(ア)
(イ)
(ウ)
22次不等式/不等式を解く
連立不等式2x²-x-3<0,3x²+2x-8>0を解け .
x+6
不等式 ->x+2を解け.
IC
xについての不等式 x2 +3x-5≧|x+3|を解け.
2次不等式はグラフを補助に 2次不等式を解くとき, グラフを補助にすると分かりやすい.
ax²+bx+c>0 (a>0) を考えてみよう. y=ax2+bx+cのグラフとx軸
y=ax2+bx+c
との共有点の座標がα, β(α<β) であれば右のようになり,
y> 0 となる範囲は, x <a または β<x
である. α, βはy=0の解, つまりax2+bx+c=0の2解である.
まとめると 上の場合, ax2+bx+c=a(x-a)(x-β)と因数分解
される. a>0のとき, ax2+bx+c>0⇔(x-a)(x-β)>0
で,この解は, 「x<α, β<x」(α, βの外側) となる.
一方,y<0, つまり (x-a)(x-β)<0の解は, 「α<x<β」 (α, βの間)となる.
分数不等式
分母をはらえばよいが, 分母の符号で場合分けが必要である.
絶対値がらみ
グラフを描いて考えるのがよいだろう. (p.20)
y> 0
(摂南大法)
(龍谷大・理工)
(大阪歯大)
a
y<0
B
y>0
XC
