で
次に
T
y=sinx-2cosx (k=-2)
y = sinx+kcosx
=1+k2 sing
√√1+k²
+cost
k
√1+k²
=√1 + h (sinz cos β + cosxrsinβ)=√1+k sin(x+8)
と表せる。 ここで,βは
1
k
sinβ =
√1+k2
cos β=
を満たす値である。
√1+k²
<<1のとき
sin β > 0
1/12 <COSB <1
より、π<Bπとすると
0<B<基
m
(1983)
x+βのとき最大値をとるから,最大値をとるときのxの値の範囲は
また,k>1のとき
①
B=-xを①に代入し
て整理する
<COSB</
より、一π<B≦πとすると
<B<晋一覧<B<-4
であり,+B=1のときに最大値をとるから,最大値をとるときのェの値の
範囲は
第2問
<x<またはくさくれ
(1) Xがn桁の自然数のとき, 10^-1 ≦ X < 10″ より 辺々の常用対数をとると
また
n-1 log 10 X <n
①
10 は (n+1) 桁の自然
ある。
であり
log10 1550 5010101550(10g103+10g105)
=
=
=50(10g10 3 + 10g10 10-10g10 2)
=50(0.4771 +1 -0.3010)=50.1.1761=58.805
58 < logo 1550 < 59
より、1550 59桁の数である。
(2) log
10
log105=10g10-2