ユーグリットの互除法 大門4までの解き方を教えていただきたいですお願いします！！！！！！！！！、

ユークリッドの互除法と不定方程式 番氏名 組 3.次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 4x+7y=1……0 ※教科書p.80 から p.87 のみの内容です。 1.次の2つの整数の最大公約数(G.C.M.)を互除 法を用いて求めよ。 (1)629, 259 4.次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (整数解を1つ互除法で見つける練習をすること) (2) 43x - 32y=4……D (1) 223x + 105y = 1…D (2) 1463, 304 (2) 5x - 7y = 3……D 2.次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 2x + 3y= 0 (2) 4x-7y= 0

ユーグリットの互除法なのですが、矢印から波線のところにする意味がわかりません なぜ4×□+7×□にするのか、、てことです

-5-3, 5(4x+3y)+ 4(x+ y)3D1 なわち =m, の式を満たす整数 m, nの組の1つは : 18に互除法の計算を行うと 方限式 4x+3y=, x+y=-1を解くと 9)=1 ーM, x+ソ=n とおく。 5m+4n=1 -16-5-3 ー16-1- 式を満たす整数 m m=1, n=-1 -16-1- キたわち 0-1- 90-1- 両辺に4を掛けちと 0-14 キなわち 90- x=4, y=ー5 北方限式 よって、来める =18·2+7 パ=7-2+4 1=4-1+3 -3-1+1 移項すると7=43-18.2 移項すると4=18-7.2 移項すると 3=7-4-1 移項すると 13D4-3-1 43と 別解 a=90, b=" 計算から 16=90-37-2 5=1-16-2 1=4-3-1 =4-(7-4.1). 1 =4.2+7·(-1) =(18-7-2)-2+7·(-1)、 =18-2+7·(-5) =18-2+(43-18-2)-(-5) =43·(-5)+18-12 43·(-5)+18·12=1 よって 1=16-5-3 よって,Ta 両辺に4を すなわち よって、 なわち 辺に5を掛けると 43·(5·(-5)}+18-(5-12)=5 43·(-25)+18.6035 よって,求める整数x, yの組の1つは 273 (1) なわち X=3, よって

5番の問題で互除法の計算をするときになぜ1=...まで求めないのですか？

(1) 24x+19y=1 14)61x-48y=2 (2) 85x-66y=3 *(3))43x+35y=1 C15)) 43x+18y=3 (6)) 36x-25y==4 n七押式の整教解をすべて求めよ。

次の方程式の整数解を全て求めよ。 という問題です。 どうしても2枚目の写真のような答えになってしまいます。 本当の答えはx=17k＋8 y=-30k-14です。 どうしてですか？教えてください🙇‍♂️ 2枚目の写真、途中から y が x になってます！ ややこしくてすいません

*(1) 30x+17y=2

次の方程式の整数解を全て求めよ。 という問題です。 どうしても2枚目の写真のような答えになってしまいます。 本当の答えはx=17k＋8 y=-30k-14です。 どうしてですか？教えてください🙇‍♂️ 2枚目の写真、途中から y が x になってます！ ややこしくてすいません

*(1) 30x+17y=2

高1数Aの整数の性質のユーグリットの互除法の問題です。 答えと合わなくて困っています。学校の定期考査の過去問題の答えなので間違っている可能性もあるかと思います。

(6)次の1次不定方程式のすべての整数解を求めよ。 0 3x+2y=1 2 93x-40y=1

整数解を求める問題です。 この式が成り立つ整数組の見つけ方が分からないです。解説お願いします🥺

この文章を読んでもよくわかりません💦 どうやったら−77＝6×（−13）＋1を導き出せるんでしょうか？ わかる方、教えていただけると嬉しいです😊

『 ー77 = 6・(一13)十] であるから, 一77を6で割ったときの商は ー13, 余りは 1 である。

この問題がこうなるのは何故ですか？

ヶZを4で割った ら, 商がめで余りが1 であった。Zをを」

これからどうしたらいいかわからないです(´･_･`;) 教えてください！！！

グッ さらに, これらの自然数のうち, 7 で割ると3作る遇がのちや2罰 ユ | タキ3ぇーッー3ニ5 を満たす整数 ,。 yの組を求めよ。 (の|! (\r3うZで(W*2725 ( ンー のを芝ゃ5) >う3 図=+ラテー となる自然数の組 (*。)) で *且を満たすものを3