学年

質問の種類

数学 高校生

何でこのように置けるか分かりません

121 AABCの内角のうち,2番目に大きい角の正接を求めよ。 AABC の内角のうち,最も大きい角の大きさを求めよ。 sin A_sinB V3 AABC において、 V7 =sinCが成り立つとき 三 ABCの内角のうち,2番目に大きい角の正接を求めよ。 p.230 基本事項 4 亜要155 aくb A<B a=b→A=B a>b→A>B 4章 18 よって、最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より,a:6:c=sinA:sin B:sinCが成り立つこと を利用し、3辺の比に注目。 (2) まず、2番目に大きい角の cos を求め,関係式 1+tan'0= B C を利用。 cos'6 答 b sinBsinc から a:b:c=sinA:sin B:sinC sin A:sinB:sinC=\7:V3:1 a:b:c=\7:V3:1 ゆえに,a=V7k, b=\3k, c=k (k>0) とおける。 よって,aが最大の辺であるから、 KAが最大のである。 C ; 正弦定理 sin A ーp:r=q:8 日楽 (1) の 条件から る 大 () よって 味ちさく a b_C=k(&>0) 73 1 とおくと さ す a=7k,6=3k,cーk 4>b>CからA>B>C よって,ZAが最大の角で ある。 50A 。[S] 余弦定理により (/3k)+だー(17k)_-34_/3 2 COS A= 23 2./3をk したがって,最大の角の大きさは 日から, 2番目に大きい角は ZB +(/7ん)ー(/3k) 2-kV7k A=150° 余弦定理により 5k° 2,7 2/7 5 COS B= B 1+tan' B= 1 であるから 1)(2ヶ+1) 0< K(E ( 28 3 1= 25 COs'B tan'B= 1 ー1 cos' B -1= 25 (1)の結果を利用。△ABC Iくく1213<< は純角三角形。 A>90° よりB<90° であるから tan B>0 '3 したがって 3 tan B= Y 25 5 大景 さり 三 00 正弦定理と余弦定理

未解決 回答数: 1