学年

質問の種類

数学 高校生

これって自分の証明の仕方でもあってますか? 見づらくてすみません!

OOOO0 指針>(1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその処延長に下ろした垂線の交点で 428 基本 例題30 線分の垂直に関する証明 AABC の重心をG, 外接円の中心を0とするとき,次のことを示せ。 (1) OA+OB+oC=OH である点Hをとると,Hは △ABCの垂心である。 (2)(1)の点Hに対して, 3点0, G, H は一直線上にあり GH=20G 基本 23 【類山梨大) 基本68 ある。 AH+0, BC+6, BH+0, CA +0のとき AHIBC, BH」TA → AH-BC=0, BH·CA=0 であるから,内積を利用 して, ④[(内積)=0] を計算により示す。 0はAABCの外ト心であるから,IOA|=|OB|=|0C|も利用。 CHART 線分の垂直(内積)=0 を利用 解答 直角三角形のときは ZC=90° とする。 このとき, 外心は辺 AB上 にある(辺 AB の中点)。 A (1) ZAキ90°, ZBキ90° としてよい。 このとき,外心0は辺BC, CA上 にはない。 OH=OA+OB+OC から AH=OH-OA=OB+OC ゆえに AH-B¢ =(OB+OC)-(OC-OB) =|OCP-1OBP=0 の G H B BC=QC-OB (分割) △ABC の外心0 OA=DOB=0C (数学A) 同様にして BH-CA=(OA+OC). (OA-OC) =|OAF-1OCP=0 AH=OB+OCキ0, BH=OA+OC+0 また,Dから よって, AH+0, BC30, BH+0, CA+0 であるから AHIBC, BHCA すなわち AHIBC, BH上CA したがって、,点Hは△ABCの垂心である。 検討 外心, 重心, 垂心を通る直線 (この例題の直線 OGH) を オイラー線 という。 ただし、正三角形は除く。 OA+OB+OC _1 2) OG= かと

未解決 回答数: 1
古文 高校生

特殊なものとありますが、何が特殊なんですか? また、さ変が未然、四段は已然に作って言ってますが、何のさ変が何の未然につくんですか? 助動詞でさ変活用するものが未然形(助動詞でも、動詞でも)に接続するってことでいいですか? だとしたら助動詞でさ変って<むず>しかなくないですか?

接続の覚え方 助動詞の接続を覚えるときには、「「ず」の上は未然形、「たり』の上は連用形…」とI 010覚えるのではなくて、まとめてしまう方が賢い覚え方です。未然形につく助動詞は これとこれとこれ。連用形につく助動詞はこれとこれとこれって、まとめて覚えてしまう わけです。 。 未然形接続 る。らる。す。さす。しむ ず。む。むず。まし。じ。まほし 頭文字をとって、「ま·む·ま·じ.ら.す·さる·し·ず·む(マンマじらす、猿 しすむ)」と覚えましょう。 日連用形接続| き。けりつぬ·たりたし。けむ 頭文字をとって、「た·け·き·つ·た·ぬ·け(竹切った、抜けー)」と覚えてもい いですね。ラはまだこだわらなくてもいいかも知れませんが、ここに出ている「たり」は 完了の助動詞です。断定の助動詞にも「たり」があって、それは連体形につきます。 らむ。めり。らし。べし。まじ。なり 頭文字をとって、「ま·め·な·ら·ら.べ(豆、並べ)」と覚えてもいいですね。基本 的には終止形につきますが、上にラ変型の活用語(ラ変の動詞やラ変型の助動詞)が来る ときは連体形接続になりますから注意してください。今はまだ必要ないかも知れませんが、 ここに出ている「なり」は伝聞推定といわれる助動詞です。断定の助動詞「なり」は名詞· 連体形につきます。 -特殊なもの S」と覚えてもいいですね。 この他にもいろいろな接続の助動詞がありますが、今はとにかくこの四つを完壁に覚え」 てくださいね! サ変は未然形、四段は己然形につきます。ゴロを合わせて、「り(かちゃん)、さ,み.し

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

解答のP(pベクトル)とかってOPベクトルのことですか?

1) 点P, Q, Rの位置ベクトル うに点0をとったときも, AB=6-āとなる。 指針>位置ベクトルを考える問題では, 点Qをどこにとってもよい。 し、APQR の重心をGとする。次のペクトルをā、 も、こで表せ。 「る点をP, 辺BC を3:4に外分する点をQ, 辺CAを4:1に外分する点をRと |3点A(a), B(6), C(C) を頂点とする△ABC において、 辺 AB を3:2に内分す 分点·重心の位置ベクトル 基本 例題21 415 (2) PO (3) 点Gの位置ペクトル Ap.413 基本事項2, p.414 基本事項 3 1] クー、点0をどこにするのか、ということは気にせずに.b412 a 基本事項2の公式を適用すればよい。 0 A B 解答 PD, Q), R(F), GG)とする。 24+3万 R 検討 a+ 外分点の位置ペクトルは [1] m>nならば 3+2 4 45-32 =45-3c .G P =-n)a+mb -3+4 2 [2] m<nならば ー+4a 3 B C デー 4-1 3 - na+(-m)6 =b として,(分母)>0 となるよ うに計算するとよい。[これは m:nに外分することを m:(-n)または(-m):n に内分する と考えて,内分 点の位置ペクトルの公式を適 用することと同じ。] (2) PO=0Q-OF=G-6 2 → at 24+5-36 5 (3) G- 3- 1/3 3(5 3 23 10 26 3点A(a), B(), cè) を頂点とする △ABCにおいて, 辺BCを2:3に内分す テ1:2に外分する点をE, AABCの重心を G, AAEDの重心 9 45 15 (p.431 EX16. iで表せ。 位置ベクトル、ベクトルと図 II

回答募集中 回答数: 0