線分CH,DH, 弧CDで囲まれた部分の面積が、線分BE, CE, 弧BCで囲まれた部分の面積と等しい理由とGD=GOになる理由がわかりません。 わかる方、教えてください🙏

☆愛知県入試にチャレンジ! [おうぎ形] 例題5図で,C,Dは,中心角が90°のおう ぎ形OAB の弧BA 上の点で, BOCCOD=∠DOAである。また,E, F Fは線分BO上の点で, EC // OA, FD // OA であり,Gは線分COとFDとの交点である。 046cmのとき, 次の問いに答えなさい。 0 ① 線分FGの長さは何cmか, 求めなさい。 線分EC, EF, FD と弧CDで囲まれた図の 面積は、おうぎ形OABの面積の何倍か,求めなさい。 の部分 2 3√3:33:FG, FG=√3(cm) B E 3 よって, 1/23倍 G D 解答・解説 ⑤① 90°÷3=30°より, ODF, △GOFは90°60° 30°の直角 三角形だから, 2:√3=6:FD, FD=3√3(cm) 2:16:FO, FO=3(cm) △ODF △GOFより, FD:FO=FO: FG, A の部分の面積は、 おうぎ形OBCの面積と等しい。 愛知県入試攻略ポイント 52 色のついた部分の面積は分割して移動 すると簡単に面積が求められる。 この問題の場合は次のように分割する。 E@'OP=OHAS = =38 B. E F H G 同じ C A DからCOにひいた垂線とCOとの交点をH とすると, 線分CH, DH, CD で囲まれた部 三角分の面積は,線分BE, CE, BCで囲まれた 部分の面積と等しい。 △GDH と △GOFで 同じ D 945 <GHD = <GFO=90°... ア T①より GD=GO･･・ イ 対頂角は等しいので,∠DGH=∠OGF･・・⑦ アイウより 直角三角形で、斜辺と1つ HY の鋭角がそれぞれ等しいので, △GDH = △GOF だから, △GDH=△GOF よって, の部分の面積は, おうぎ形 OBCの面積と等しくなる。 p=0A 5 AERIAL a

中学3年生の[相似]の問題です。 2枚目はxの大きさを教えて欲しいです。よろしくお願いしますm(*_ _)m

4cm A B 2cm D C - 6 cm 1) 相似な三角形の組を見つけ, そ の関係を記号を使って表しな さい。 △ABDCODCA (1) で使った相似条件を書きなさい。 2組辺①比とその間の質が (1) で答えた2つの三角形の相似 比を答えなさい。

j:1/3j²=1:√3になる理由とOF=6√3 x 2/√3=12 になる理由がわかりません。1:√3や2/√3はどこから来たのですか？ わかる方、解説していただけると嬉しいです🙏

8 図で,Oは原点,A,F はy軸上の点, C, D, J, G は関数y=ax²(aは定数) ² のグラフ上の点である。 また, 六角形ABCODE, FGHOIJは正六角形である。 点Aのy座標が4のとき, 次の問いに答えよ。 □1 αの値を求めよ。 2点Fの座標を求めよ。 G H B. F A E D G J -XC

(１)の求め方を教えてください🙇‍♀️🙏

1 右の図で、△ABCは∠ACB=90°の直角三角形 である。 また, 点Dは線分ACを直径とする円Oと 辺ABとの交点である。 AC = 4cm, BC=3cmの とき、次の問いに答えなさい｡ (1) 線分DCの長さを求めなさい。 (2) 四角形ODBCの面積を求めなさい。 x=9+16 3 O 4

数学正弦、余弦定理についてです。 問題353、354 の2枚目の画像の線を引いた部分の式がどこから出てきたのか教えて欲しいです🙏

Pから地面に下ろした垂線PHについて, AB=10m,∠PAH = 60°, ∠HAB=15° , ∠HBA=120° であった。 このビルの高さを 求めよ。 解答 ∠AHB=180°(120°+15°)=45° △ABH に正弦定理を使うと よって AH=10×sin 120°x- AH sin 120° また したがって, ビルの高さは 1 sin 45° 10 sin 45° =10x PH=AHtan60°=5√6×√3=152 15√/2 m √3 2 答 A 354 高さ50mの塔が立っている地点Hと同じ標高 の2地点A,Bから塔の先端Pを見たところ, ∠PAH=30°, ∠PBH=45° であった。 ∠AHB=30°であるとき, 2地点A,B間の距 離を求めよ。 COD B... *353 100m離れた2地点AとBから, 気球Pを見たとき, ∠PAB = 60°, ∠PBA=75° であった。 また B か らPを見上げた角度は60° であった。Pの真下の地 点をHとするとき、気球Pの高さ PHを求めよ。 例題 88 60°15° 10m -X√2=5√6 A A 120% 45° B B 60° 100m 30° H 75° B P 30° H H 60° 1 50m

7(3)の解き方を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️ 解説を読んでも理解できません💦 解説も載せておきます。

②7 下の図のような, 底面が1辺4√2cmの正方形で、高さが6cmの直方体がある。 D A Q .678/10H A 05/8+ Sy tik B P, 6cm 6 7 8 >>0,JAT31$ ¶.05$ ¶ SAXOS 50 = $1 C VSTO 20KS 0 F E SAMO 4√2 cm- 1034JESTIGIATA G HI=

次のような四角形ABCDの面積Sを求めよ（OはACとBDの交点） 問 平行四辺形ABCDで、AC＝p,BD＝q,∠AOB＝θ 下の写真が解答なのですが、なぜ黄色の蛍光部分になるのでしょうか、？？△AOB＝△AODなんですか？

(2) 平行四辺形の対角線は,互いに他を2 等分するから円の半径をと 1 OA-AC-, OB-BD-2 AOAB= -OA OB sin 0 ゆえに 2 = 1/sin-pasine()+ 4672 . 5=4•• 2 ₂ S=2AABD=2·2A0AB 2 = 4pqsin 0= pq sin B C 1²y=93 #1*

至急です (4)教えてください ちなみに(3)は32です

13 右の図で、 ① は関数y=ax²のグラフで ある。 点A,B,Cは①上にあり、点Aの座標 は (8,8), 点 B の座標は (4,2), 点Cのx座標 は−4である。 ②はA,Cを通る直線である。 次の (1)~(4) 答えなさい。 ただし、座標 軸の単位の長さを1cm とする。 (1) a の値を求めなさい。 (2) 直線②の式を求めなさい。 OIC (3) 四角形OBACの面積を求めなさい。 (4) 原点Oを通り、四角形OBACの面積を 2等分する式を求めなさい。 2=4²+h rand 7 = 1/²x² F 32 YA 4 B2 8 (2 A(8,8) B(4,2) [H24 青森〕 (1,2)

昨日質問してた問題、解けたんですけど解き方が美しくないので納得できません。（そもそも合っているか分からないw）楽な解き方があれば教えて下さい😌9の（2）です。（3）は（2）が分かればすぐに解けるので（2）だけよろしくお願い致しますm(_ _)m他の問題ももし間違ってたらご指... 続きを読む

8. AB=BC, CD DE の5角形ABCDE が図のように円に 接している。 ∠ACE=50°のとき､∠BCDである。 95+50:145 150+6x+6g=720 bx+62=570 X+²1= 95. 9. ABAC である二等辺三角形ABCの3つの頂点を通 る円がある。 ∠B の二等分線と円の交点で, B と異な る点をDとし､直線AD と直線BCの交点をEとす る。 AE=12cm, BE=10cm であるとき, 次の問い に答えよ｡ (1) AC BD を最も簡単な比で表せ。 65 (2) ABの長さを求めよ。 (3) CD の長さを求めよ。 x= 3 10. 右の図の△ABCにおいて, ∠APB = 30° ∠APC=90° となるような点Pを作図によって 求めなさい。 また、点Pの位置を示す文字Pも書きなさい。 ただし、 三角定規の角を利用して直線をひくことはしな いものとし、 作図に用いた線は消さずに残しておくこと。 11. 図のように, 円 0の周上に点A, B, C, D, E があり 線分 AD, BE はそれぞれ円の直径となっている。 ∠CBE = 48° CAD=39°のとき, ∠xの大きさを求めよ。 51+②=42+20=1 511180-x 42.2g @=9 A 入 both E D ON -12cm 10cm (61+12=X=12²3/2² D E 51 60 12. 右の図のように, 円0の周上に4点A, B, C, D がある。 ∠ACO=10% COD=130° ABBC=3:2のとき, ∠ADC= 40 ∠BAD= 13. 右の図のように, 線分AB と, 点Aを通る 直線lがある｡ 円 0 は, 線分AB上に中心 があり、 直線に接し、 さらに、円周上に 点Bがある。 このとき, 円0を作図によっ て求めなさい。 また, 円 0 の中心の位置を 示す文字 0 も書きなさい。 である。 14. 図のように, 線分AB上に点Cがあり、 線分AB, BC を直径とする大小2つの半円がある。 点Aか ら小さい半円に接線をひき, その接点をD, 大き い半円との交点をEとする。 CD: DB=3:10 であるとき, AE: EB を求めよ。 6:7 4:1 15. 右の図において, 点0は円の中心であり、 AGICH, EG=FGである。 このとき, 太線部分 のABとCDの長さの比を求めよ。 Al Vilas D Be G H 45 C 0. 79 FPLO H 180-10+90 451 20 65710+1=130 21:55 DS A 1X0-0-9³ B A 1200+90+0=00440 200=0

(2)についてです。答えは以下の通りです。x=1のときで、解説だと余事象を利用して求めており、内容は理解したのですが、余事象を利用せず考えたいのですが、答えが1/2ではなく1/3になってしまいます。何が間違っているのでしょうか。教えていただきたいです。

ARBOOT 2001 5 1個のさいころを投げて、出た目の数が1または2であれば硬貨を1枚投げ, 出た目の 数が3,4,5,6 のいずれかであれば硬貨を同時に2枚投げる試行を行う。この試行を繰り 返し行ったとき、 表が出た硬貨の合計枚数をXとする。 UTR140 (1) この試行を1回行ったとき, X = 2 となる確率を求めよ。 6. (2) この試行を1回行ったときX=0, X=1 となる確率をそれぞれ求めよ。 1 (3) この試行を2回行ったとき X2 となる確率を求めよ。 また, この試行を3回行っ たとき, 3回目の試行で初めて X≧3 となる確率を求めよ。 (配点20) CEO