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数学 高校生

右側極限左側極限が一致する時連続するのは納得できるんですけど、まるで囲んだところがなぜ必要なのかわかりません 微分可能の定義もいまいちわからないので解説お願いします

107 基本 例題 60 関数の連続性と微分可能性 00000 関数f(x)=x2|x-2|はx=2において連続であるか, 微分可能であるかを調べ よ。 /p.106 基本事項 重要 62 A f(x) が x=αで微分可能微分係数 lim これらの極限について調べる。 指針 f(x) がx=α で連続limf(x)=f(a) が成り立つ p.97 基本事項 1 f(ath)-f(a) が存在する。 f(x) はx=2の前後で式が異なるから、 例えば連続性については,右側極限 x2+0, 左側極限x → 2-0 を考え,それらが一致するかどうかを調べる。 lim f(x) x2+0 解答 = limx2(x-2)=0 x2+0 lim f(x) x-2-0 lim{-x(x-2)}=0 = 20 また,f(2)=0であるから Timf(x)=f(2) x2 よって, f(x) はx=2で連続である。 y y=f(x) A (A≧0) <|A|=| -A (A<0) を用いて, 絶対値をはず す。 0 21 x f(2+h)-f(2) (2+h)²h-0 次に lim lim ん→+0 h ん→+0 h =lim(2+h)=4 ------ ん→+0 f(2+h)-f(2) lim =lim 0-14 h h1-0 (2+h)2(-h)-0 h =lim{-(2+h)}=-4 h--0 ん → +0 とん → 0 のときの極限値が異なるから, f' (2) は存在しない。 すなわち, f (x)はx=2で微分可能 ではない。 微分可能連続の利用 mil 3章 微分係数と導関数 f(2+h)=(2+h)^|h| ん→+0のときん>0 ん→-0のときん<0 に注意して, 絶対値をは ずす。 f(x) がx=αで微分可能 x=α で 連続 A 討 が成り立つ。 よって、上の例題のような問題では,微分可能性から 先に調べてもよい (「微分可能」 がわかれば, 極限を調べなくても 「連続である」 という結論を出すことができる)。 ・連続 微分可能 また,Aの対偶 「f(x) がx=αで連続でないx=αで微分 可能でない」 も成り立つ。 練習 次の関数は、x=0において連続であるか, 微分可能であるかを調べよ。 60 (1) f(x)=|x|sinx 0 (x=0) (2) f(x)= x (x=0) [ (1) 類 島根大 ] 1+2 p.115 EX48

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化学 高校生

66(1)の問題でFがなぜ塩素なのかが分かりません。わかる方がいたら教えて欲しいです!

第1 (2) イオンからなる たときや,加熱融解して液体としたときには,電 を説明せよ。 66 原子と化合物 次の電子配置をもつ7種類の原子A〜Gについて答えよ。 A 0 B C 8 D (1) 原子A~Gの名称と元素記号を答えよ。 E F G 18 (2) ① AとB ② AとF ③ BとF ④ CとE ⑤ DとF の化合物のうち、最も 簡単なものの名称と化学式を記せ。また,そのうち分子からなる物質はどれか。 (3) Gは他の原子と結合しにくく,化合物になりにくい。 このような元素の集団の名称 →例題 65 (1) 金属結晶には自由電子があり、この電子が結晶内を移動でき るから。 (2) 固体の状態ではイオンが結晶内を移動できないが, 水溶液に したときや, 融解して液体にしたときには、 ばらばらに移動 できるようになるから。 電気を通すためには,電荷をもつ粒子 (電子やイオンなど) が, 結晶や溶 液, 液体の中を移動できなければならない。 金属結晶では自由電子が, 電解質の水溶液や融解した液体ではイオンが, それぞれの中を移動でき るので,電気を通す。 第3章 粒子の結 RER (0) 合計金(b) 66 (1) A: 水素, H D : ナトリウム, Na G: アルゴン, Ar (2) ① メタン, CH ③ 四塩化炭素, CCl B: 炭素, C OH C酸素, 0 E : アルミニウム, A1 F: 塩素, CL 塩化水素, HCI ④ 酸化アルミニウム, Al2O3 ⑤ 塩化ナトリウム, NaCl 分子からなる物質 : ① ② ③ (3) 貴ガス (希ガス) (1) 電子の数= 原子番号より, 元素がわかる。 (2) 構成元素の種類から,結合の種類を考える。 A, B, C, F, Gは非金 属元素, D, Eは金属元素なので, ① H- と −C-CH (分) 分子式は、1つ

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