are to understand a foreign language clearly and ② to speak or write the language using a variety of words, I strongly recommend that you obtain a monolingual dictionary ③ once you have command of a basic vocabulary.

315の（3）で線をひいてるところまでわかったのですが、どうしてその次の式になったのかわからないので教えて下さい

2x, y mx がx軸の正の向きと 2直林 = 0 Bとすると tana = 2, tanβ = m このとき 2 col0+号)00(0-〒)+sin'o tanβ-tana 1+ tanBtana tan(B-a) = m-9 (coadcom + sin0sin 号)+ sirto cosé Snb でね - sin@sin + sin'0 u+1 元 - osocos- sindsin また、B-a=± であるから 4 m-2 π sin+ sin°0 2 sin@ . cos0 + = tan または 4 m- 1+2m 1+2 -cosé- 2 ニ /2 m-2 m-2 = tan 4 のとき 1+2m 1+2r 1 1 - cos'0- sin'0+sin'0= (cos'0+ sin'0) 2 これを解くと m = -3 = tan-)のとき m-2 1+2m tan(0+ これを解くと m= 3 で表す。 tan0+ tan tand- tan 4 したがって,求める直線の方 18(1) A+B+C=πより したがって cosC = cor 1- tan@tan 1+ tandtan tan@+1 (2) (1) より tan@-1 1- tane·1 1+tan@· 1 -(1-tan0) 1-tan CosC = - cos(A- -1 06

答えｃです なぜcが入るかを説明してほしいです

2 次の英文を読み、 設問に答えなさい。 Although many people think it is a modern phenomenon, , distance learning has been around for at least 200 years in one form or another. Historical examples of long-distance learning include students being sent a series of weekly lessons by mail. The technological advances of the past 20 or so years, however, have meant that this form of education is now a credible to face-to-face learning. Indeed, 1996 the saw establishment of the world's first “virtual university” in the United States, showing how far distance learning has come in a relatively short space of time. While it is now possible to obtain a large variety of online degrees,

数3の範囲です。 22と23の答えを教えてください🙇‍♀️🙏

x軸方向にp, y軸方向に。お よ、のである。 第2節|媒介変数表示と極座標 55 x?_y2 ーァ=1 は,たとえば次のように媒介変数表示される。 双曲線 a y=btan0 cos 0' x= ここでは り別の えようS せ 曲> 練習 -2 j? 双曲線 22 5-=1 を媒介変数0を用いて表せ。 c 媒介変数表示される曲線の平行移動 C の 応用 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか。 5 例題 x=2cos0+1,y=2sin0+3 3 考え方> sin0, cos 0 をx, yで表し,sin°0+cos'0=1 に代入する。 解答 る家き示sin0= ソ-3 X-13Op 半の円 2 COs 0= 2 0 る これらを sin°0+cos°0=1 に代入すると 0を想、半直02 3 の。 依円六 0を偏角(y-3)?」(x-1)? 22 55 ことも Pの何魚 0Ss 10 22- の ではた よって の極座機は 10, これは,点(1, 3) を中心とする半径2の円を表す。 りに (x-1)?+(y-3)?= 2° 注意 200 応用例題3の曲線は,媒介変数表示 x=2cos0, y=2sin0 で表され し る曲線を,x軸方向に1,y軸方向に3だけ平行移動したものである。 一般に,次のことが成り立つ。 15 (0nie-0)p 媒介変数表示 x=f(t)+p, y=g(t)+q で表される曲線は, 媒介変数表示 x=f(t), y=g(t)で表される曲線を, S 5 ( 0)京 味 中0円,0点各量 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか。 練習 23 (1) x=3cos0+2, y=3sin0-1 員T却 20 (2) x=3cos0+1, y=2sin0+3 イ 中 半 L A TY 第2章| 式と曲線

この( )に入る単語を教えてください。 Although unmanned missions to asteroids are not as spectacular as manned missions to the moon, they ( ) lots of va... 続きを読む

これどう解くんですか？ 解説見てもわかりません なぜ事象をそうするんですか？

| p.56 問1 Challenge 98 袋aには赤球3個と白球2個, 袋bには赤球 る1個と白球4個が入っている。a, bの袋から 同どちらか1つの袋を選び、そこから球を1個 取り出す。取り出した球が赤球であるとき, のそれが袋aの球である確率を求めよ。 ただし, a, bの袋の選び方は同様に確からしいとする。 袋aを選ぶ事象を A, 袋bを選ぶ事象を B, 赤球 を取り出す事象を Rとすると(8UA Acは TUT でA 勝っ 率を 「P(A)- 1 (8U -2 2 P(B)- 1 U き 3 1 P(R) = 5 号, P(R) = 5 すと 赤球は、(i) 袋aの球の場合と,(ii) 袋bの球の 場合,の2通りがある。 (i)の場合いに排であるから、求める率は P(ANR) = P(A) × P.(R) 280 1,3 |25 さでの 自です以001L以 1a 00t Bta e 本 所10 ト (i)の場合 全 自の以 0[ P(BOR) = P(B)× P,(R) ABCD がある11 を投げて使な25 1a がらば1 にりさい 10 の正00。 (i)と(i1) は互いに排反であるから,赤球を取り出 す確率は P(R) = P(AN R) + P(BnR) る率を求3 00 4 10 10 THIO よって,求める条件つき確率は Pa(A) であるか ら P(ANR) P(R) P(A) = 3 2 10 5 3ヶ る 1章場合の数と確率

青チャート147⑵が解説を読んでもよくわからなくて、自分で右のように解いてみたのですが、どこで間違っていますか？

直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角をθとすると であるから,求める直線の傾きは 2直線のなす角まず, 各直線と 軸のなす角に注目 2直線V3x-2y+2=0, 3V3x+y-130 のなす鋭角0を求めよ。 147 2直線のなす角 本 例題 と茶の角をなす直線の傾きを求めよ。 直線y=2x-1 と Ap.227 基本事項2 y m=tan0 0S0<元, 0キ y=mx+n n n 2直線とx軸の正の向きとのなす角を α, Bとすると, 2直線 のなす鋭角0は, α<Bなら B-a または πー(B-e) の 40 m 0 一図から判断。 で表される。 この問題では, tana, tanβ の値から具体的な角が得られないので, tan(8-a)の計算に 加法定理 を利用する。 解答 0 2直線の方程式を変形すると 単に2直線のなす角を求める だけであれば,p.227 基本事 項2の公式利用が早い。 y=-3/3x+1 13 ーx+1, y=-3/3x+1 y=- 傾きが m, mzの2直線のな す鋭角を0とすると 図のように,2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれ a, Bと すると,求める鋭角0は 0=B-a m-m。 1+m、m2 tan 0= 0 ¥3 V3 tan a= 2 ;x+1 別解 2直線は垂直でないから ソ= tan 8=-3/3 で, tan β-tan α 1+ tanBtan@ 3 tan 0= tan(8-α)= tan0 V3 2 V3 1+(-3/3)。=/3 V3 1+ 2 2 2 0<B<であるから 7/3 2 0= 直線 y=2x-1とx軸の正の向き |とのなす角をαとすると tanα=2 =3 2 y=2x) 0<0<号から 0=号 y=2x-1 42直線のなす角は, それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。そこ で,直線y=2x-1を平行 π tan α土tan 4 tan 0 1千tan a tan 移動した直線 y=2x をも とにした図をかくと, 見通 しがよくなる。 2土1 (複号同順) 1千2-1

なぜ青下線から赤下線のことが分かるのですか？

14 二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。 ただし, nは2以上の整数とする >2 m (2) x>0 のとき (1+x)"21+nx+ n(n-1) 2 2

数学オリンピックに出てみようかなと思ってます。数学偏差値70が安易に出ていいようなレベルのテストではないと思いますけど笑。結構思考が問われる問題が多くて…数学オリンピックの対策方知っている方いらっしゃれば教えていただきたいです。お願いします🤲