数学の軌跡の問題です。 写真の3番の問題について、 解説に写真にマーカーを引いてるように（左ページの下から右ページの上にかけて） ②の式はy=2と一致することは無いと書いてあるんですが、②の式は定点（2,2）を通るからy=2と一致することもあると思ったのですが、どうして一... 続きを読む

第3章 47 軌跡(V) mを実数とする. ry 平面上の2直線 mx-y=0・・・①, について、 次の問いに答えよ. x+my-2m-20 ...... ② V (1) ①,②mの値にかかわらず,それぞれ定点 A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. ✓ (3) ①②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (3) ① ( (1) 「mの値にかかわらず」 とあるので,「m について整理」して mについての恒等式と考えます. (37) (2)②が 「y」 の形にできません. (36) 45 のマネをするとかなり大変です ②の交点の座標を求めて, したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき、45の Ⅲを忘れてはいけません。 ことはないので (注) 点 (0, 2)は含まれない. よって、 求める軌跡は 円 (x-1)+(y-1)2=2 から,点 (0, 2) を除いたもの、 77 BA 注 一般に,y=mx+n型直線は,軸と平行な直線は表せません。 それは,yの頭に文字がないので,m, nにどんな数値を代入しても 参考 が必ず残って、x=k の形にできないからです。逆に、 の頭には文 字がついているので, m=0 を代入すれば,y=nという形にでき、 軸に平行な直線を表すことができます。 45 の要領で ①,②の交点を求めてみると, 2 (1+m) x= 1+m²y= .2m(1+m) 1+m² となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます。 こ れが普通の解答です。 - x≠0 のとき, ①よりm= YA で割りたいの で x≠0. x=0 2 ②に代入して+122y -2=0 で場合分け IC IC A(0, 0) 極める!! これぞれの((1)の値にかかわらずmz-y=0が成りたつとき,r=y=0 定を ②より (y-2)m+(x-2)=0 だから ∴.B(2,2) 解答 ..x2+y2-2y-2x=0 ... (x-1)+(y-1)2=2 次に, x=0 のとき,①より,y=0 O これを②に代入すると,m=-1となり実数が存在するので、 点 (0, 0) は適する. mについて整理 以上のことより, ①,②の交点の軌跡は円 (x-1)^+(y-1)2=2から点 (0, 2)を除いたもの. (2) m・1+(-1).m=0 だから, 36 ①,②は直交する. ポイント (3) (1) (2)より ① ② の交点をPとすると ①② Y 定点を通る2直線が直交しているとき,その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する より, ∠APB=90° 2 B よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある.この円の中 心は ABの中点で (11) 演習問題 47 0 A/ 2 x また, AB=2√2 より 半径は2 よって,(x-1)+(y-1)²=2 ここで,①はy軸と一致することはなく, ②は直線 y=2と一致する tを実数とする. xy 平面上の2直線 l : tx-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず, 1, mはそれぞれ, 定点A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2), mの交点Pの軌跡を求めよ.

問4です。 Qいつ頃使われた土器が発見されているか。 A一万二千年くらい前 っていうちょっとはしょった答えなのに Q土器を持つことは食生活にどんな影響を与えたか。 A土器を持つことによって煮て食べるようになった。っていう丁寧な答えなんですか？ 国語マジで苦手です。こう言... 続きを読む

使用された土器が、あっ れるものはない。子供でもとれ しい 製にしたりして保存しておく。 いう縄文文化が東日本を中心 やよい 世紀ころにやっと弥生文化の時55 耕が始まるのはじつにおそいの 【新版】 森の思想が人類を救う」) 悪を、次のようにまとめた。 からそれぞれ書き抜け。 b 小指す内容を書け。 うなずいた。 見てしまって」とあるが、「学界の いうことか。「定説」という言葉を使 2 問四 一線 ③ 「このような土器をもった文化は、かなり成熟した文 化であった」について、次の①~④の答えを文中からそれぞれ書 き抜け。 いつごろ使われた土器が発見されているか。 (2) どのように作られた土器か。 えいきょう あた 3 土器をもつことは食生活にどんな影響を与えたか。 土器の形状や遺跡から、当時の人々についてどんなことがわ かるか。

⑤についてで、発生装置を選ぶ時、液体か固体を見極める必要があると思うのですが、NH4ClとCa(OH)2が固体か液体か分からなかったのですが、どう見分ければ良いですか？また、①の硫酸も液体か固体か分からなかったのですがこれもどのように考えれば良いのですか？教えて欲しいですm... 続きを読む

177. 〈気体の発生装置と捕集方法〉 実験 次の①~⑥の組合せで気体を発生させる。1 塩化ナトリウムと濃硫酸 石灰石と希塩酸 ③ ギ酸と濃硫酸 銅と濃硝酸 ⑤ 塩化アンモニウムと水酸化カルシウム (1) ①~⑥ で発生する気体の化学式を書け。 ⑥ 酢酸ナトリウムと水酸化ナトリウム

古典の質問です！ 3と5の考え方を教えてほしいです！！ 答えはそれぞれ オとイ になります よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

はく 3)箔など所々に見ゆる木、あひまじはりけるを、たづぬれば、 4 親子ある者は、定まれる事にて、親ぞ先立ちける。 5 仁和寺に隆法印といふ人、･･･縁を結ばしむるわざをなむせられける。 ア 受身の助動詞 『方丈記』 イ尊敬の助動詞 オ 動詞の活用語尾 ウ自発の助動詞 カ 動詞の活用語尾+完了の助動詞 エ可能の助動詞

このような帰納法の問題で赤線部のところを「〜を示す」ではなく「〜と仮定する」とおいて最後に「1、2より成り立つ」と書いたのですがそれではバツされてしまいますかね…？テストで全部そのように書いてしまって😢どなたか教えて欲しいです

62以上の自然数nについて, 1+- 22 1+2+3 + + 12-1 n n が成り立つことを数学的帰納法で示せ。

この問題で赤くまるで囲ったところについてなのですが、ロンドン、イギリスもアフリカの広範囲を植民地としていたのに、アフリカからの航空便の発着が少ないのはなぜですか？教えてください！

第 3 意 難問を攻略 生活文化と人口,村落・都市 共通テスト ここで間違える! みんなのミス傾向 人口や都市の問題では,経済成長を遂げた国も増えてきたため, 先進国の違いや 途上国の違いを捉えていないと解答にたどり着けません。 また, 頻出である地図 や文,指標を与えて解答させる都市の内部構造の問題では,地図情報から都心部・ 都心周辺部・郊外に分けて、各々の持つ機能をおさえていないと解答ミスをする ので気をつけましょう。 要注意! 正答率 CHALLENGE (1) 次の図は, ヨーロッパの主要な都市の空港における, ヨーロッパ以外 40.5% から到着する航空便の旅客数の内訳を、出発地域別に示したものである。 図 中のア~ウはパリ, フランクフルト, マドリードのいずれか, 凡例AとBは アフリカと北アメリカ**のいずれかである。 パリと北アメリカとの正しい組 合せを,次ページの①~⑥のうちから一つ選べ。 パリ 北アメリカ 解答」 考え方のポイント 2 ②アB ① アA ア A ③イム 4イB ④ 6 ウB ⑤ウA 第3 生活文化と人口,村落都市 旧宗主国と旧植民地の関係を確認しよう! ントとなるのは、各都市を有する国がかつてどの地域に植民地を広く持っていたかという 点です。なぜなら、現在でも旧宗主国と旧植民地のつながりは深く、人々の往来も活発だ からです。そのことを前提に図を読み解いていきましょう。 本間は, ヨーロッパ以外から到着する航空便の旅客数の内訳の問題ですが、解答のポイ まずは他の都市とは違って, 中央・南アメリカからの旅客数の割合が半分以上を占 めていることから、かつて中央・南アメリカの大部分を植民地としていたスペインの首都 マドリードと判定できます。 またすでに明かされているロンドンは、凡例Aの比率が最も 高いことがわかります。 よって, 凡例Aは,ロンドンと歴史的にも政治的にもつながりが VT このた ここでアフリカの広範囲を植民地としていたのはフランスでしたから、凡例Bのアフリ カの比率が高いイが,フランスの首都パリと判断でき, よって, 組合せは ③が正解です。 パ ケープすが あるなど金融業が栄えていることから、商用客の往来が活発で、世界的金融都市のニューヨ ークを持つアメリカ合衆国を含む北アメリカの比率が高めとなっていることもわかります。 * 一つの都市に複数の空港が存在する場合は合計値。 **北アメリカにはメキシコを含まない。 (共通テスト 2022年 本試験) 図 ロンドン ア イ ウ 20 100% 40 60 80 A 2 西アジア 東アジア B 統計年次は2018年。 Eurostatにより作成。 目 中央・南アメリカ □ その他 176 差がつく学習法 第3問にあたる『生活文化と人口、村落・都市」では、とくに「人口」と「都市」 の問題で正答率が低い問題が多く、受験生の得点差が開きます。 「人口」の問題では、 まず先進地域と発展途上地域の違いを意識したうえで、先進地域はさらに①西ヨーロ ッパ諸国 ② 北ヨーロッパ諸国 ③ 新大陸の先進国(アメリカ合衆国, カナダ、オー ストラリア), 日本・韓国の違いに分けて判別していきます。また発展途上地域も同 様に①経済成長を遂げたアジア諸国 ②経済発展が遅れるアジア諸国,③資源が豊富 なアフリカ諸国, ④極めて貧しいサブサハラ諸国 ⑤ 国内格差が大きい中南アメリカ 諸国の違いに分けて判別していきます。「都市」の正答率が低い問題は、内部構造に関 する地図を使用した出題が中心なので, ①都心部, ②都心周辺部, ③郊外をまず地図 情報から正確に場所を特定し, それぞれの地域が持つ都市機能を考え, 指標と対応さ せていきましょう。 似て非なるものを見極める! 077

化学基礎です。 共有結合と配位結合の違いは何ですか？

回答の[2]a=-3のときについてですが、 なぜ3点が重なっているのに「放物線と円が1点で接する場合」になるのですか？？

重要 104 放物線y=x2+αと円x+y2=9について, (1)この放物線と円が接するとき,定数αの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数αの値の範囲 指針 放物線と円の共有点についても,これまで学習した方針 共有点 実数解 接点重解 で考えればよい。 この問題では,xを消去して, yの2次方程式 (y-a)+y2=9の 実数解, 重解を考える。 放物線の頂点はy軸上にあることにも 注意。 (1) 放物線と円が 接するとは,円と放物線が共通の接線をも つことである。この問題では,右の図のように, 2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 (2) 放物線を上下に動かし, (1) の結果も利用して条件を満たす αの値の範囲を見極める。 (1) y=x+αから (y-a)+y=9 1点で 接する 2点で接する xを消去すると,yの2 次方程式が導かれる。 ゆえに3≦y≦3. ② [2] a=-3 4 a=3 a=-37 [1] 2 YA 3 A 3 3- WA 基本9 PRON D 1418-1 とき したがって と円が 1つの実数を put. NO (1) の式を よって、+370 ついて 3g 30から x 13. X -30 (-3)=-3-a>0 /3 -3 -3| の共通範囲を求め x2=y-a これをx+y=9に代入して 解答 よって y2+y-a-9=0 ① ここで,x2+y2=9から [1] 放物線と円が2点 で接する場合 x2=9-y20 2次方程式 ① は②の 範囲にある重解をもつ。 よって、 ①の判別式を -3 13 0 -3 Dとすると D=0 D=1²−4·1·(—a—9) 37 4 =4a+37 37 であるから このとき, ①の解は y=- となり,②を満たす。 4a+370 すなわち α = - + 4 2次方程式 2 [2] 放物線と円が1点で接する場合 図から, 点 (03) (03)で接する場合で a=±3 以上から、 求めるαの値は 37 a=- ±3 4 by2+qy+r=0 の 重解は y=- 2p 頂点のy座標に注 20共有点を考え であるから、右の と直線2gが援 データとして、 -3

1の場合だけ，判別式を使える理由を教えてください

重要 例題 104 物 放物線y=x2+αと円x2+y^2=9について,次のものを求めよ。 (1)この放物線と円が接するとき,定数αの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数αの値の範囲 の 0000 指針 放物線と円の共有点についても,これまで学習した方針 共有点 実数解 接点⇔重解 で考えればよい。 解答 x2=y-a これをx2+y2=9に代入して よって y2+y-a-9=0 ...... ここで,x2+y2=9から [1] 放物線と円が2点 で接する場合 37 この問題では,xを消去して, yの2次方程式(y-a)+y2=9の 実数解 重解を考える。 放物線の頂点はy軸上にあることにも 注意。 (1) 放物線と円が 接する とは,円と放物線が共通の接線をも つことである。この問題では, 右の図のように, 2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 (2) 放物線を上下に動かし, (1) の結果も利用して条件を満たす。 αの値の範囲を見極める。 (1)y=x2+α から 1点で 接する 2点で接する 消去すると、yの (y-a)+y2=9+2次方程式が導かれる。 ① x²=9-y²≥000 -3≤y≤3 ****** [1] a=- 4 [2] a=-3 a=3 y 2次方程式 ①②の 範囲にある重解をもつ。 よって, ① の判別式を Dとすると D=0 3 3 3- -3 13 O 0 x -3 13 x -3 0 -3 D=12-4.1 (-a-9) 37 =4a+37 であるから =37 a=- このとき、①の解は y=- [2] 放物線と円が1点で接する場合 以上から 図から,点 (0, 3), (0, -3) で接する場合 4a+37=0 すなわち -12となり、②を満たす。 2次方程式 py2+gy+r=0 解け 37 4

D＝０としたときは2つの与式が接する場合だとはわかりますが、これで(0,3)で接するのはなぜ含まれていないのでしょうか

164 重要 104 放物線と円の共有点接点 放物線y=x+αと円x+y=9について、次のものを求めよ。 (1)この放物線と円が接するとき、 定数αの値 (2)異なる4個の交点をもつような定数の値の範囲 指針 放物線と円の共有点についても、これまで学習した方針 接点 共有点実数解 で考えればよい。 この問題では、xを消去して、yの2次方程式(yu)+データの 実数解解を考える。 放物線の頂点はy軸上にあることにも 注意。 (1)放物線と円が接するとは、円と放物線が共通の接線をも つことである。この問題では、右の図のように、2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 (2)放物線を上下に動かし、(1)の結果も利用して条件を満たす の値の範囲を見極める。 0001 147 接する 2点です xを消去すると、 (1) y=x'+α から x=y-a 解答 これをx+y=9に代入して よって y²+y-a-9=0 ここで,x2+y=9から (y-a)+y2=9 次方程式が導かれる。 ① x2=9-20 ゆえに -3≤y≤3 [1] 放物線と円が2点 [1] で接する場合 D [2] a=-3 34 2次方程式 ①は②の 3 3 3- 範囲にある重解をもつ。3 よって、 ①の判別式を 13 0 0 AM -3 13 -30 Dとすると D=0 D=12-4-1-(-a-9) =4a+37 37 であるから 4+370 すなわち a=― 4 このとき、①の解はy=- 12となり、②を満たす。 2次方程式 by² +qy+r=00 [2] 放物線と円が1点で接する場合 重解はya- 図から, 点 (0.3), (0, -3) で接する場合で α=±3 以上から、求めるαの値は a1- (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは,右の図から、 頂点の座標に 34 37 ±3 4 放物線の頂点 (0, 4)が,点 (0.2) から点 (0-3) を結ぶ線分上 (端点を除く)にあるときである。 したがって -37 <a<-3 4