三等辺三角形 ABC の頂角Aの大きさを 36*底角Bの二等分線が辺
AC と交わる点をDとし, BCニニ2 とする。これを用いて, sin18' の
. 2BAEニ18*, BE1 であるから, AB がわかると。 sin18* の値が求められる。
ムABCoへBCD を利用する,
AABC において 2Aニ
B=ンC であるから
ー36, 2C=72"
ゆえに, 2 組の角がそれぞれ等しいから へABCoへBCD
ょって 。 AB:BC=BC:CD …①
ここで, ZDABニンDBA=36' よりへDAB は DA=DB
の二等辺三角形であり, へABCcooへBCD より ^BCDは トのすき
BC=BD の5 形である。
ゆえに DA=DBニBCニ2
よって, ABニァ とおくと, CI
*:2=2: (grーめ なわち x(yー2)=4
ゆえに ダー2ァー4ニ0 'ら5 *=1+75
したがって, Aから辺 BC に垂線 AE を下: