Question

ゆ

図の部分なのですが、なぜ角の二等分したことでOAとOPの長さが等しいとわかるのですか

EX
1辺の長さが1の正方形 OACB において,辺 CB を2:1に内分する点をDとする。また,
③3
∠AOD の二等分線に関して点Aと対称な点をPとする。このとき,OP は OA, OB を用いて
OP=7OA+1| JOB と表される。
[関西大)
点Dは辺 CB を2:1に内分するから
OD=OB+BD=130A+OB
また,BD:
=1/23 であるから
B
P
←BD=
1+1+2 BC
D
=1/0
OD=OB2+BD2
2
←直角三角形OBD にお
=√1
12+|
(
2
3
√10
=
A
C
いて三平方の定理。
3
点Pは∠AODの二等分線に関して点Aと対称であるから
OP=OA=1
よってOPODと同じ向きに平行な単位ベクトルであるか
3 OD 3
OD
ら
OP=
|OD|
10
√✓10 ( 1 - OA+OB)
イ
3
=
1
10
OA+
√√10
OB
←a と平行な単位ベクト
ルは
+1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

角の二等分線について対称ということは、
この二等分線を谷折り線にして折り返すということ、
つまり合同だからです

二等辺三角形が云々というのは
結論のOA=OPからくることであって、話が逆です

Answer 2

ととろ

角の2等分線とAPの交点をQとすると
角の2等分線に対してAとPが対称ということは
△OAQと△OPQが合同
だということですね

Answer 3

🍇こつぶ🐡

問題文に、
∠AOBの二等分線に関して点Aと対称な点がPとあるから。

二等分線でAとPが対称だから、二等分線はAPを二等分するから、
△AOBはOA＝OBの二等辺三角形。したがって、OAとOPの長さは等しい🙇