この問題の解答説明部分で になると書かれていますが、これ 1年度初めのp円は p（1+r） 2年度始めのp円はp（1+r）^2 ……………………… n年度初めのp円はp（1+r）^n では無いんですか？ 誤解を解いて頂けると助かります。 お願いします... 続きを読む

0000 例題 98 複利計算と等比数列 毎年度初めにP円ずつ積み立てると, n年度末には元利合計はいくらになるか。 年利率をr, 1年ごとの複利で計算せよ。 ただし,y>0とする。 基本 指針 「1年ごとの複利で計算する」とは,1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算するこ とをいう。各年度初めに積み立てるP円について,それぞれ別々に元利合計を計算し、 後に合計を求めることにする。 (2) 年度末(n-1) 年度末 1年度末 2 年度末 ①お金を入れて その時利息が 発生 Pのときの利息 P+Pr のときの利息 PAPY 年末の合計金剃 P+ Pr -P円積立 を毎回調べて だそうとしている P円積立 3 年度末 ↑p円積立 図から, n 年度末までの合計は P(1+r)"+P(1+r)"'+......+P(1+r)+P(1+r) 円 等比数列の和 1万円 利息006 1年末 1006+1 252₁ {10.06+12+1] 0.96 +1 (1,0641) 1.06 例題から 戦利 2年目に利息がつくのは 年度初めのP円は したがって 求める元利合計 S は 20600ではなく 自分で入れた20000円 を見る 毎年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍となる。 よって年度末には, 1年度初めのP.円は 2年度初めのP円は 円, P(1+r)" P(1+r)^-1円 円 P(1+r) Sn=P(1+r)"+P(1+r)"' + ...... +P(1+r) P(1+r){(1+r)" —1} (1+r)-1 P(1+r){(1+r)^-1} になる。 (円) ・P円積立 基本96 P(1+r)* 円 P(1+r) ¹ P -1 P(1+r)n-2 円 年度末 かける なら0.06を P(1+r)² 円 P(1+r) 円 P円積立 渡利 2年目以降 利息をたしたところに 新たな利息が 1年に10000 20600円~4 それに利息がつく 1年後利息 6分 (年利率) (0000 1 600 13 右端を初項と考えると, は初項 P(1+r), 公比1 項数nの等比数列の和であ る。 練習 98 は元利合計はいくらになるか。ただし, (1.05)' = 1,4071 とする。 年利5%, 1年ごとの複利で,毎年度初めに20万円ずつ積み立てると、7年度末に 〔類 立教大) p.536 EX65 初 a: A #3 I a3= I ag= ゆ d= [1] [2

数列です。2枚目の写真のように私は考えたのですが、なぜ答えのような立式になるのか教えてください！！

練習 年利5%, 1年ごとの複利で,毎年度初めに20万円ずつ積み立てると, 7年度末には元利合計は ③98 いくらになるか。 ただし, (1.05)' =1.4071 とする。 [類 立教大 ] 毎年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて 1.05倍となる。 よって 7 年度末の元利合計は 200000(1.05)+200000(1.05) + =200000・{1.05+(1.05)+(1.05)+......+ 1.05{(1.05)^-1} 1.05-1 =200000･ =200000. + 200000・1.05 (1.05)'} 1.05(1.4071-1) 0.05 =200000･21・0.4071=1709820 (円) ←右端を初項と考えると, 初項 200000・1.05, 公比1.05, 項数 7 の等比数列の和である。

青チャート 練習98 複利計算と等比数列 なぜ毎年20万円を積み立てるのに、式は n年度末: 200000＋200000×(1.05)n－1乗 ではなく 200000×(1.05)n−1乗 なのかを教えてください。

年利5%, 1年ごとの複利で,毎年度初めに20万円ずつ積み立てると、7年度末に は元利合計はいくらになるか。 ただし, (1.05)'=1.4071 とする。 〔類 立教大 (p.536 EX65

青チャの数列です！解説の一番上の式がなぜそのような式になるのか教えてください！

練習 年利5%, 1年ごとの複利で,毎年度初めに20万円ずつ積み立てると, 7 年度末には元利合計は [類 立教大 098 いくらになるか。 ただし, (1.05) 1.4071 とする。 毎年度初めの元金は,1年ごとに利息がついて 1.05倍となる。 よって、 7年度末の元利合計は 200000 (1.05)+200000 (1.05) ++200000-1.05 = 200000 {1.05+(1.05)²+(1.05)³+...+(1.05)²} 1.05{(1.05)^-1} 1.05-1 =200000・21・0.4071=1709820 (円) =200000･ =200000･ 1.05(1.4071-1) 0.05 ←右端を初項と考えると､ 初項 200000 1.05, 公比1.05. 項数7 の等比数列の和である。 = bas≠65 を満たすとき,一般

数列 答えの矢印のところは特製方程式の解き方で計算していますか？ Bがあるのでわかりません

192 ze 年利率 0.05, 1年ごとの複利で借金をする. 今年の年度初めに1000万円を借 1年後(今年の年度末)から返済を開始し,毎年, 年度末に同じ金額を返済 するものとする. このとき,以下の問いに答えよ. ただし, 1.05=1.407, 1.05°=1.477, 1.05°=1.551, 1.05=1.629 として計算せよ. 複利での借金とは次のようなものである. ある年の年度初めに年利率rでA円 を借りると,1年後の借金は A (1+r) 円になる. ここでB円を返すと, 1年目の年度末の借金残高は {A(1+r) -B}円 以下,R=1+r とおくと. 3+3.25 1657 2年目の年度末の借金残高は Check Box 解答は別冊 p.200 Mon 665 $30 (1≤n) n$+³n=₂2 (1) (AR-B)R-B=AR²-B(1+R) (F) (50) Linst h²,2 ist 3年目の年度末の借金残高は {AR²−B(1+R)}R—B=AR³− B(1+R+R²) (17) 31=5 (E) (円) となる.等比数列 差数列 (1) 毎年、年度末に100万円を返済するとき, 1年後の年度末の借金残高は アイウ万円になる. (2) 10 年後の年度末に返済を完了するためには, 毎年いくらずつ返済すればよい かを考えようとから、 返済額をB円, R=1.05 とすると, 10年後の残高は Rカキコー1 HR-11 (ISR) [+₂DS=₂8=₁0 (1) それ1000R エオー BX これが 0 となる条件から、毎年クケコ 万円返済すればよい. ただし、クケコは一万円未満を切り捨てて、 一万円までの概数で答えよ. (3)毎年、年度末に100万円を返済するとき,借金残高が初めて500万円以下と なるのはサ 年目の年度末である. ご利用する 3>830-1+0=RK

数B 青チャート 複利計算と等比数列 下の写真の問題についてです。 指針の図の意味からわかりません。そもそも元金とは、と調べたものの理解できていない状況です。 等比数列のただの計算問題自体はできるため、この問題の福利計算についてとその指針の解説をしていただきたいです。 ... 続きを読む

基本例題 98 複利計算と等比数列 00000 毎年度初めにP円ずつ積み立てると, n年度末には元利合計はいくらになるか。 年利率をr, 1年ごとの複利で計算せよ。 ただし, r>0とする。 基本 96 指針▷ 「1年ごとの複利で計算する」 とは、1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算するこ とをいう。 各年度初めに積み立てるP円について, それぞれ別々に元利合計を計算し、 最 後に合計を求めることにする。 1年度末 2 年度末 (2) 年度末(n-1) 年度末 1 年度末 1 -P円積立 ・P円積立 t 図から, n 年度末までの合計は P(1+r)" + P(1+r)" ******. ・P円積立 等比数列の和 3年度末 解答 毎年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍となる。 よって, n 年度末には, 1年度初めのP円は P(1+r)"円, 2年度初めのP円は P(1+r)"1円, したがって 求める元利合計 S は + P(1+r)+P(1+r)円 n年度初めのP円は P(1+r) 円 になる。 P(1+r){(1+r)^-1} (1+r) -1 Sn=P(1+r)"+P(1+r)"'+......+ P(1+r) P(1+r){(1+r)"-1} r ・P円積立 (円) P(1+r)* 円 P(1+r) 1円 P(1+r) *2 円 P(1+y)2 円 P(1+r) 円 円積立 右端を初項と考えると, S は初P(1+r), 公比1+y, 項数nの等比数列の和であ る。

赤い枠に部分です どうして2年目なのにn-1なんですか？利益が増えるはずなのにこれじゃ減ってるように思えます n +1にはならないんですか？ S=n + (n+1) +....... みたいな

472 基本例題 88 複利計算と等比数列 か。年利率をr, CHART O SOLUTION nの問題n=1,2,3, ・･････で調べてぃ化 (一般化) 「1年ごとの複利で計算」とは,1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算 することをいい, この計算方法を複利計算という。 なお、1年度末の元利合計は,次のように計算される。 [類 中央大] n年度末には元利合計はいくらになる p.467 基本事項 基本86 STATE) (元利合計)=(元金)+(元金)x(年利率)=(元金)×(1+年利率) ↑ α 円積み立て この例題を n=3 として考えてみると,各年度初めに積み立てるα円について、 それぞれ別々に元利合計を計算し、最後に総計を求めることにする。 1年度末 2 年度末 3 年度末 CATTER STO ↑ a(1+r)³ 円積み立て 2 a(1+r)² TO CAS 円積み立て =[="E 上の図から,3年度末には α(1+r)+α(1+r)^+α(1+r)円になる。 DO=B2 DE=? a(1+r) 解答 ・ 各年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍とな る。よって,第1年度初めのα円は第n年度末にはα(1+r)" 円,第2年度初めのα円は第n 年度末には α(1+r)^-1 円, 243 3 PRACTICE･･・・ 88 ③ (1) 年利率5%の1年ごとの となる。 010 365 (1+5)(1 ゆえに、求める元利合計 S は、これらすべての和で S=a(1+r)"+a(1+r)¹-¹+······+a(1+r) (F)=(1+³) これは,初項 α(1+r), 公比 1+r, 項数nの等比数列の和であ るから, 求める元利合計は 340 S=1 _a(1+r){(1+r)”−1} _ a(1+r){(1+r)”−1} (1+r)-1 r 242 (円) 121 729 <- alt 1年後に α(1+r) 円, 2年後にα(1+r)2円, n年後に α (1+r)" 円になる。 ◆α(1+r)を初項, α(1+r)" を末項とする

最初にaいれて、そのaが1年後にはarなっている→2年の初めには、arと新しくaを入れる→2年の終わりにはar^2+ar これを続けるので、〘 ar+ar^2+ar^3...〙初項ar、公比r+1、項数nでは出来ませんか？ 何処が間違ってますか？

1/20 基 本 例題 88 複利計算と等比数 472 ✓ S 毎年度初めに円ずつ積み立てると, n年度末には元利合計はいくらになる か。 年利率をr, 1年ごとの複利で計算せよ。 CHART O COLUTION nの問題 n=1,2,3, ・・・ で調べてぃ化 (一般化) 「1年ごとの複利で計算」とは、1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算 することをいい、この計算方法を複利計算という。 なお、1年度末の元利合計は,次のように計算される。 この例題を n=3として考えてみると,各年度初めに積み立てるα円について それぞれ別々に元利合計を計算し、最後に総計を求めることにする。 1年度末 2 年度末 3 年度末 a(1+r)³ ↑ WHI (元利合計)=(元金)+(元金) × (年利率) = (元金)×(1+年利率) 円積み立て PRACTICE ↑ α円積み立て a(1+r)² α円積み立て 上の図から、3年度末にはα(1+r)+α(1+r)2+α(1+r)円になる。 解答 各年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍とな る。よって,第1年度初めのα円は第n年度末には α(1+r)" 円,第2年度初めのα円は第n年度末には α (1+r)^-1 円, となる。 ゆえに、求める元利合計 S は, これらすべての和で S=a(1+r)"+α(1+r)^-1+......+α (1+r) (円) (1+r) -1 [類 中央大] p.467 基本事項 基本8 a(1+r) これは,初項 α(1+r), 公比 1+r, 項数nの等比数列の和であ るから、求める元利合計は S=_Q(1+r){(1+r)^-1}_a(1+r){(1+r)^-1} r (円) α円は 1年後に α (1+ 2年後に α(1+ n年後に *****. 円になる。 ◆α(1+r)を初垣 α(1+r)" を末

黄色チャートAの例題88複利計算の問題なのですが、式の立て方が分かりません もしよければ公式なので立てた式ではなく、考え方を教えてください。

472 800000 基本例題 88 複利計算と等比数列 か。 年利率を, 1年ごとの複利で計算せよ。 [類 中央大) 毎年度初めにα円ずつ積み立てると, n年度末には元利合計はいくらになる 補 p.467 基本事項 基本8 銀行 ょう。

複利計算と等比数列です、式の立て方が分かりません 公比はなぜ(1プラスR)なんですか？

00000 基本例題 88 複利計算と等比数 毎年度初めにα円ずつ積み立てると, n年度末には元利合計はいくらになる 類 中央大) か。 年利率をr, 1年ごとの複利で計算せよ。 p.467 基本事項、基本86) TS=2 E CHARTO SOLUTION nの問題n=1,2,3, ······で調べてn化 (一般化) 「1年ごとの複利で計算」とは,1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算 することをいい, この計算方法を複利計算という。 なお、1年度末の元利合計は,次のように計算される。 (元利合計)=(元金)+(元金)×(年利率)=(元金) ×(1+年利率) この例題を n=3 として考えてみると、各年度初めに積み立てるα円について、 それぞれ別々に元利合計を計算し、最後に総計を求めることにする。 2 年度末 3 年度末 1年度末 a(1+r)3 ↑ a(1+r)² α円積み立て ↑ 円積み立て ↑ 円積み立て =I 上の図から,3年度末には α(1+r)+α(1+r)+α(1+r) 円 になる。 30=₂2 DE=12 ← α円は a(1+r) 解答 1年後に α (1+r)円, 各年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍とな る。よって,第1年度初めのα円は第n年度末には α(1+r)" 円,第2年度初めのα円は第n 年度末には α(1+r)^-1 円, 2年後にα(1+r)^2 円, n年後に α (1+r)^ ...... となる。 円になる。 ゆえに、求める元利合計 Sは,これらすべての和で S=a(1+r)"+α(1+r)^-'+......+α(1+r) (円) ◆α(1+r) を初項, これは,初項 α(1+r), 公比 1+r, 項数nの等比数列の和であα(1+r)”を末項とする るから, 求める元利合計は s=a(1+r){(1+r)"-1} ___a(1+r){(1+r)"-1} (1+r)-1 (円) r 40-20-184 PRACTICE ... 88③ (1) 年利率5%の1年ごとの複利で