江
基本例題47 波の干渉 [物理
水面上の6.0cm はなれた2点A, Bから, 同位相で
振幅が等しく、波長 2.0cmの波が出ている。 図の実
線はある瞬間の山の位置, 破線は谷の位置を表してい
る。波の振幅は減衰しないものとする。
(1) 点Pはどのような振動状態にあるか。 AP= 8.0
cm, BP=5.0cm とする。
(2) 2つの波が弱めあう点を連ねた線 (節線) をすべ
て図中に描け。 また, 節線は全部で何本あるか。
→基本問題 351 352
(3) 節線が線分AB と交わる点は, Aから測ってそれぞれ何cmのところか。
指針 (1) A, B が同位相で振動してい
るとき, AP とBP の差が, 半波長の偶数倍で
あれば強めあい, 奇数倍であれば弱めあう。
(2) 弱めあう場所は, 実線(山) と破線 (谷) が重な
る点であり,節線はそれらを連ねたものとなる。
(3) 線分AB上では,互いに逆向きに進む波が
重なりあい, 定常波ができている。
解説 (1) AP-BP=3.0cmであり, 半
波長 1.0cm
の3倍(奇数
倍)である。
したがって、
Pでは弱めあ
うため、振動
しない。
P.
(2) 節線は,山と谷が重なる点を連ねた線であり,
図のようになる。 節線の数は6本である。
(3) 線分AB上には定常波ができており, 節線
は AB上の定常波の節を通る。 AB の中央の点
は腹であり,腹と節の間隔は波長の1/4 (0.5
cm),節と節の間隔は半波長 (1.0cm) である。
これから, 求める場所は, Aから0.5 1.5 2.5,
3.5, 4.5, 5.5cmのところとなる。
A
B
中央
〔cm〕
0
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
Point A. Bは同位相で振動しているので,A.
Bを結ぶ線分の中点は、定常波の腹になる。
