解き方おしえてください😭

1辺の長さが3の正四面体 ABCD がある。 頂点Aから底面 BCD に下ろした垂線をAH, 辺ABを1:2の長さに分ける点をEとする。 四面体 EBCDの体積Vを求めよ。 B BM = 2 42 JBM=3. BM=面積比9:4 1:=AH A3. P 924= v vol. B' A. E UP H D [[解答] 3√√2 2

（3）なんですけど角度が右の図よりわかるって書いてるけどどうやってわかるんですかね。わからなくて😭

410 第10章 複素数平面 練習問題 3 21=1+√3i, 2=-3-√3i とする. (1) 2172 を計算せよ. (2)|21|22|,|2122|をそれぞれ求め, |2122|=|21|22| が成り立ってい (3) ることを確かめよ. argz1, arg22, arg (2172) をそれぞれ求め, arg (222)=argz+arg22 が成り立っていることを確かめよ. 精講 ただし, 偏角は 0≦0<2πの範囲でとるとする. 「絶対値はかけ算」「偏角は足し算」の法則が成り立っていることを 別の実例で確かめてみましょう. 解答 (1)122=(1+√3i) (-3-√3i) =-3-√3i-3√3 i-3i=-4√3i (2)|2122|=|-4√3i|=4√3 |21|22|=|1+√3ill-3-√3il =√1°+(√3)^(-3)+(-√3) =√4.v12=4√3 より|2122|=|21|22| が成り立つ. (3) 右図より π arg21= 3' = 174, arg 2₂ = 177 6π 3 arg(7122)= π 2' であり, π 7 2+7 3 + π= π= π 3 6 6 2 y 76 Z1 TC 3 -3 3 201 より, arg (7122)=argz+argz2 が成り立つ. Z2 32 π 483 13 -432122

三平方の定理の問題です。解き方を教えてください。

A Ạ 49 8 cm 8 cm B 75°

物理の速度の合成です。1枚目の写真の公式だと足し算なのに、2枚目の写真だと速度の合成は三平方で解いているのですが、1枚目の写真の公式はいつ使うんですか？

速度の合成 → v = v₁ + v₂ ... (3) 式の意味…合成速度(m/s) は、2つの速度v1 [m/s], [m/s]の和である。 この速度をとの合成速度といい, 合成速度を求めることを速度の合成 composite velocity composition of velo

写真の（２）の問題です（横向きになってしまいすみません） 円の半径のrがどこか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

基礎問 63 内接球外接球 「基礎 できな 本書で 効率よ 右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している。直円錐の底面の半径を6,高さ を8として,次の問いに答えよ. 8 ■入 取り 行 実 ■基 題 (1) 球の半径R を求めよ. (2)直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある.この円の半径を求めよ. (1)(2)とも基本的な扱い方は同じです. それは ■に 精講 ① 空間図形は必要がない限りは空間図形のまま扱わない ある平面で切って, 平面図形としてとらえる (別解ⅡI) ∠ABD=0 とすると 4 tan 0= 3 だから, cos0= 3 5' sin0= 5 RAO cose より R=(8-R). .. 8R=24 よって, R=3 :.5R=24-3R (2) AO=5,OE=3だから AE=√52-32=4 △ABC∽△AEF で 相似比は 10:4, すなわち, 5:2だから,EF=1/2BC=234 次の問題点は「どんな平面で切るか?」 ですが. ②球が接しているときは (内接も外接も同様), 球の中心と接点を含むような 平面で切るのが原則です. したがって、この立体の場合, 円錐の軸を含む平面で切ればよいことになり ます.このとき,三角形とその内接円が現れるので,59" にあるように,中 心と接点を結びます。 よって、求める円の半径は1/2EF=1/2 (別解) EF=OE sin0×2 =3×13×2-24 5 よって、求める円の半径は,212EF=1/2 解答 (1) 円錐を軸を含む平面で切り、 その 断面を右図のようにおく. このとき, ABDAOE だから, AB:BD=AO OE ここで,AB=√62+82=10 BD=6, AO=8-R, OE=R :. 10:6=(8-R:R A0=8-R 10 E 109 注 このように直角三角形がたくさんあるときは,三平方の定理だけ ではなく, 三角比も有効な道具です。 (6) ポイント E 1800F RO 球が立体に接するとき, 中心と接点を含む平面で切り, 平面図形として扱う R 0 B 6 D 演習問題 63 .. 6(8-R)=10R よって, R=3 (別解Ⅰ) △ABCの面積=48 だから, AB = 10 より 1/12 (12+10+10)R=48 ∴.R=3 187 右図のように直円錐が球に内接している 円錐の底面の半径を6, 高さを8とするとき, この球の半径Rを求めよ. 第4章

図の部分なのですが、なぜ角の二等分したことでOAとOPの長さが等しいとわかるのですか

EX 1辺の長さが1の正方形 OACB において,辺 CB を2:1に内分する点をDとする。また, ③3 ∠AOD の二等分線に関して点Aと対称な点をPとする。このとき,OP は OA, OB を用いて OP=7OA+1| JOB と表される。 [関西大) 点Dは辺 CB を2:1に内分するから OD=OB+BD=130A+OB また,BD: =1/23 であるから B P ←BD= 1+1+2 BC D =1/0 OD=OB2+BD2 2 ←直角三角形OBD にお =√1 12+| ( 2 3 √10 = A C いて三平方の定理。 3 点Pは∠AODの二等分線に関して点Aと対称であるから OP=OA=1 よってOPODと同じ向きに平行な単位ベクトルであるか 3 OD 3 OD ら OP= |OD| 10 √✓10 ( 1 - OA+OB) イ 3 = 1 10 OA+ √√10 OB ←a と平行な単位ベクト ルは +1

オまではいけました カキどう解けばいいんでしょうか、、おしえてほしいです🙇‍♀️ 答えは6√5 、2√5/3、 √5/3

057 内心と三角形の面積 AB = AC = 7, BC4の二等辺三角形ABCの内心を1,重心をGと する。また,内接円の半径をr, △ABCの面積をSとする。 このとき, S=1 ア イ である。 ウ I カ IG= オ B A I C

これ解けた人教えてください🙏 答え　2、6、3

030 鈍角三角形の成立条件と余弦定理 △ABCにおいて, 3辺の長さが x, x + 2, x+4であるとき (1) △ABC が鈍角三角形となるためのxの値の範囲は (2)△ABCの最大角が120°となるようなxの値はウ ア < x < である。 <イ である。

（1）の解説で、波線のところの意味がわからないので教えてください！

(1) 5 B D M y=- 18 A(4.2) X y=ax2 のグラフが, 点A(4, 2) を通るから、 2=a×42 より 2=16a よって,a=1/2である。 AB=OB だから, OABはAB= OBの二等辺 三角形である。 OAの中点をM (21) とすると, OBMは直 角三角形であるから OB2 = OM2+ MB2 B(0, b) とすると、OB2=62 OM2+MB2=22+12+22+(6-1)2 よって, =62-26+10 62=62-26+10 これを解いて,b=5 よって、Bのy座標は5である。

書いてます

Panasoni SQ-LD220 3/20X 118 基本 例題 67 最大・最小の文章題 (2) 00000 座標平面上で、点Pは原点Oを出発して、x軸上を毎秒1の速さで点 (6, まで進み, 点Qは点Pと同時に点 (0, -6) を出発して、毎秒1の速さで原点 0まで進む。この間にP,Q間の距離が最小となるのは出発してから何秒後 か。 また、その最小の距離を求めよ。 CHART & SOLUTION f(x) の最大・最小 平方したf(x) の最大・最小を考える 基本 66 t秒後のP,Q間の距離をdとすると, 三平方の定理からd=√f(t) の形になる。ここで d0 であるから, d' = f(t) が最小のときdも最小となる。 基本例 次の第 (1) (2) (3) 2 CHA 2次 (1) 33 解答 出発してからt 秒後の P, Q間の距 離をdとする。 P Q は 6秒後にそ れぞれ点 (6,0), (0, 0)に達するか ら t6 ...... ① (3) yA に -t-P 6 O x CAA JS-30 d 解 このとき, OP=t, OQ=6-t であ るから,三平方の定理により とりうる値の範囲。 ①点Qのy座標は t-6 (1) d2=t2+(6-t)2 -6 =2t2-12t+36 =2(t-3)2 +18 ① において, d はt=3 で最小値18 をとる。 d0 であるから,d2が最小となるときも最小となる。 よって、3秒後にP, Q間の距離は最小になり、 最小の距離は √18=3/2 こういうのよくありますが、何で大事なんですか? doではないといけない理由も教えてほしいです。 LOHA 基本形に変形。 軸t=3は①の範囲内。 この断りは重要! 180 INFORMATION dの大小はd2の大小から 例題では, d=√2+62 の根号内の '+62 を取り出して まずその最小値を求めている。 これは d0 でdが変化す るなら, dが最小のときも最小になるからである。 右のグラフから, y B2 (x≥0) d² A2 A≧0, B≧0, d≧0 のとき A≦dB⇔A'sd's つまり, d≧0 のときdの大小はdの大小と一致する。 0 Aの AdB BR 18 Ba PRACTICE 670